七年级数学下册《5.1.2 垂线》导学案（2） 新人教版

《5.1.2垂线（2）》导学案学习目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。毛2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。学习重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.学习难点：对点到直线的距离的概念的理解.学习过程：一、自主学习1、线段的性质是：。2、课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?二、探究新知探究：(1)画直线L,在L外取一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段最小。归纳：1、垂线段性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.简单说成:.2、点到直线的距离：A直线外一点到，叫做。三、应用新知BC例1如图，△ABC中，∠C=900,三角形的三边AB,BC,AC哪条边最长？为什么？例2判断对错，并说明理由：.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离（）.(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离（）.(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离（）.四、发现总结1、垂线段性质：。2、点到直线的距离：。五、课堂检测1、如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_____,点A到BC的距离是______,点B到CD的距离是,A、B两点的距离是______.2、如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中，AD最短，小明说由“垂线段最短”知线段AD的长是 点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？3、点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A、垂线段B、垂线的长C、长度D、垂线段的长4、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（）A、1条B、2条C、3条D、无数条5.如右图所示,下列说法不正确的是()毛A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段6.如右图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条7、用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB,垂足为Q，量一量OP的长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?8、如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.9、如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.六、总结反思数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因此在新课的开始首先复习了研究垂线的性质所必须的与垂直有关的知识，为下面活动的顺利开展做好了准备。有效的数学的学习过程不能是单纯的依赖模仿与记忆，因此在教学过程中，教师引导学生主动的从事猜想、观察、试验、验证、交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，使学生学会探索，学会学习。在教学中有意识，有计划的设计教学活动，引导学生体会数学间的内在联系，感受数学在整体性，丰富学生的知识体系，提高学生解决问题的能力。