10.5磁场1.如图，两根相互绝缘的通电长直导线分别沿x轴和y轴放置，沿x轴方向的电流为I0。已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度B＝k，其中k为常量，I为导线中的电流，r为场中某点到导线的垂直距离。图中A点的坐标为(a，b)，若A点的磁感应强度为零，则沿y轴放置的导线中电流的大小和方向分别为( )A．I0，沿y轴正向 B．I0，沿y轴负向C．I0，沿y轴正向D．I0，沿y轴负向【答案】A【解析】x方向导线电流在A点的磁感应强度大小为Bx＝k，由安培定则可知方向垂直于纸面向外，由题知若A点的磁感应强度为零，则y方向导线电流产生的磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，由安培定则知，y轴放置的导线中电流方向沿y轴正向，其大小满足By＝k＝k，y轴放置的导线中电流的大小I＝I0，故选A。2.如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极A，把A、B分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，现把玻璃皿放在如图所示的磁场中，液体就会旋转起来．若从上向下看，下列判断正确的是( )A．A接电源正极，B接电源负极，液体顺时针旋转B．A接电源负极，B接电源正极，液体顺时针旋转C．A、B与50Hz的交流电源相接，液体持续旋转
D．仅磁场的N、S极互换后，重做该实验发现液体旋转方向不变【答案】A【解析】若A接电源正极，B接电源负极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心，玻璃皿所在处的磁场竖直向下，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故A正确；同理，若A接电源负极，B接电源正极，根据左手定则可知，液体沿逆时针方向旋转，故B错误；A、B与50Hz的交流电源相接，液体不会持续旋转，故C错误；若仅磁场的N、S极互换后，重做该实验发现液体旋转方向改变，故D错误．3.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图。当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )A．竖直向上 B．竖直向下C．水平向里D．水平向外【答案】C【解析】从上向下看，由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，由安培定则判定所产生的磁场方向竖直向上。由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里，故C正确。4.如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是( )A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同【答案】B【解析】由周期公式T＝知，周期与电子的速率无关，所以在磁场中的运动周期相同，由t＝T知，电子在磁场中运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，
所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角θ越大，电子飞入匀强磁场中做匀速圆周运动，由半径公式r＝知，轨迹半径与速率成正比，则电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越大，A错误，B正确；若它们在磁场中运动时间相同，但轨迹不一定重合，比如：轨迹3、4与5，它们的运动时间相同，但它们的轨迹对应的半径不同，即它们的速率不同，C不正确，D错误。5.如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为2d。O′在MN上，且OO′与MN垂直。下列判断正确的是( )A．电子将向右偏转B．电子打在MN上的点与O′点的距离为dC．电子打在MN上的点与O′点的距离为dD．电子在磁场中运动的时间为【答案】D【解析】电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子将向左偏转，如图所示，A错误；设电子打在MN上的点与O′点的距离为x，则由几何知识得：x＝r－＝2d－＝(2－)d，故B、C错误；设轨迹对应的圆心角为θ，由几何知识得：sinθ＝＝0.5，得θ＝，则电子在磁场中运动的时间为t＝＝，故D正确。6.如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度v射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场，若将磁场的感应强度B变为原来的一半，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是( )A．a点B．b点C．在a、n之间某点D．在b、n之间某点
【答案】D【解析】设正方形的边长为l，由题意可知氢核从n点射出时其轨道半径r＝氢核在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m当磁感应强度变为原来的一半时，由洛伦兹力提供向心力得qv·B＝m计算得氢核的轨道半径R＝2r＝l再结合图中的几何关系可知氢核应从b、n点之间某点穿出，故D正确，A、B、C错误。7.如图所示，粗糙固定斜面的倾角为θ，整个斜面处在垂直于斜面向下的匀强磁场(大小未知)中，在斜面上有一根有效长度为L、质量为m水平放置的导体棒，当导线中电流为I1和I2时，导体棒均能沿斜面匀速运动。已知电流I1、I2的方向相同且I1F2D．F1F2，在水平方向上，由于F′有水平向左的分力，条形磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短。11.（多选）如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，圆环以初速度
v0向右运动直至处于平衡状态，重力加速度为g，则圆环克服摩擦力做的功可能为( )A．0B.mv02C.D.m(v02－)【答案】 ABD【解析】 若圆环刚开始所受洛伦兹力等于重力，圆环对粗糙细杆压力为零，摩擦力为零，圆环克服摩擦力做的功为零，选项A正确；若开始圆环所受洛伦兹力小于重力，则由Ff＝μ(mg－qvB)知圆环一直减速到速度为零，由动能定理可得圆环克服摩擦力做的功为mv02，选项B正确；若开始圆环所受洛伦兹力大于重力，则减速到洛伦兹力等于重力时圆环达到稳定，稳定速度v＝，由动能定理可得圆环克服摩擦力做的功为W＝mv02－mv2＝m(v02－)，选项C错误，D正确．12.（多选）如图，一带负电的圆环套在倾斜固定的粗糙绝缘长直杆上，圆环的直径略大于杆的直径，杆处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。现给圆环一沿杆向上的初速度v0，在以后的运动过程中，下列关于圆环的速度v随时间t的变化关系图线，可能正确的是( )【答案】BC【解析】当qBv0>mgcosθ时，圆环受到的支持力FN先变小后变大，摩擦力Ff＝μFN也先变小后变大，圆环减速的加速度a＝，也先变小后变大；当速度变小为零时，若μ>tanθ时，圆环静止，若μ
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