2022年新高考数学基础训练专题26 数列求和(原卷版)

专题26数列求和【基础训练】一、单选题1．记为数列的前项和，若，，且，则的值为（）A．5050B．2600C．2550D．24502．已知数列为等差数列，且，，则（）A．B．C．D．3．已知数列的前项和满足，记数列的前项和为，.则使得的值为（）A．B．C．D．4．设数列{an}的前n项和为Sn，若，则S99＝（）A．7B．8C．9D．105．数列的前项和为（）A．B．C．D．6．已知数列的通项公式为，则其前项和为（）A．B．C．D．7．已知数列的前n项和为，则此数列奇数项的前m项和为（）A．B．C．D．8．已知数列的前项和为，且满足，则（）A．543B．546C．1013D．10229．对于函数，部分x与y的对应关系如下表：x…123456789… y…375961824…数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则（）A．7576B．7575C．7569D．756410．设数列的前项和为，，，，则的值为（）A．9B．11C．13D．1511．古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本源，因此极为重视数的理论研究，他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并将它们排列成各种形状进行研究.形数就是指平面上各种规则点阵所对应的点数，是毕哥拉斯学派最早研究的重要内容之一.如图是三角形数和四边形数的前四个数，若三角形数组成数列，四边形数组成数列，记，则数列的前10项和为（）A．B．C．D．12．已知数列满足()，且中任何一项都不为，设数列的前项和为，若，则的值为（）A．B．1C．D．13．我们把叫“费马数”（费马是十七世纪法国数学家）．设，，设数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最小值是（）A．B．C．D．14．设数列{an}满足，若，且数列{bn}的前n项和为，则（）A．B．C．D．15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝2，S7＝35，将a3，a7，a11，a15 中去掉一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列{bn}的前三项，则数列{anbn}的前10项的和T10＝（　　）A．10212B．9212C．11212D．1221216．某算法框图如图所示，则该程序运行后输出的值为（）A．B．C．D．17．已知数列的前项和为，前项积为，且，．若，则数列的前项和为（）A．B．C．D．18．已知等比数列的前n项和为，记，若数列也为等比数列，则（）A．12B．32C．D．19．已知数列{an}的首项a1＝3，前n项和为Sn，an+1＝2Sn+3，n∈N*，设bn＝log3an，数列的前n项和Tn的范围（）A．B．C．D．20．已知数列中，，若，设，若，则正整数的最大值为（）A．1009B．1010C．2019D．202021．已知各项都为正数的等比数列的前项和为，且满足．若，为函数的导函数，则 A．B．C．D．22．已知数列满足．设，为数列的前项和．若（常数），，则的最小值是A．B．C．D．23．将方程的所有正数解从小到大组成数列，记，则（）A．B．C．D．二、多选题24．已知正项数列的首项为2，前项和为，且，，数列的前项和为，若，则的值可以为（）A．543B．542C．546D．54425．我们把()叫作“费马数”(费马是十七世纪法国数学家).设，，表示数列的前项和，则使不等式成立的正整数的值可以是（）A．7B．8C．9D．10第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题26．在数列中，，，，记是数列的前n项和，则___________.27．已知数列满足，，，则下列表达式 的值为____________．28．数列的前项和为，且，且，则___________.29．设正项数列，已知，记，则数列的前10项和为______．30．已知数列的通项公式，前顶和为，则值是__________.四、解答题31．已知数列的前项和为，，数列满足，．（1）求数列、的通项公式；（2）若数列满足，求证：．32．已知等差数列的前项和为，，．（1）求及；（2）令，求数列的前项和．33．设等差数列的前项和为，若，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.34．已知等差数列的前项和为，且，．（1）求；（2）设数列的前项和为，求证：．35．已知正项等差数列的前项和为，满足，，（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列的前项和，求.36．已知数列满足，，. （1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的前项的和为，求证：.37．已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.38．已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.39．设Sn为等差数列{an}的前n项和．已知a3＝5，S7＝49．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．40．已知数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式：（2）设，数列的前项和为，求证：．