七年级数学下册《5.1.2 垂线》导学案（3） （新版）新人教版

《5.1.2垂线（3）》导学案课题课时1审核班级综合型授课节次【学习目标】1理解垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，会画已知直线的垂线，掌握垂线的性质2.自主、合作、交流3.培养学生的动手能力、理解能力【重点】垂线的定义及性质【难点】垂线的画法【学习过程】一、复习导入：（2分钟）提问：垂线的概念、画法、性质二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）1.如图1所示,下列说法不正确的是()毛A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段(1)(2)(3)2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条3.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个三、释疑点拨：（3分钟）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中包括直线上一点及直线外的一点。注意:（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。(3)过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线四、训练提升：（20分钟）1.(1)如图1,画线段AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E、F.ABCDP·OAB图1图2(2)如图2,分别过点P作垂线PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D.2.如图,已知,,,求的度数.OCBAD学法指导 3.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.4.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.5.如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.6.如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.五、课堂小结：（2分钟）垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线的性质（2）垂线段最短六、课后巩固：（3分钟）课后2-6题七、学习反思：练习题的形式复习上节内容，为垂线的学习奠定基础学生自主完成自学内容，读书，讨论学生自主、独立完成训练提升，培养学生合作意识分层练习，具有梯度，实现合作、探究知识纲领的形式完成课堂小结【教学反思】名人名言或名人故事：知识改变命运。