2022届新高考（全国I卷）地区优质数学分项10 概率统计【解析版】

2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析专题10概率统计（11月卷）一、单选题1．（2021·广东·高三月考）中国互联网络信息中心（CNNIC）发布了第46次《中国互联网络发展状况统计报告》，报告公布了截至2020年6月的中国互联网状况数据与对比数据，根据下图，下面结论不正确的是（）A．2020年6月我国网民规模接近9.4亿，相比2020年3月新增网民3625万B．2020年6月我国互联网普及率达到67%，相比2020年3月增长2.5%C．2018年12月我国互联网普及率不到60%，经过半年后普及率超过60%D．2018年6月我国网民规模比2017年6月我国网民规模增加的百分比大于7%【答案】D【分析】结合图表直接判断和计算即可.【详解】对A，由图可知，新增网民数为：万，正确；对B，读图可直接判断正确；对C，读图可直接判断正确；对D，2018年6月我国网民规模比2017年6月我国网民规模增加的比例为：，故D错误.故选：D2．（2021·福建省南平市高级中学高三月考）已知在支铅笔中，有支正品，支次品，从中任取支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率是（） A．B．C．D．【答案】C【分析】根据条件概率的计算公式计算．【详解】记事件，分别表示“第一次，第二次抽得正品”，则表示“第一次抽得次品，第二次抽得正品”，故．故选：C．二、多选题3．（2021·高三期中）下列说法中正确的是（）A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变B．设有一个线性回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位C．设具有相关关系的两个变量的相关系数为，则越接近于，和之间的线性相关程度越强D．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大【答案】AD【分析】利用方差的性质判断A的正误；利用回归直线的性质判断B，相关系数判断C，独立检验判断D．【详解】将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，满足方差的性质，A正确；设有一个线性回归方程，变量x增加1个单位时，平均减少5个单位；所以B不正确；设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x和y之间的线性相关程度越弱，所以C不正确；在一个2×2列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大，所以D正确；故选：AD．4．（2021·广东·普宁市华侨中学高三期中）甲、乙两名高中同学历次数学测试成绩(百分制)分别服从正态分布，，其正态分布的密度曲线如图所示， 则下列说法中正确的是（）附：若随机变量X服从正态分布，则.A．乙同学的平均成绩优于甲同学的平均成绩B．甲同学的平均成绩优于乙同学的平均成绩C．甲同学的成绩比乙同学成绩更集中于平均值附近D．若，则甲同学成绩高于80分的概率约为0.1587【答案】ACD【分析】利用正态分布曲线与参数的关系、参数的意义、正态曲线的对称性，对四个选项逐一分析判断即可．【详解】解：由图象可知，甲的图象关于对称，乙的图象关于对称，所以甲同学的平均成绩为75分，乙同学的平均成绩为85分，故选项A正确，B错误；因为甲的图象比乙的图象更“高瘦”，所以甲的成绩比乙的成绩更集中于平均值左右，则甲同学成绩的方差比乙同学成绩的方差小，故选项C正确；若，则甲同学成绩高于80分的概率约为，故选项D正确．故选：ACD．5．（2021·湖南·高三月考）不透明的口袋内装有红色､绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（）A．2张卡片都不是红色B．2张卡片恰有一张红色C．2张卡片至少有一张红色D．2张卡片都为绿色 【答案】ABD【分析】列举出所有情况，然后再利用互斥事件和对立事件的定义判断.【详解】解：6张卡片中一次取出张卡片的所有情况有：“2张都为红色”､“2张都为绿色”､“2张都为蓝色”､“1张为红色1张为绿色”､“1张为红色1张为蓝色”､“1张为绿色1张为蓝色”，选项中给出的四个事件中与“2张都为红色”互斥而非对立的事件是：“2张都不是红色”，“2张恰有一张红色”，“2张都为绿色”，其中“2张至少一张为红色”包含事件“2张都为红色”，二者并非互斥.故选：ABD.6．（2021·湖北武汉·高三期中）抛掷一颗质地均匀的骰子一次，记事件M为“向上的点数为1或4”，事件N为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（）A．M与N互斥但不对立B．M与N对立C．D．【答案】CD【分析】A选项：判断两事件是不是互斥，需要看是否为0；B选项判断两事件是不是对立，需要看是否为0，是否为1；C选项：表示事件M与事件N同时发生的概率，；D选项：把表示的事件表达出来，再求解相应的概率.【详解】选项A：，故事件与事件不互斥，A错误；选项B：，故事件与事件不对立，B错误；选项C：表示事件M与事件N同时发生的概率，此时向上的点数为1，此时；C正确选项D：表示事件向上的点数为1,3,4,5的概率，，故D正确故选：CD7．（2021·高三期中）已知变量，之间的经验回归方程为，且变量， 的数据如表所示，则下列说法正确的是（）681012632A．变量，之间呈正相关关系B．变量，之间呈负相关关系C．的值等于5D．该回归直线必过点【答案】BCD【分析】将样本点中心代入回归直线方程，得出的值，再逐一判断即可.【详解】因为，所以，故C正确；因为，所以变量，之间呈负相关关系，故A错误，B正确；因为，所以该回归直线必过点，故D正确；故选：BCD8．（2021·高三期中）某校高二年级进行选课走班，已知语文、数学、英语是必选学科，另外需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中任选3门进行学习.现有甲、乙、丙三人，则下列结论正确的是（）A．如果甲必选物理，则甲的不同选科方法种数为10B．甲在选物理的条件下选化学的概率是C．乙、丙两人至少一人选化学与这两人全选化学是对立事件D．乙、丙两人都选物理的概率是【答案】AD【分析】利用组合公式判断A；利用古典概型概率公式判断B；由对立事件的定义判断C；由独立事件的公式判断D.【详解】 对于A，甲必选物理，还需从化学、生物、政治、历史、地理中选2门，则甲的不同选科方法种数为，故A正确；对于B，甲在选物理的条件下，还需从化学、生物、政治、历史、地理中选2门，共种，其中选化学的有种，则甲在选物理的条件下选化学的概率是，故B错误；对于C，乙、丙两人至少一人选化学包含乙、丙两人全选化学，故C错误；对于D，乙选物理的概率为，丙选物理的概率为，因为乙选物理和丙选物理相互独立，所以乙、丙两人都选物理的概率是，故D正确；故选：AD9．（2021·山东潍坊·高三期中）某位同学次考试的物理成绩与数学成绩如下表所示：数学成绩物理成绩参数数据：．已知与线性相关，且关于的回归直线方程为，则下列说法正确的是（）A．B．与正相关C．与的相关系数为负数D．若数学成绩每提高分，则物理成绩估计能提高分【答案】ABD【分析】根据题意，结合回归直线方程，一一判断即可.【详解】根据题意，由关于的回归直线方程为，易知与正相关且与的相关系数为正数，故B正确，C错误；若数学成绩每提高分，代入回归直线方程易得物理成绩估计能提高分，故D正确；对于选项A，因，，所以，解得，故A正确.故选：ABD. 10．（2021·福建·莆田二中高三期中）随机变量，则（）A．B．C．D．【答案】AD【分析】利用正态分布的期望和方差可判断AB选项的正误，利用正态密度曲线的对称性可判断CD选项的正误.【详解】因为，则，，A对，B错；，C错；，D对.故选：AD.11．（2021·河北·唐山市第十中学高三期中）下列说法中，正确的命题是（）A．已知随机变量X服从正态分布N（2，），P（X