七年级数学下册 4.5 垂线（一）导学案（新版）湘教版

4.5垂线（一）【学习目标】：1.理解垂直、垂线、垂足的概念.2.知道垂线和斜线的关系.3.能推导出垂线定理一和定理二，并能利用解决相关几何问题.一、新知探究阅读教材96-98页的所有内容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：1.回忆两条直线有哪几种的位置关系?根据教材定义，垂直是哪种关系？2.阅读教材97页中的动脑筋（1）（2）分别结论的证明用到我们以前学过的哪些知识证明？怎样用数学语言来描述这两个结论？动脑筋（1）：动脑筋（2）：二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.下列说法正确的有（）.两条直线相交，所成的角中有一个是直角，那么这两条直线垂直.两条直线的交点叫做垂足.直线，也可以说成直线.两条直线不平行就垂直.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，且，，求和的度数.3.如图，，求. 三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.判断下列说法是否正确.(1)两直线相交所成四个角中，如有两个角相等，则这两条直线互相垂直.（）(2)两直线相交所成四个角中，如一对对顶角互补，则这两条直线互相垂直.（）(3)两直线相交所成四个角中，如有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（）(4)两直线相交所成的四个角中，如有两个角互补，那么这两条直线互相垂直.（）(5)若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c（）(6)若a⊥b，b⊥c，那么a∥c（）(7)若a⊥b，a∥c，那么b⊥c（）2.如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，∠1=∠2，那么GD∥BC吗？为什么？学法指导：1、要证明两条直线平行，通常要从角的关系入手，你能找到证明GD∥BC的两个角吗？2、充分的利用题目中的每个已知条件。【当堂检测】：1.直线，那么直线与的位置关系是；直线与的位置关系是.2.如图，，，点在同一直线上，则的度数为（）A.B.C.D. 3.如图，为一条直线，为上一点，若，已知求.【课后精练】：1.如图是一个房屋的屋架，图中互相平行线的线段有，互相垂直的线段有.2.下列时刻中，时针与分针互相垂直的是（）.A.3时整B.6时45分C.12时15分D.3时3