2022版高考数学一轮复习第9章第3讲圆的方程训练含解析

第九章　第3讲[A级　基础达标]1．已知点A(1，－1)，B(－1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是(　　)A．x2＋y2＝2　　　　B．x2＋y2＝C．x2＋y2＝1　　　　D．x2＋y2＝4【答案】A2．圆(x－2)2＋(y＋1)2＝5关于原点对称的圆的方程为(　　)A．(x－2)2＋(y－1)2＝5B．(x＋1)2＋(y－2)2＝5C．(x－1)2＋(y＋2)2＝5D．(x＋2)2＋(y－1)2＝5【答案】D3．若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)∪B．C．(－2,0)D．【答案】D4．已知点M(3,1)在圆C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0外，则k的取值范围是(　　)A．－6＜k＜　B．k＜－6或k＞C．k＞－6　D．k＜【答案】A5．(2020年天水月考)已知x，y满足x2－4x－4＋y2＝0，则x2＋y2的最大值为(　　)A．12＋8　B．12－8C．12　D．8【答案】A【解析】由x2－4x－4＋y2＝0得(x－2)2＋y2＝8，对应的轨迹是以(2,0)为圆心，半径为2的圆，x2＋y2的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方，圆心到原点的距离d＝2，则圆上到原点的距离的最大值为d＝2＋2，则d2＝(2＋2)2＝12＋8.6．已知圆C经过点A(1,3)，B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0平分圆C，则圆C6 的方程为________．【答案】(x－2)2＋(y－3)2＝1【解析】因为圆C经过点A(1，3)，B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0平分圆C，设圆心C，根据CA＝CB，可得＝，解得a＝2，所以圆心C(2,3)，半径r＝CA＝1，则圆C的方程为(x－2)2＋(y－3)2＝1.7．若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________________．【答案】(x－2)2＋2＝【解析】设圆心C坐标为(2，b)(b