数学人教版七年级下册5.1.2 垂线的性质(1)课件x

5.1.2垂线1 两条直线相交一般情况对顶角：相等邻补角：互补BACDO1234特殊情况复习： 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,(2)当α=90°时呢？当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.观察思考）αabbbbb）α(1)当a与b所成锐角α为30º时，其余的角分别为多少？45º 一.垂直定义两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．从垂直的定义，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角.1.垂直定义： ba用“⊥”和直线字母表示垂直o如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O.2.垂直的表示： 符号语言∵∠AOD＝900（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）∴∠AOD＝900（垂直的定义）∵AB⊥CD（已知）如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.3.垂直定义的表示：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.符号语言 想一想（1）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有几种呢？垂直是特殊的相交相交平行两种相交所成的四个角都是直角 练习1日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，如下图所示，你能再举出其他例子吗？ 二.典型例题ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE（已知）∵∠BOD=∠1=55°例1如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等） 探究2垂线的画法lO如图，已知直线l,作l的垂线.工具：直尺、三角板A这样画l的垂线可以画几条？无数条 探究2垂线的画法lA如图，经过直线l上一点A,画l的垂线.C画:沿着三角板的另一直角边画出垂线.放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;移:移动三角板到已知点靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上则所画直线AC是过点A的直线l的垂线.这样画l的垂线可以画几条？1条 探究2垂线的画法lB如图，经过直线l外一点B,画l的垂线.D画:沿着三角板的另一直角边画出垂线.放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;移:移动三角板到已知点靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上则所画直线BD是过点B的直线l的垂线.这样画l的垂线可以画几条？1条 自主探究2垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 课堂练习过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.ABCDC练习1 练习2过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线． 3：如图，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE=_____.（A）36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDED 4、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°，∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是CDABOE12 1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画小结 两条直线相交一般情况垂线对顶角：相等邻补角：互补垂线的存在性和唯一性特殊情况相交成直角 习题5.1第5、6题作业：