数学人教版七年级下册垂线

初一年级数学主讲案主讲人：2012年3月2日课题　垂线第五章第2节第1课时教材分析　垂线作为两条直线相交的特殊情形，它的概念、画法和性质是空间与图形领域的基础知识，学习它会为后面的平行线的定义和性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基石。同时，本节的学习将为加深“角与线”的认识，建立空间观念，发展思维有好处。并能让学生在活动的过程中，交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。而且它还是本章的重点，在教材上起着承上启下的重要作用。课标要求　了解垂线，垂线段等概念学情分析　学生在小学就有了对垂线的认识，但七年级学生归纳的能力相对薄弱，大多数学生感到数学枯燥，学习兴趣不高,动手操作能力有待提高教学目标知识目标理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。（能力目标）能力目标通过自学、探究、交流等实践活动，初步体验变换思想，建立符号感，培养语言归纳和表达的能力。情意目标学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。教学重点是通过动手画垂直的两条直线，探索有关垂线的一些性质突破方法以题组形势呈现，画直线上，外一点的垂涎，画线段的垂线，画射线的垂线教学难点是过直线上（外）的一点作已知直线的垂线突破方法通过作图比较让学生体会并找出区别，强化理解记忆教学手段　导学案，实物教具，多媒体（课件和学案的结合需要仔细斟酌）教学方法　先导后学，当堂训练确定原因及理论依据：学生亲自动眼观察，动手操作，动脑思考，动口回答，参与教学活动，经历问题的发生，发展和解决过程学生学法　动手操作，归纳总结确定原因及理论依据：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。教学过程环节1:创设问题情境,研究垂直等有关概念组织方法：教师指导学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?解决哪些教学目标：垂线的形象学生可能出现的困难：归纳总结不到位教师的讲解：:"垂直"两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.环节2:教具演示组织方法：教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系? 解决哪些教学目标：理解垂线的概念 学生可能出现的困难：规范的语言叙述不到位教师的讲解：当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.环节3:给出定义，表示方法组织方法：师生共同给出垂直定义.   师生分清"互相垂直"与"垂线"的区别与联系:"互相垂直"指两条直线的位置关系;"垂线"是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线"互相垂直"时,其中一条必定是另一条的"垂线",如果一条直线是另一条直线的"垂线",则它们必定"互相垂直"。解决哪些教学目标：理解垂线的概念学生可能出现的困难：规范的语言叙述不到位教师的讲解：垂直用符号"⊥"来表示,结合课本图5.1-5说明"直线AB垂直于直线CD,垂足为O",则记为AB⊥CD,垂足为O,并在图中任意一个角处作上直角记号环节4:简单应用组织方法：(1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.   (2)判断以下两条直线是否垂直:   ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;   ②两条直线相交所成的四个角相等;   ③两条直线相交,有一组邻补角相等;   ④两条直线相交,对顶角互补.解决哪些教学目标：理解垂线的概念学生可能出现的困难：概念理解不透教师的讲解：指导学生判断对错环节5:画图实践,探究垂线的性质组织方法：1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.   (1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.      (2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?   解决哪些教学目标：垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.学生可能出现的困难：动手画图慢，总结不到位，语言不规范 教师的讲解：教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:   垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.板书设计垂线垂线定义垂线性质作业设计作业卷反思：由于学生在小学接触过垂线，所以教师在指导画的过程中未能过多的强调，可是在画时发现，比预想的要差很多，部分学生不清楚画法，教师对学生学情还需要进一步了解。