2022年新高考一轮复习考点精选练习21《复数》（含详解）

2022年新高考一轮复习考点精选练习21《复数》一、选择题若复数z=＋1为纯虚数，则实数a=(　　)A.－2B.－1C.1D.2如果复数是纯虚数，那么实数m等于(　　)A.－1B.0C.0或1D.0或－1已知i是虚数单位，复数z满足－=，则|z|=(　　)A.1B.C.D.2若复数z=a2－1＋(a＋1)i(a∈R)是纯虚数，则的虚部为(　　)A.－B.－iC.D.i已知a>0，b>0，且(1＋ai)(b＋i)=5i(i是虚数单位)，则a＋b=(　　)A.B.2C.2D.4复数z=2+ai（a∈R）的共轭复数为，若z•=5，则a=（　　）A.±1B.±3C.1或3D.﹣1或﹣3若复数m(3＋i)－(2＋i)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m取值范围为(　)A.m>1B.m>C.m1D.b＋i；③若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数；④若z=－i，则z3＋1在复平面内对应的点位于第一象限.其中正确的命题是________.(填上所有正确命题的序号)已知复数z=x＋yi(x，y∈R)，且|z－2|=，则的最大值为________. 答案解析答案为：A；解析：因为复数z=＋1=＋1=＋1－i为纯虚数，所以＋1=0，且－≠0，解得a=－2.故选A.答案为：D；解析：法一：==，因为此复数为纯虚数，所以解得m=－1或0，故选D.法二：设=bi(b∈R且b≠0)，则bi(1＋mi)=m2＋i，即－mb＋bi=m2＋i，所以解得m=－1或0，故选D.答案为：A.解析：因为=，即=，即=－i，故(1－i)z=－1－i，所以z=－=－=－i，则|z|=1，应选A.答案为：A.解析：由题意得所以a=1，所以===－i，根据虚部的概念，可得的虚部为－.答案为：D解析：由题意得(1＋ai)(b＋i)=(b－a)＋(1＋ab)i=5i，则又a>0，b>0，所以a=b=2，则a＋b=4.A.答案为：D.解析：m(3＋i)－(2＋i)=(3m－2)＋(m－1)i,由题意，得解得