数学人教版七年级下册5.1.2相交线 垂线

5．1　相交线5.1.2　垂　线 1．若直线AB与CD相交于点O，且∠AOC＝90°，则AB_______CD，点O叫做__________．2．过一点有____________一条直线与已知直线垂直．3．直线外一点到直线上各点的线段中________最短，__________的长度，叫做点到直线的距离．垂直垂足且只有垂线段垂线段 D1．(4分)下列语句正确的个数是()①两条直线相交有一个角是直角，那么这两条直线垂直；②若两条直线互相垂直，相交所成的四个角都是直角；③互相垂直的两条直线的交点叫做垂足；④同一平面内，两条互相垂直的线段不一定相交，但它们所在的直线一定相交．A．1个B．2个C．3个D．4个2．(4分)在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个C CA3．(4分)下列说法正确的有()①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个B．2个C．3个D．4个4．(4分)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是()A．2.5B．3C．4D．5 垂直5．(4分)如图，∠1＝32°，∠2＝58°，则直线AB，CD的位置关系是_________．a＞b＞c＞d6．(4分)如图，∠1＝∠2＝∠3＝90°，则线段a，b，c，d的大小关系是_________________． 7．(8分)如图，AOB是一条在O处拐弯的河流，为了向P市供水，开挖了PM，PO两条水渠，PM和PO两条水渠哪一条短些？为什么？如果不考虑其他因素，现有的水渠是不是最经济的？如果不是，画出最经济的水渠，并说明理由．解：PO短些，因为垂线段最短，现在水渠不是最经济的，过P作PQ⊥OB，垂足为Q，则线段PQ是最经济的水渠 8．(4分)如图，下列说法不正确的是()A．点B到AC的距离是线段AB的长B．点C到AB的距离是线段AC的长C．线段AD的长是点D到BC的距离D．线段BD的长是点B到AD的距离9．(4分)如图，OD⊥BC，垂足为D，BD＝6cm，OD＝8cm，OB＝10cm，那么点B到OD的距离是__________，点O到BC的距离是__________，O，B两点间的距离是______________．C6cm8cm10cm A10．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中，正确的有()①BC⊥AC②AC⊥CD③点A到BC的垂线段是线段BC④点C到AB的垂线段是线段CBA．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，∠AOD＝138°，OA⊥OB，OC⊥OD，则∠BOC的度数为()A．42°B．64°C．48°D．24°A 12．如图，直线AB，CD相交于O点，直线EF⊥AB于O点，且∠COE＝40°，则∠BOD等于()A．40°B．45°C．50°D．55°13．已知点P在直线l外，点A，B，C均在直线l上，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则P点到直线l的距离为()A．2cmB．小于2cmC．不大于2cmD．以上答案均不对CC 14．如图，l1⊥l2，垂足为O，若∠1＝∠2，则∠3和∠4的关系是____________．15．如图，已知OA⊥OC于点O，∠1＝∠2，则OB与OD的位置关系是____________．相等垂直150°或30°16．若OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为________________．17．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，∠AOC∶∠COE＝1∶2，则∠COE＝_______度，∠EOD＝___________度．60120 18．(8分)如图，已知点P，Q分别在∠AOB的边OA，OB上，按下列要求画图：(1)过点P作射线OB的垂线段；(2)过点Q作垂直于射线OA的直线．19．(10分)如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．解：40°，130°，100° 20．(10分)如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D分别是位于公路AB两侧的村庄．(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近，行驶到D′位置时，距离村庄D最近，请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)； (2)当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)解：(1)过点C作AB的垂线，垂足为C′，过点D作AB的垂线，垂足为D′(2)在C′D′上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近