七年级第五章垂线

七年级数学导学案课题5.1.2垂线主备人|七年级组|课时||时间学习FI标1、知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直.2、理解垂线的两个性质.3、知道垂线的性质，会表示点到直线的距离.重点理解垂线的概念和性质难点垂线的两性质导学过程师生活动一、自主学习b1.如图，若Z1=60°,那么Z2二、Z3=、Z1总—4=a2.改变上图中Z1的大小，若Z1=90°，请画出这种图形，并求出此时Z2、Z3、Z4的大小。二、合作探究（一）1•阅读课本P3的内容，回答上而所画图形中两条岂线的关系是知道两条点线互相是两条直线相交的特殊情况。2.用语言概括垂直定义两条直线相交,所成四个角中有一个角是时，我们称这两条有线其中一条宜线是另一条的，他们的交点叫做。3.垂直的表示方法：垂宜用符号“丄"来表示，若“肓线AB垂玄于宜线CD,垂足为Oz则记为，并在图中任意一个角处作上直介记号，如下图。4•垂直的推理应用：AC/(1)VZAOD=90°()/B・・・AB丄CD()(2)・.•AB1CD()D・•・ZAOD=90°()5.垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找:在你身边，还能发现哪些"垂肓"的实例？（二）1、・用三角尺或量角器画已知总线L的垂线.⑴己知直线L,1出i出直线L的垂线，能画儿条？L小组内交流，明确直线L的乖线有条,即存在，但位置有不性。 (2)怎样才能确定宜线L的垂线位置呢？在岂线L上取一点A,过点A画L的垂线，能画儿条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线，这样的垂线能画出儿条？B.A.LL从中你能得出什么结论？2.变式训练，请完成课木P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在的垂拓展：画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线口学5页的思考与探究。学后反思在上图中：与点P相连的线段中—是最短的，这条线段与直线1的关系是-点P到直线1的距离是的长度，垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点•垂足Z间的线段叫做垂线段垂线段的性质：点到肓线的距离：练习：如图，BC丄AC,AB丄3D,且BC二4,AC=3,AB=5,BD二12,AD=13则点D到AB的距离是,点A到BC的距离是_「AC三、学习小结 1、下列说法正确的有（）（1）在平面内，过直线上一点冇H.仅冇一条直线垂直于己知直线（一）判断题.1・两条肓线互相垂肓，则所有的邻补角都相等・（）乙一条直线不可能与两条相交直线都乖直•（）3.两条肓线相交所成的四个角屮，如果有三个角相等，那么这两条宜线互相垂玄.（）4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）5.直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条宜线的距离.（）人6.如图，线段AE是点A到直线BC的距离.（）7.如图，线段CD的长是点C到直线AB的距离.（）BCE（二）填空题.1.如图1,OA丄0BQD丄0C,0为垂足，若ZAOC=35°,则ZBOD二.2.如图2,A0丄BOQ为垂足，直线CD过点0,且ZB0D=2ZA0C,则ZB0D二.3.如图3,直线AB、CD相交于点0,若ZEOD=40°/ZBOC=130°/那么射线0E与直线AB的位置关系是D（1）（三）解答题.1.已知钝角ZA0B,点D在射线0B上⑵画直线DF丄0A,垂足为F.2.已知:如图,肓线AB,射线0C交于点0,0D平分ZB0C,0E平分ZA0C.试判断0D与0E的位置关系.3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗? 1.如图,AC丄BC,C为垂足,CD丄AB,D为垂足,BC=8,CD=4.&BD=6.4,AD=3.6,AC二6,那么点C到AB的距离是两点的距离是点A到BC的距离是B2、如图：直线AB、CD相交于点0,0E丄AB于点0,ZCOE=55°,则上BOD=Z.BOC=3、下列说法正确的有（）（1）在平面内，过直线上一点冇冃仅冇一条直线垂直于己知直线（2）在平面内，过肓线外一点有且仅有一条直线垂直于已知玄线（3）在平面内过任意一点有且只有一条直线垂直于已知直线（4）在平面内，冇且仅冇一条直线垂直于已知直线A.1个B、2个C、3个D、4个4、已知直线AB、CD交于0,0E丄CD,OF丄AB,且ZFOD=65°,求ZBOE^[ZAOC的度数课后作业5、如图，ABAC-90°,BC丄AD,垂足为D,则小列结论中正确的个数为（）（1）AB^AC互相垂直（2）AD-UAC互相垂直⑶点C到AB的垂线段是线段AB（4）点A到BC的垂线段是线段AD⑸线段AB的长度是点B到AC的距离 （6）线段AB是点B到AC的距离