数学人教版七年级下册垂线5.1.2

垂线(1)（一）三维目标：1、知识与技能：了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”2、过程与方法：会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.3、情感态度与价值观:两条直线互相垂直的概念、性质和画法 （二）、自主学习1、直线相交时有几种情况？2、怎样的两条直线我们称它们互相垂直？3、一条直线仅有一条垂线。对吗？（一）预习自我检测（阅读课本3-5的内容，完成第5页1-2题）(二)、预习疑难（预习后，不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论！）我的疑难问题：斜交与垂直结论1：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。结论2：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. （三）合作探究：固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?结论：垂直定义（四）、探究研学1已知直线a,画出直线a的垂线.能画几条?直线a的垂线有()条,2在直线a上取一点A,过点A画a的垂线经过直线上一点有且只有（）直线与已知直线垂直.3在直线a外取一点B,过点B画a的垂线经过直线外一点有且只有（）直线与已知直线垂直. aaaAB∙∙ （五）、达标检测：1、垂直是相交的一种，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。2判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补. 3判断（1）.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()（2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.()4如图根据下列语句画图:(1)过点P画射线MA的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.结论：画一条射线或线段的垂线,就是画()的垂线. （六）、作业提升1、如图1，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE=°，∠AOF=°2、如图2，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，则∠NOE=°，∠NOF=°，∠PON=°CEMEAOBPOQFD图1N图2F 3、画一条线段的垂线，垂足在（）A、线段上B、线段的端点C、线段的延长线上D、以上都有可能4、完成下列作图：过点P作∠AOB两边的垂线AP.OB 5、拓展提高（选做题）1.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.1.这节课我最大的收获是：2.我还需解决的问题有： 此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？