§5.1.2垂线（第2课时）年级：七年级（下）学科：数学累计：2课时课型：新授执教者:姓名：班级：学号：.【学习目标】◇知识与能力：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。毛2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。◇过程与方法：进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。◇情感与价值：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。【学习重点】：垂线段的定义【学习难点】：垂线段的应用【教学过程】一、学前准备1·上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?。2·思考课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?3·预习教材，请你写出疑难摘要.4·准备一把直尺、一副三角板、量角器二、探索活动(一)、独立思考·解决问题活动一：上面思考问题可以转化为数学问题：“已知直线l和直线外一点P，连接点P到直线l上各点O,A1,A2,A3…，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。请你比较线段PO，PA1，PA2，PA3…的长短，哪一条最短？结论：。简记为：。知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？活动二：（一）点到直线的距离：1、定义：直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离。
2、注意：定义中说的是“垂线段的长度”，而不是“垂线段”。因为，距离是一个数量，而“垂线段”是指一个具体的几何图形。3.对照课本P5图5.1-9，回答线段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？4、对应练习：如图，∠BCA＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列结论中正确的个数为（）①AC与BC互相垂直；②CD与BC互相垂直；③点B到AC的垂线段是线段AC；④点C到AB的距离是线段CD；⑤线段AC的长度是点A到BC的距离；⑥线段AC是点A到BC的距离。A.2B.3C.4D.5(二)、师生探究·合作交流活动三：(一）判断对错，并说明理由：.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.（二）、按要求作图：(1)在图中分别画出点A，点B到直线CD的垂线段AE，BF.（2）作出下列各三角形的高线（注：高线就是垂线段）（三）、如图所示，直线AB，CD,EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线。若∠COG:∠BOC=1:7,求∠DOF的大小。
三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：姓名：班级：学号：.1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？3、如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.五、作业布置：《课本》六、课后反思：
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