相交线与平行线2.1两直线的位置关系2.1.2垂线【教学目标】知识与技能1、了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.2、能说出垂线的性质“垂线段最短”,会应用性质解释现象.过程与方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛情感、态度与价值观从学生观察几何图形入手，逐步培养学生的概括能力，空间想象能力。【教学重难点】重点:两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点:两条直线互相垂直的性质和画法.【导学过程】【知识回顾】1.如下图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？2．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______【情景导入】观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？2．你还能提出哪些问题？.【新知探究】探究一、垂线的定义如图改变∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。
2、当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。垂直的符号是：。3、垂直的表示方法如图：直线AB与CD互相垂直，垂足为点O，则记作于点O。4、垂直的推理应用（1）∵∠1＝90°（已知）∴（）（2）∵AB⊥CD（已知）∴（）5、垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？5.练习：判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.探究二、探究垂线的画法1、思考：如何画一条直线的垂线？l2、请试着画出直线l的垂线。结论：3、在直线l上取一点A,过点A画直线l的垂线,并且动手画出图形。lA结论：4、在直线l上取一点B,过点B画直线l的垂线,并且动手画出图形。lB结论：5.练习：如图根据下列语句画图:(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足；(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点；(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点。总结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在的垂线。垂线性质1:过一点一条直线与已知直线垂直.探究三、点到直线的距离（1）如上图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？
（2）从上述探究过程中你能发现什么结论？结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.即，.1.直线外一点到这条直线的垂线段的，叫做点到直线的距离。探究四、垂直的生活应用1.（课本P44），跳远成绩怎么表示?解:过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.2.如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1．垂线段最短2．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;3．点到直线的距离.【随堂练习】1.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）
ABCDABCD2.如图,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能确定Omn1BCAODABC3.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。4.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。5.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的补角为______度。6.在直角三角形的三条边中哪一条最长？
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