【湘教版】七年级数学下册：4.5《垂线》教案（2）

垂线知识与技能:1.掌握点到直线的距离的有关概念.2.会作出直线外一点到一条直线的距离.3.理解垂线段最短的性质.过程与方法:理解垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单推理.情感态度与价值观:通过学生体验,培养学生对数学的良好情感,激发学生学习数学的热情.教学重点:点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.教学难点:垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程:一.预学:1.垂直的概念2.经过直线外一点作这条直线的平行线,可以作几条？3.如何从直线外一点作已知直线的垂线？二.探究: 1.经过一点作一条已知直线的垂线.（1）点P在直线AB上（2）点P在直线AB外2.讨论思考题:过一点P作已知直线的垂线,可以作几条？是不是一定可以作一条？如果有两条直线PC.PD与直线AB垂直,那么PC.PD的关系怎样呢？（重合）3.归纳:在平面内,通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直.三.精导:1.垂线段的概念:如图,设PO垂直于AB于O,线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段.PA.PB.PC.PD叫作斜线段.2.垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离.3.做一做（1）请同学们测量一下,PO与PA.PB.PD.PC的长度,然后猜测一下它们之间的关系如何.（2）按教材的做一做操作.4.归纳结论:直线外一点与直线上各点连续的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短. 5.垂线段的应用四.提升:1.你能量出图中点P到直线AB的距离吗？2．如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处,问建在哪个位置才最节省水管？为什么？3如图,在三角形ABC中,∠ABC=90,BD⊥AC,垂足为D,AB=5,BC=12,AC=13.求:（1）点A到直线BC的距离；（2）点B到直线AC的距离.小结:教学反思: