2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习11《函数与方程》(含详解)

2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习11《函数与方程》一、选择题函数f(x)=的零点个数是(　　)A.0B.1C.2D.3函数f(x)=3x|lnx|－1的零点个数为(　　)A.1B.2C.3D.4函数f(x)=－cosx在[0，＋∞)内(　　)A.没有零点B.有且仅有一个零点　C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点若函数f(x)=2x＋a2x－2a的零点在区间(0,1)上，则实数a的取值范围是(　　)A.B.(－∞，1)C.D.(1，＋∞)若函数f(x)=ax＋1在区间(－1，1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是(　　)A.(1，＋∞)B.(－∞，1)C.(－∞，－1)∪(1，＋∞)D.(－1，1)函数f(x)=ln(x＋1)－的一个零点所在的区间是(　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)已知函数f(x)=log3－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是(　　)A.(－1，－log32)B.(0，log52)C.(log32,1)D.(1，log34)函数f(x)=3x－x2的零点所在区间是(　　)A.(0,1B.(1,2)C.(－2，－1)D.(－1,0)已知函数f(x)=且函数h(x)=f(x)＋x－a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是(　　)A.[1，＋∞)B.(1，＋∞)C.(－∞，1)D.(－∞，1]已知函数f(x)=lnx－ax2＋ax恰有两个零点，则实数a的取值范围为(　　)A.(－∞，0)B.(0，＋∞)C.(0,1)∪(1，＋∞)D.(－∞，0)∪{1}函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=，则函数g(x)=xf(x)－1在[－6，＋∞)上的所有零点之和为(　　)A.8B.32C.D.0已知函数f(x)=若F(x)=f[f(x)＋1]＋m有两个零点x1，x2，则x1·x2的取值范围是(　　)A.[4－2ln2，＋∞)B.(，＋∞)C.(－∞，4－2ln2]D.(－∞，)二、填空题已知e是自然对数的底数，函数f(x)=ex ＋x－2的零点为a，函数g(x)=lnx＋x－2的零点为b，则f(a)，f(1)，f(b)的大小关系为.已知函数f(x)=－log2x的零点为x0，若x0∈(k，k＋1)，其中k为整数，则k=______.已知函数f(x)=则函数f(x)的零点个数为.已知f(x)=则函数g(x)=f(x)－ex的零点个数为.已知函数f(x)=若存在实数b，使函数g(x)=f(x)－b有两个零点，则a的取值范围是.对任意实数a，b定义运算“⊗”：a⊗b=设f(x)=(x2－1)⊗(4＋x)，若函数g(x)=f(x)＋k的图象与x轴恰有三个不同的交点，则k的取值范围是　. 答案解析答案为：D.解析：当x>0时，令f(x)=0可得x=1；当x≤0时，令f(x)=0可得x=－2或x=0.因此函数的零点个数为3.故选D.答案为：B；解析：函数f(x)=3x|lnx|－1的零点即3x|lnx|－1=0的解，即|lnx|=()x的解，作出函数g(x)=|lnx|和函数h(x)=()x的图象，由图象可知，两函数图象有两个公共点，故函数f(x)=3x|lnx|－1有2个零点.答案为：B解析：令f(x)=0，得=cosx，在同一坐标系内画出两个函数y=与y=cosx的图象如图所示，由图象知，两个函数只有一个交点，从而方程=cosx只有一个解.故函数f(x)有且仅有一个零点.答案为：C.解析：易知函数f(x)的图象连续，且在(0,1)上单调递增.∴f(0)f(1)=(1－2a)(2＋a2－2a).答案为：C；解析：由题意知，f(－1)·f(1)＜0，即(1－a)(1＋a)＜0，解得a＜－1或a＞1.答案为：B；解析：∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)=ln2－1＜0，f(2)=ln3－＞0，∴f(x)的零点所在区间为(1,2)，故选B.答案为：C.解析：∵单调函数f(x)=log3－a在区间(1,2)内有零点，∴f(1)·f(2)0，f(3)=1－log23