数学人教版七年级下册《5.1.2垂线》课件

5.1.2垂线 1、掌握垂直、垂线、垂足的概念。2、掌握过一点作已知直线的垂线。学习目标自主学习（5分钟）阅读课本第3—4页，回答以下问题：1.什么叫“垂直”、“垂线”、“垂足”？2.说说相交与垂直的关系。3.点和直线有哪两种位置关系？4.在3的两种情况下，过一个点向一条直线画垂线一定能画垂线吗？最多能画几条？怎么画？ 问题：什么样的两条直线互相垂直？定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。十字路口的两条道路自学效果检查 垂直的记法、读法直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）．自学效果检查 垂直的定义的应用格式∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定义）．如果直线AB、CD相交于点O，∠AOC=90°（或其它三个角中的一个角等于90°），那么AB⊥CD.这个推理过程可以写成：∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成: 垂线的画法：1放、2靠、3画、lO1、如图，已知直线l，作l的垂线。这样画可以画几条？直尺、三角板A注意：垂线是直线，（要出头） lA2、如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.这样画可以画几条？B4画:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. lA3、如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.这样画可以画几条？B4画:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 结论(1)：在同一平面内，过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。结论(2)：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.结论：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.自学效果检查 线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA 练、如图，过A作BC的垂线。ABCD解：如图，直线AD⊥BC于D 解：OE⊥AB理由∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°（平角的定义）∴OE⊥AB(垂直的定义)练、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°，∠2＝55°，试确定OE与AB的位置关系，并说明理由．CDABOE12 1.完成《全品》课时作业（二）数学活动选做2.预习课本P5-6,完成P6的练习，当堂检测：小练习P3作业：