尺规作垂线、中垂线

用尺规作垂线、中垂线 回顾&思考☞尺规作图:基本作图:只用圆规和没有刻度的尺子作图。1、作一条线段等于已知线段2、作一个角等于已知角3、作已知角的角平分线4、作已知线段的垂直平分线5、过一点作已知直线的垂线 画已知线段的垂直平分线定义:垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或中垂线）.已知：线段AB，求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,AO=BO. 步骤：1、以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；2、以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线． 作法：(1)以点C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交直线l于点A、B；(3)以点B为圆心，以同样的长为半径在直线的同一侧画弧，两弧交于点D；(4)经过点C、D作直线CD．(2)以A为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧;当点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．过定点作已知直线的垂线 (4)经过点C、D作直线CD．(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．当点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？过定点作已知直线的垂线 生活离不开数学1.A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案。 探索研究:2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ABC 已知:线段a，c，∠α求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α作法:1)作一条线段BC=a2)以B为顶点,BC为一边,作,∠DBC=∠α3)在射线BD上截取线段BA=c4)连接AC,ΔABC就是所求作的三角形acα 五种基本作图(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角小结 (3)作一个角的平分线(4)作已知线段的中垂线 (5)过一点作已知直线的垂线 试一试右面的“邹菊图案”漂亮吗？自己画出它来:4、继续作下去，以点O为圆心，r为半径作圆O；1、以圆O上任意一点为圆心，r为半径作圆，与圆O交于两点2、分别以两个交点为圆心，r为半径作圆；3、在适当的区域涂上颜色，用尺规作优美的图案