湘教版七年级数学下册垂线_教案1

垂线【教学目标】1．掌握互相垂直及其有关概念。2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。3．理解并掌握垂线的两条性质。【教学重难点】两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质。【教学过程】一、知识准备1．直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2．如果a∥b，c∥b，那么a∥c。3．两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。二、讲授新内容1．互相垂直的有关概念（1）观察教材内容，引出生活中互相垂直的例子。（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。2．画垂线的方法引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线。（1）（2）（3）（4）3．垂线的有关性质（1）动脑筋：2/2 如图（3），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？解：因为a⊥m（已知），所以∠1＝90°；因为b⊥m（已知），所以∠2＝90°（垂直的定义）。所以∠1=∠2（等量代换），所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？解：因为m⊥a（已知），所以∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）。所以∠2＝90°(等量代换)，所以b⊥m（互相垂直的概念）。（4）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。2/2