01卷 第六章　数　列《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）(原卷版)

01卷第六章　数　列《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1．已知数列满足：，则下列选项正确的是（）A．时，B．时，C．时，D．时，2．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数．在数列中，记为不超过的最大整数，则称数列为的取整数列，设数列满足，，记数列的前项和为，则数列的前项和为（）A．B．C．D．3．已知数列，满足.若，的值是（）A．4B．5C．6D．74．数列的前项和为，，且对任意的都有，则下列三个命题中，所有真命题的序号是（）①存在实数，使得为等差数列；②存在实数，使得为等比数列；③若存在使得，则实数唯一.A．①B．①②C．①③D．①②③ 5．已知是等差数列的前项和，，设，则数列的前项和为，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．时，取得最大值6．已知数列，，其中为最接近的整数，若的前项和为20，则（）A．15B．30C．60D．1107．已知数列的通项公式为，则（）A．B．C．D．8．已知数列的通项公式为()，其前项和为，则（）A．B．C．D．9．设数列满足，，，（）A．存在，B．存在，使得是等差数列C．存在，D．存在，使得是等比数列10．已知正项数列的前项和为，若，且，，则()A．2019B．2020C．2021D．202211．若数列的通项公式是，则等于（）A．B．30C．D．2012．已知数列的前n项和为，，当时，，，则S2019的值为（） A．1008B．1009C．1010D．101113．若数列的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题14．在数列{an}中，若为常数），则{an}称为“等方差数列”，下列对“等方差数列”的判断，其中正确的为（）A．若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列B．若{an}是等方差数列，则{an2}是等方差数列C．{（﹣1）n}是等方差数列D．若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列15．已知数列满足：，设，数列的前项和为，则下列选项正确的是（）A．数列单调递增，数列单调递减B．C．D．16．已知数列的前项和为，且满足，则下列结论正确的是（）A．若，则是等差数列B．若，则数列的前项和为C．若，则是等比数列D．若，则17．已知是等差数列的前项和，，设 ，则数列的前项和为，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．时，取得最大值18．设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5K8，则下列选项中成立的（）A．0