1人教初中数学七年级下册-5.1.2-垂线教学实录-

垂线师：引入问题：:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?生：两条直线相交后，有两组对顶角以及邻补角。师：提问生：回答并且填下面的空。得出结论:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是_____角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a、b所成的四个角都是_____角,都是_____.师：那么我们如何给出垂直的定义，思考作答：两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。生：回答并且齐读记忆。师：讲解：（1）表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，如图：“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,（2）转化几何语言：∵∠AOD=90°（）∴AB⊥CD（）∵AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90生：说出上面每一步的根据。师：下面我们就运用垂直的有关知识解决几个问题：出示典型例题：例1.（1）用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.（并且思考：能画出几条它的垂线？）L(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?B.L生：独立思考尝试完成。并且四人小组探索，总结结论。师：总结板书：结论即垂线性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.例2：经过点P作所在线段和射线AM,NB和线段AB的垂线：师：同学们：思考一下在画上面线段和射线的垂线时会遇到什么问题： 生：线段或者射线不够长。师：我们应该怎么解决这个问题？生：画长一些。师：正确。画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.（即延长线段或者射线）下面我们来做一些练习题目加以巩固我们的新知识。生：思考独立完成。(一)判断题：1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.()(二)填空题:1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.二：提高题1.如下图，P是∠AOB的OB边上的一点，请分别过P点画OA、OB的垂线BP.OA2.已知:如图,直线AB,直线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.师：在同学们的解题过程中感觉比较困难的是哪些题目？生：提高题1，2师：让我们一起来分析一下，如何解题。提高1我发现很多同学操作不规范，特别是经过点P画OA、OB的垂线时同学门要注意直角三角板的摆放位置，将三角板的直角边一边靠着点，一边靠着直线。另外要注意的是最后还要用语言叙述的出的结论。提高2的说理要先找出题目中的已知条件“OD平分∠BOC,OE平分∠AOC”找出由平分线的出的对应两组角相等的结论，另外很多同学不理解的是问题“判断OD与OE的位置关系”即相交或者平行，（相交中就包括垂直）生：明白了。师：再次检查一下你的解答中有没有错误。下面我们谈谈这节课你有什么收获？生：我们学习了垂线的定义和垂线的画法，师：画垂线时一定要注意三角板的摆放。下面布置作业：课后作业：1：学习辅导P21，2，3，5课本P84,52:预习：课本P5—6“垂线段”