专题01 集合-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（原卷版）

2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）专题01集合一、单选题1.已知集合P＝{x∈N|x≤3}，Q＝{x|x2≤x+2}，则P∩Q＝（　　）A．{﹣1，0，1，2}B．[0，2]C．{0，1，2}D．{1，2}2.已知集合A＝{x|y＝，x∈N}，B＝{x|﹣1＜x＜4}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）A．2B．3C．4D．53.已知集合M＝{x|log2（x﹣1）2＜4}，N＝{x|x2+4x+3≤0}，则M∪N＝（　　）A．{x|﹣3＜x≤﹣1}B．{x|﹣3≤x＜5}C．{x|﹣3≤x＜1或1＜x＜5}D．{x|﹣3≤x≤5}4.已知集合M＝{x|﹣4＜x≤2}，N＝{x|y＝}，则M∩N＝（　　）A．{2}B．{x|﹣4＜x≤﹣2}C．{x|﹣4＜x≤2}D．{x|﹣2≤x≤2}5.已知集合A＝{x|（x+2）（x﹣3）＜0}，B＝{x|y＝}，则A∩（∁RB）＝（　　）A．[﹣2，1）B．[1，3]C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣2，1）6.已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1}，N＝{x∈R|x（x﹣2）≤0}，则M∩N＝（　　） A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣2，﹣1，0，1}D．{﹣2，﹣1，0}7.设函数f（x）＝sin（ωx+φ），A＝{（x0，f（x0））|f'（x0）＝0}，，若存在实数φ，使得集合A∩B中恰好有7个元素，则ω（ω＞0）的取值范围是（　　）A．B．C．D．8.已知集合M＝{（x，y）|y＝f（x）}，若对于任意实数对（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使x1x2+y1y2＝0成立，则称集合M具有∟性，给出下列四个集合：①M＝{（x，y）|y＝x3﹣2x2+3}；②M＝{（x，y）|y＝log2（2﹣x）}；③M＝{（x，y）|y＝2﹣2x}；④M＝{（x，y）|y＝1﹣sinx}；其中具有∟性的集合的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二、多选题9.下列每组对象，能构成集合的是（　　）A．中国各地最美的乡村B．直角坐标系中横、纵坐标相等的点C．一切很大的数D．清华大学2020年入学的全体学生 10.已知集合A＝{x|ax≤2}，B＝{2，}，若B⊆A，则实数a的值可能是（　　）A．﹣1B．1C．﹣2D．211.设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，4}，B＝{0，1，3}，则（　　）A．A∩B＝{0，1}B．∁UB＝{4}C．A∪B＝{0，1，3，4}D．集合A的真子集个数为812.已知集合A＝{x|x＝3a+2b，a，b∈Z}，B＝{x|x＝2a﹣3b，a，b∈Z}，则（　　）A．A⊆BB．B⊆AC．A＝BD．A∩B＝∅三、填空题13.已知集合A＝{﹣2，0，1}，B＝{x|x2﹣1＞0}，则A∩B＝　　﹣　　．14.设集合A＝{1，2，3}，B＝{3，4}，则满足C⊆A，且C∩B≠∅的集合C共有　　个．15.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则（∁UP）∪Q＝　　　　　　　　　　．16.已知集合M＝{x∈N|1≤x≤15}，集合A1，A2，A3满足①每个集合都恰有5个元素；②A1∪A2∪A3＝M．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为Xi（i＝1，2，3），则X1+X2+X3的最大值与最小值的和为　　　． 17.已知集合A＝{（x，y）|（x+y）2+x+y﹣2≤0}，，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围为　　．18.已知A＝{x|﹣2≤x≤4}，B＝{x|x＞a}，A∩B≠∅，则实数a的取值范围是　　　．19.已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B＝{x|x2+2x﹣8＞0}，集合C＝{x|x2﹣4ax+3a2＜0}，若C⊇（A∩B），试确定实数a的取值范围　　　　　　．20..用C（A）表示非空集合A中元素的个数，设A＝{x||x3+4x2+3x|+a|x2﹣1|＝0}，若C（A）＝5，则实数a的取值范围　　　　　　．21.已知集合M＝{（x，y）|y＝}，N＝{（x，y）|y＝x+m}，且M∩N≠∅，则m的取值范围为　﹣　　　　　．22.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有　　　种；②这三天售出的商品最少有　　　种．23.设有限集合A＝{a1，a2，..，an}，则a1+a2+…+an叫做集合A的和，记作SA，若集合P＝{x|x＝2n﹣1，n∈N*，n≤4}，集合P的含有3个元素的全体子集分别记为P1，P2，…，Pk，则P1+P2+…+Pk＝　　　． 24.若对任意的x∈D，均有f1（x）≤f（x）≤f2（x）成立，则称函数f（x）为函数f1（x）到函数f2（x）在区间D上的“折中函数”．已知函数f（x）＝（k﹣1）x﹣1，g（x）＝0，h（x）＝（x+1）lnx，且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，2e]上的“折中函数”，则实数k的值构成的集合是　　　　．25.记A＝{θ|f（x）＝sin（x+ωθ）为偶函数，ω是正整数}，B＝{x|（x﹣a）（x﹣a﹣1）＜0}，对任意实数a，满足A∩B中的元素不超过两个，且存在实数a使A∩B中含有两个元素，则ω的值是　　　　　　　　．26.设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}，如果P＝{y|y＝}，Q＝{y|y＝4x，x＞0}，则P⊙Q＝　　　　　　　　　　　　．