2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习15《导数的综合应用》(含详解)

2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习15《导数的综合应用》一、选择题某银行准备设一种新的定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)，贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为x(x∈(0,0.048))，则银行获得最大收益的存款利率为(　　)A.3.2%B.2.4%C.4%D.3.6%若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2,2]恒成立，则m的取值范围是(　　)A.(－∞，7]B.(－∞，－20]C.(－∞，0]D.[－12,7]已知函数y=x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c等于(　　)A.－2或2B.－9或3C.－1或1D.－3或1方程x3－6x2＋9x－10=0的实根个数是(　　)A.3B.2C.1D.0已知函数,在定义域[0,+∞)上单调递增，且对于任意a≥0，方程f(x)=a有且只有一个实数解，则函数g(x)=f(x)-x在区间[0,2n](n∈N*)上的所有零点的和为(　　)A.B.22n-1＋2n-1C.D.2n-1对于三次函数f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f′(x)是函数y=f(x)的导数，f″(x)是f′(x)的导数，若方程f″(x)=0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数g(x)=2x3－3x2＋，则g＋g＋…＋g=(　　)A.100B.50C.D.0已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(-x-1)=f(x-1)，当x∈[-1,0]时，f(x)=-x3，则关于x的方程f(x)=在[-2.5,0.5]上的所有实数解之和为(　　)A.-7B.-6C.-3D.-1已知实数,若关于x的方程f2(x)＋f(x)＋t=0有三个不同的实根，则t的取值范围为(　　)A.(-∞，-2]B.[1，＋∞)C.[-2，1]D.(-∞，-2]∪[1，＋∞)已知函数f(x)在(0，1)恒有xf′(x)＞2f(x)，其中f′(x)为函数f(x)的导数，若α，β为锐角三角形的两个内角，则(　　)A.sin2βf(sinα)＞sin2αf(sinβ)B.cos2βf(sinα)＞sin2αf(cosβ)C.cos2βf(cosα)＞cos2αf(cosβ)D.sin2βf(cosα)＞sin2αf(cosβ)定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0，且当x＞0时，f(x)＞-xf′(x)恒成立，则函数g(x)=xf(x)＋lg|x+1|的零点的个数为(　　)A.1B.2C.3D.4 已知函数（lnx是以e为底的自然对数，e=2.71828...），若存在实数m,n(m0)，则称y=f(x)为k倍值函数.若f(x)=lnx＋x是k倍值函数，则实数k的取值范围是________.已知x∈(0,2)，若关于x的不等式