七年级数学下册7.2.2垂线同步练习新版冀教版

7.2.2垂线基础训练1.下列说法-正确的是（）A.过一点有无数条直线与己知宜线垂直B.过一点有无数条肓线与已知血线相交C.垂线段就是一条竖直的线段D.从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这个点到已知直线的距离2.如图,直线AB,CD相交于点0,射线0M平分ZAOC,0N丄0M.若ZA0M=35°,则ZC0N的度数为A.35°B.45°C.55°D.65°3.如图,AC丄BC于点C,CD丄AB于点D,DE丄AC于点E,则图中垂线段有（）4.如图，从书店到公路最近的是号路线，其中的数学道理是5.如图,AC丄h,AB丄L,垂足分别为点A,B,则点A到直线12的距离是线段的长.6.请你在下图屮按下列要求画图. ⑵过点C画直线AD的垂线，垂足为F;⑶过点D画直线AE的垂线，垂足为M.培优提升1.在钟而上，下而四个吋刻中分针和吋针互相垂直的是（）A.9时30分B.12时15分C.3时整D.6时45分2.如图，ZC二90°,AC二3,点P是直线BC上的动点，则AP的长度不可能是（）A.2.5B.3C.40.53.已知线段AB的长为10cm,点A,B到直线1的距离分别为6cm和4cm,符合条件的直线1的条数为（）A.1B.2C.3D.44.过一个钝介的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线所夹的锐也为40。，则此钝角的度数为（）A.140°B.160°C.120°D.110°5.将一张长方形的口纸按如图所示的方式折叠，使D到D',E到E',并且BD'与BE'在同一直线上,那么AB与BC的位直关系是.6.点A,B,C为直线1上的三个点,P为直线1外一点,PA二3,PB二4,PC二5,则点P到直线1的距离d的収值范围是•7.如图，0为直线AB上一点，ZAOC—ZBOC,ZA0C二ZC0D. 仃）^ZC0D的度数；（2）判断0D与AB的位置关系.1.如图,在小河（河岸为a）的同侧有一•个净化水厂A和村庄B,B村的生活用水要到小河屮去取,饮用水要到净化水厂A去取.B村的村民怎样走到河边最近?怎样走到净化水厂最近?请你画出图形并说明理由.2.已知OA±OB,垂足为0,ZAOC与ZBOC的度数比为1：3,求ZAOC的度数.参考答案【基础训练】1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D解：木题易漏解，线段CD,CE分别是点C到直线AB,DE的垂线段;线段AD,AE,AC分别是点A到直线CD,DE,BC的垂线段;线段BD,BC分别是点B到直线CD,AC的垂线段;线段DE是点D到直线AC的垂线段.4.【答案】①;直线外一点与直线匕各点连接的所冇线段中，垂线段最短5.【答案】AB6.解:如图所示.【培优提升】1.【答案】C解：钟面上相邻两个刻度间的角度是6。,3时整时，分针与时针所成的角为6。X15=90°，所以此时分针与时针互相垂直.2.【答案】A解：因为AC是点A到直线BC的垂线段,根据垂线段最短可知，线段AP的长度应该大于或等于线段AC的长度.所以AP的长度不可能是2.【答案】5.3.【答案】C 解：遇到未给出图形的儿何问题，常要结合题意画出示意图.此题易漏解而错选A或B.要求直线1的条数，画图时要全方位审视问题的条件，找出所有可能的情况，如图所示,lb12,h均符合题意,所以选C.4.【答案】A解：如图所示.ZAOB为已知钝用，0C丄OB,0D丄OA,ZCOD二40°，易知ZAOC=ZBOD二90°-40°=50°，所以ZA0B=140°.5.【答案】AB1BC解：由题意知,ZABD=ZABD,,ZEBC=ZE，BC,所以ZABD'+ZE'BC=ZABD+ZEBC=90°.所以AB±BC.6.【答案】0〈dW3解：由于肓线外一点与肓线上各点连接的所冇线段中，垂线段最短，所以PB,PC一定不是垂线段.PA可能是点P到肓线1的垂线段.所以0WW3.7.解:⑴因为ZA0C丄ZB0C（已知）,3且ZA0C»-ZB0C=180o（平角定义），所以-ZB0Ci-ZB0C=180o（等量代换）.3所以ZBOC=135°・所以ZA0C=45°.又因为ZA0C=ZC0D（已知），所以ZC0DM50（等量代换）.（2）由⑴可知:ZA0C=45°,ZCOD=45°,所以ZA0D=ZA0C4-ZC0D=90o,所以0D丄AB（垂直的定义）.&解:过B点作BC丄％垂足为C,连接AB,如图所示.B村的村民沿BC走到河边最近，理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.B村的村民沿线段BA走到净化水厂A最近,理由:两点之I、可线段最短.分析：木题运用了转化思想.如果把河岸a看作一条氏线，把B村和净化水厂A各看作一个点,则到河边最近的问题口J转化为垂线段最短问题，到净化水厂最近的问题叮转化为两点之间线段最短的问题. 9.解:本题应分为两种情况进行讨论：（1）当射线0C在ZA0B的内部时，如图（1）所示.因为0A1丄0B,所以ZA0B二90°.又因为ZA0C1JZB0C的度数比为1：3,所以ZA0C二90°X-二22.5°. ZB0C的度数比为1：3,所以厶0C与ZAOB的度数比为1：2,所以ZA0S90。痔45。.综上可知，ZA0C的度数为22.5°或45°.