数学人教版七年级下册《垂线》

第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线（2）【教学目标】知识与技能能说出垂线的性质“垂线段最短”,会应用性质解释现象.过程与方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛情感、态度与价值观从学生观察几何图形入手，逐步培养学生的概括能力，空间想象能力。【教学重难点】重点:两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点:两条直线互相垂直的性质和画法.【导学过程】【知识回顾】1.如何画一条线段或一条射线的垂线？2.在同一平面内，过一点有且只有（）条直线与已知直线垂直。【情景导入】思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？ 【新知探究】探究一、垂线段最短（1）如上图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？（2）从上述探究过程中你能发现什么结论？结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.即，.探究二、点到直线的距离1.直线外一点到这条直线的垂线段的，叫做点到直线的距离。探究三、垂直的生活应用1.（课本第9页第10题），跳远成绩怎么表示?解:过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.2.如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。[来源:Z。xx。k.Com] 【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1．垂线段最短2．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;3．点到直线的距离.【随堂练习】1.如图,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能确定DABC2.在直角三角形的三条边中哪一条最长？3.如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A地开往B地，M、N是分别位于公路两侧的村庄. ①设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到Q点时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB上分别画出点P和点Q的位置.②当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离M越来越远？