2022年新高考一轮复习考点精选练习09《指数与指数函数》（含详解）

2022年新高考一轮复习考点精选练习09《指数与指数函数》一、选择题下列函数中，与函数y=2x－2－x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是(　　)A.y=sinxB.y=x3C.y=()xD.y=log2x设函数f(x)=若f(a)＜1，则实数a的取值范围是(　　)A.(－∞，－3)B.(1，＋∞)C.(－3,1)D.(－∞，－3)∪(1，＋∞)已知奇函数y=,如果f(x)=ax(a>0，且a≠1)对应的图象如图所示，那么g(x)=(　　)A.()－xB.－()xC.2－xD.－2x下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）A.y=x3B.y=|x﹣1|C.y=|x|﹣1D.y=2x若函数f(x)=a|2x－4|(a＞0，且a≠1)，满足f(1)=，则f(x)的单调递减区间是(　　)A.(－∞，2]B.[2，＋∞)C.(－∞，－2]D.[1，＋∞)已知函数f(x)=a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　)A.f(－4)>f(1)B.f(－4)=f(1)C.f(－4)0}，则函数f(x)=4x－2x＋1－3(x∈A)的最小值为(　　)A.4B.2C.－2D.－4如图，在面积为8的平行四边形OABC中，AC⊥CO，AC与BO交于点E.若指数函数y=ax(a>0，且a≠1)经过点E，B，则a的值为(　　)A.B.C.2D.3已知函数f(x)=ex，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，则下列关于f(x)的性质：①(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0；②y=f(x)不存在反函数； ③f(x1)＋f(x2)0且a≠1)图象有两个公共点，则a取值范围是.若函数f(x)=ax(a＞0，且a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)=(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a=________.已知,则     已知函数f(x)=若a＞b≥0，且f(a)=f(b)，则bf(a)取值范围是_______.已知函数f(x)=ex，若关于x的不等式[f(x)]2－2f(x)－a≥0在[0，1]上有解，则实数a的取值范围为________. 2022年新高考一轮复习考点精选练习09《指数与指数函数》（含详解）答案解析一、选择题答案为：B.解析：y=2x－2－x是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数.而y=sinx不是单调递增函数，不符合题意；y=()x是非奇非偶函数，不符合题意；y=log2x的定义域是(0，＋∞)，不符合题意；y=x3是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数符合题意.故选B.答案为：C；解析：当a＜0时，不等式f(a)＜1可化为a－7＜1，即a＜8，即a＜－3，因为0＜＜1，所以a＞－3，此时－3＜a＜0；当a≥0时，不等式f(a)＜1可化为＜1，所以0≤a＜1.故a的取值范围是(－3,1).答案为：D解析：由题图可知f(1)=，∴a=，f(x)=()x.由题意得g(x)=－f(－x)=－()－x=－2x.故选D.C.答案为：B；解析：由f(1)=，得a2=，解得a=或a=－(舍去)，即f(x)=()|2x－4|.由于y=|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减.答案为：A解析：由题意可知a>1,f(－4)=a3,f(1)=a2，由y=at(a>1)的单调性知a3>a2，所以f(－4)>f(1).答案为：B；解析：b=log0.3＞log=1＞a=0.3，c=ab＜a.∴c＜a＜b.故选B.答案为：C；解析：由f(x)过点(2，1)可知b=2，因为f(x)=3x－2在[2，4]上是增函数，所以f(x)min=f(2)=32－2=1，f(x)max=f(4)=34－2=9.故选C.答案为：A；解析：∵xlog52≥－1，∴2x≥，则f(x)=4x－2x＋1－3=(2x)2－2×2x－3=(2x－1)2－4.当2x=1时，f(x)取得最小值，为－4.故选A.答案为：D解析：由题知集合A={x|－2