七年级数学下册 5.1.2 垂线学案(新版)新人教版

5.1.2垂线【学习目标】（1）能说出垂线、垂线段的意义、点到直线的距离的含义，并会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.（重点）（2）记住垂线的性质并会利用所学知识进行简单的推理.（难点）一、自主学习案1.垂线的定义：结合相交线模型和图5.1-4体会当∠α=时，a和b互相垂直，这说明：当两条直线相交成的四个角中，有一个角是时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做.2.垂线的定义推理过程（如图1）：因为AB⊥CD（已知）,所以∠AOC=∠=∠=∠=.(垂直定义).反之因为∠=90°(已知),所以AB⊥(垂直定义).3.如图2，直线a⊥b，∠1=35°，则∠2=.二、课堂探究案1.如图,用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画几条?思路导航：小组内交流,明确直线l的垂线有条,即垂线存在,但位置有不确定性.2.如图1，在直线l上取一点A，过点A画直线l的垂线，能画几条?如图2，经过直线l外一点B画直线l的垂线，这样的垂线能画几条?知识归纳：垂线性质1：.3.垂线性质2： 思路导航：在课本P5“探究”中，先通过目测估计最短的线段是，再通过度量或叠合法比较验证你的结论.知识归纳：：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短.简称：.4.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离.如下图，的长度叫做点P到直线l的距离.PO、PA、PB、PC中最短的线段是.三、随堂达标案1.如图,AC⊥AB,A为垂足,AD⊥BC,D为垂足,AB=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到AD的距离是_____,C、B两点的距离是___2.如图所示，若AB⊥CD于点O，则∠AOD=；若∠BOD=90°，则ABCD.3.如图所示，已知AO⊥BC于点O，那么∠1与∠2的关系是.第2题图第3题图第4题图第5题图4.如图，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，则∠BOC=．5.如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（）A.26°B.64°C.54°D.以上答案都不对四、课堂小结1.“四垂”定义：垂线；垂直；垂足；垂线段.2.两个性质：垂线性质1：.垂线性质2：. 3.一个距离：点到直线的距离.五、学习反思