曹冲称象的启示

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．曹冲称象的启示三国，曹操的一位朋友用船他送来一大象，曹操很想知道大象的重量，可大象太重无法直接称量，众大臣冥思苦想仍不得法。，明的曹冲想到了一个方法：把不能直接称量的大象体重化能直接称量的石重量。就是先把大象到船上，在船身刻上水位，再从船上下大象，把石一装上船，直到水位与大象在船上刻划的水位相同，然后卸下石，称出石重量，由此接出大象的体重。中，明的曹冲运用化的策略，巧妙地解决了一个住众人的。同学在数学学中，遇到一些数量抽象、关系复、情生疏、条件蔽等以解决的，也可以运用种化策略，把抽象化具体，复化，生疏化熟悉，从而使原来以解决的利得到解决。例1：服装店将一件服装提价20%后，又降价20%售，价是原价的百分之几？分析：中没有件服装的具体价格，比抽象，同学常得无从下手。解，不妨将抽象的服装价格化一个具体价格，比如件服装价格200元。，件服装提价20%后是200×（1＋20%）＝240（元），之后，降价20%售的价格是240×（1－20%）＝192（元）。因此，价是原价的192÷200＝96%。例2：算（1）2011×2009＋1（2）1＋1＋1＋⋯⋯＋912010201023344510分析：上面两小数据比特殊，不能直接运用运算定律行便算，如果用一般方法直接算，也比麻。不妨将中的数据行一定的化，问题便可迎刃而解。把（1）中2011化（2010＋1），就会原可以行如下算：2011×2009＋1＝（2010＋1）×2009＋1＝2009＋2009＋201020102010201020101＝2010；把（2）中的1、1、1、⋯⋯、1分化1201023344591023＝1－1、31＝1－1、1＝1－1、⋯⋯、91＝1－1，就会234344545109101 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯原可以行如下算：1＋1＋1＋⋯⋯＋91＝1－1＋1－1233445102334＋1－1＋⋯⋯1－1＝1－1＝2。459102105例3：星小学航模、画和舞蹈三个外活小共有学生120人，其中航模的人数是画人数的4，画的人数是舞蹈人数的5。三个外56活小各有多少人？分析：根据意，中的“4”是以画人数位“1”，“5”是以舞56蹈人数位“1”，位“1”的不一，解造成了困。我可以运用化策略将位“1”一，即以舞蹈人数位“1”，，画的人数是舞蹈人数的5，再将“航模的人数是画人数的4”化航模的人65数相当于舞蹈人数的5×4＝2。，共有学生120人就相当于舞蹈人数653的（1＋5＋2）＝5，由此可以求出舞蹈人数：120÷5＝48（人），画6322人数是48×5＝40（人），航模人数是48×2＝32（人）或48×5×4＝636532（人）。例4：小看一本故事，看了一些后，已看的与剩下的比是1∶4，又看了25，在已看的与剩下的比是3∶7。本故事共多少？分析：初看本是比例，直接解答有一定困，不妨将中条件行化，成常的分数。即“已看的与剩下的比是1∶4”化“已看的数是数的1＝1”，“在已看的与剩下的比是3∶7”化“在已看145的数是数的33＝3”。已看的数占数的分率生化，是因7103－1）＝1。所“又看了25”，因此，25相当于本故事数的（25÷1＝250（）。10510以本故事共有10例5：一条横截面是梯形的水渠，它的下底1米，上口2米，水深1.2米，如果渠中水流的速度是每小200米，求1小流的水有多少立方米？分析：一个求流水量的，比抽象。解可以运用化策略将化一个等价可解的：求横截面是梯形的直棱柱体，列式：(22 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯＋1)×1.2÷2×200=360（立方米）。例6：父子俩的年龄和为63岁，父亲年龄的1与儿子年龄的1相等，求父52子俩的年龄各为多少岁？分析：把已知条件“父亲年龄的1与儿子年龄的1相等”转化为“父亲与儿525；子的年龄比是5∶2”，进而推出新的数量关系：“父亲年龄为父子俩年龄和的7儿子年龄为父子俩年龄和的2；父亲年龄是儿子年龄的5倍；儿子年龄是父亲年72龄的2”。这样，一经转化本是复杂的问题就变得十分简单。5父亲的年龄为：63×5=45（岁）或63÷（1＋5）=45（岁）。77儿子的年龄为：63×5=18（岁）或63÷（1＋5）=18(岁)。723比梨树的2多9棵。例7：果园里有苹果树和梨树共196棵。已知苹果树的45求苹果树和梨树各有多少棵？分析：题中有苹果树棵数和梨树棵数两个单位“1”，而且，苹果树棵数和梨树棵数的关系隐蔽复杂。我们可以把已知条件“已知苹果树的3比梨树的2多945棵”转化为“苹果树（3×4＝1）比梨树的（2×4）＝8多（9×4）＝124353153棵”。这样，苹果树棵数和梨树棵数的数量关系就比较明确了，即苹果树棵数比梨树棵数的8多12棵。由此可以得到（196－12）相当于梨树棵数的（1＋8），1515因此，梨树棵数是（196－12）÷（1＋8）＝120（棵），苹果树棵数是196－12015＝76（棵）或120×8＋12＝76（棵）。15试一试：1、一个两位小数，去掉小数点后比原来的数大31.68。这个两位小数是多少？2、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，里面盛了一些水，水深6厘米。把一块铁块放入容器浸没在水里后，水面上升到8厘米。这块铁块的体积是多少？3、小明读一本书，已经读了全书的1，如果再读30页，则读过的页数与未43 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯读的页数的比是2∶3，这本书有多少页？4、一项工程，甲、乙两人合作12天可以完成。中途甲因事停工5天，因此用了15天完成。甲独做这项工程要用多少天？5、甲、乙两校共有学生2100人，甲校人数的2等于乙校人数的10。甲、517乙两校各有学生多少人？参考答案：1、322、157立方厘米3、200页4、20天5、甲校1250人，乙校850人4