【湘教版】七年级数学下册：4.5《垂线》教案（1）

垂线知识与技能:1.掌握互相垂直及其有关概念.2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.3.理解并掌握垂线的两条性质.过程与方法:1.通过现实生活情景,培养学生的观察能力和概括能力；2.通过实例的了解,能简单地运用垂线的性质和判定.情感态度与价值观:通过观察与探索,交流与讨论,感受观察反思.合作交流获取知识的乐趣,激发学生学习数学的兴趣,养成良好的数学习惯.教学重点:两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.教学难点:垂线的有关性质及垂线的画法教学过程:一.预学:1.直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2.如果a∥b,c∥b,那么a∥c.3.两直线平行,同位角.内错角相等,同旁内角互补.二.探究:1.互相垂直的有关概念（1）观察教材内容,引出生活中互相垂直的例子. （2）两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.（3）垂直的符号:垂直用符号“⊥”表示,AB与CD垂直（O为垂足）,记作AB⊥CD,读作AB垂直于CD.(4)日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.2.画垂线的方法引导学生用三角板画垂线,经过点P（如图（1）.（2））画直线AB的垂线.（1）（2）（3）（4）3.垂线的有关性质（1）动脑筋 如图（3）,在同一平面内,如果a⊥m,b⊥m,那么a∥b吗？因为a⊥m（已知）所以∠1＝90°；因为b⊥m（已知）所以∠2＝90°（垂直的定义）.所以∠1=∠2(等量代换),所以a∥b（同位角相等,两直线平行）.（2）归纳:在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.（3）如图（4）,在同一平面内,如果a∥b,m⊥a,那么m⊥b吗？因为m⊥a（已知）所以∠1＝90°；因为a∥b（已知）,所以∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）所以∠2＝90°(等量代换),.所以b⊥m（互相垂直的概念）.（2）归纳:在平面内,如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线,那么这条直线必垂直于另一条.三.精导:范例分析例1在如图的简易屋架中,BD,AE,HF都垂直于CG,若∠1=60°,求∠2的度数.例2如图,已知CD⊥AB,∠1=∠2,求∠BEF的度数.四.提升:1.练习题2.小结教学反思: