《5.1.2垂线》一、选择题：(每小题3分，共18分)1.如图1所示，下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段D.线段BD是点B到AD的垂线段(1)(2)(3)2.如图1所示，能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条3.下列说法正确的有()①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm5.到直线L的距离等于2cm的点有()A.0个B.1个C.无数个D.无法确定6.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到 直线m的距离为()A.4cmB.2cm；C.小于2cmD.不大于2cm二、填空题：(每小题3分，共12分)1.如图3所示，直线AB与直线CD的位置关系是_______，记作_______，此时，∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.3.画一条线段或射线的垂线，就是画它们________的垂线.4.直线外一点到这条直线的_________，叫做点到直线的距离.
三、训练平台：(共15分)如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数.四、提高训练：(共15分)如图所示，村庄A要从河流L引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图.五、探索发现：(共20分)如图6所示，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数；(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由.六、中考题与竞赛题：(共20分)(2001.杭州)如图7所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是 位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置.答案：一、1.C2.D3.C4.D5.C6.D二、1.垂直AB⊥CDDOBBOCCOA2.一条3.所在直线4.垂线段的长度
三、∠DOG=55°四、解：如图3所示.五、解：(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，∴∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°，∴∠BOC=135°，∠AOC=45°，又∵OC是∠AOD的平分线，∴∠COD=∠AOC=45°.(2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，∴OD⊥AB.六、解：如图4所示.
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