七年级数学下册《5.1.2 垂线》导学案（2） （新版）新人教版

《5.1.2垂线（2）》导学案、课题课时审核班级【学习目标】1理解垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，会画已知直线的垂线，掌握垂线的性质2.自主、合作、交流3.培养学生的动手能力、理解能力【重点】垂线的定义及性质【难点】垂线的画法【学习过程】一复习导入：（2分钟）学生回答垂线的画法：1.放2.靠3.移4.画线二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）探究点一：画已知直线l的垂线1、经过直线l上一点A画垂线，这样的垂线能画几条？2、经过直线l外一点B画垂线，这样的垂线能画几条？总结：垂直的性质1过一点______________________直线与已知直线垂直。探究点二：垂直的性质2在直线l上任意选取点A1，A2,A3，……，B1，B2，B3，……，分别与直线l外一点P连接，所成的线段PA1、PA2、PA3、……，PB1、PB2、PB3、……中，哪一条线段最短？学生总结：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。也可简单地说成：垂线段最短。问题：图中点Ｐ到直线l的距离是什么？点到直线的距离的概念：直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。三、释疑点拨：（3分钟）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中包括直线上一点及直线外的一点。注意:（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。(3)过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.四、训练提升：（20分钟）1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则CDABOE12OE与AB的位置关系是。2：如图，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE=。学法指导 （A）36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDEABOCEF123.点O是直线AB上的一点，OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试确定OE与OF的位置关系．并说明理由．4.如图,已知,,,求的度数.OCBAD5.如图,连接直线外一点P与直线上各点O、A1、A2、A3、…,其中PO⊥,比较线段PO、PA1、PA2、PA3、…,的长短,这些线段中,哪一条最短?并说明理由.五、课堂小结：（2分钟）垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线的性质（2）垂线段最短六、课后巩固：（3分钟）课后2-6题七、学习反思：练习题的形式复习上节内容，为垂线的学习奠定基础学生自主完成自学内容，读书，讨论引用实例得出垂线段最短分层练习，具有梯度，实现合作、探究知识纲领的形式完成课堂小结【教学反思】名人名言或名人故事：少壮不努力，老大徒伤悲。