七年级数学下册 5.1.2 垂线导学案（新版）新人教版 (2)

5.1.2垂线一、问题引入，展示目标问题1：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2：如右图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？二、问题启发，探究新知问题3,：通过前面观察，你能说出什么样的两条直线互相垂直吗？若直线AB、CD垂直，如何用几何语言表示？直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）．问题4、已知直线a，能画出a的垂线吗？能画几条？问题5、在直线a上有一点P，过P点画a的垂线，如何画？能画几条？你能从中得到什么结论？问题6、在直线a外有一点B，过B点画a的垂线，如何画？能画几条？你能从中得到什么结论？通过操作和讨论得出：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。三、问题变换，深化理解1、垂直的定义的应用格式 2、如图根据下列语句画图:（1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.四、问题反馈，认知升华1、直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（）（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）13、直线AB,CD互相垂直，用符号语言表示为______________4直线AB,CD相交于点O，Q为CD上一点，（1）过点Q画AB的垂线，E为垂足。（2）过点O画CD的垂线。 5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE和∠AOD的度数。