七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线学案（新版）新人教版

5.1.1相交线学习目标:1.了解相交线和对顶角的概念.理解对顶角相等2．会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算．学习重点和难点:学习重点:对顶角的性质.学习难点:有关余角、对顶角的性质的应用.一、预习内容图11．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：；（2）写出∠COE的邻补角：__；（3）写出∠BOC的邻补角：__________；（4）写出∠BOD的对顶角：_____．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）3．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______4．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______第5题图5．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=_____.第3题图第4题图二、数学概念（或模型）对顶角的性质：对顶角 对项角两个特征：（1）顶点相同（2）角的两条边互为反向延长线三、例题讲解（精讲）例1如图，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度数．例2、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？四、总结反思1.说说你的收获；2.你还有什么问题？五、反馈练习1、对顶角指的是（）A、有公共顶点的两个角B、两条直线相交所成的两个角C、有公共顶点，并且相等的两个角D、角的两边互为反向延长线的两个角2、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°． (1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；∠2和∠4互为______角．(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝_____°；∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．六、能力提升加点难度，你还能完成吗？回答下列问题：(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(3)m条直线a1，a2，a3，…，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?七、作业布置