备考2022年高考物理高频集训专题32 楞次定律（解析版）

备考2022年高考物理复习考点集训专题32楞次定律一、单选题（本大题共11小题）1.如图甲所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里．规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向．要在线框中产生如图乙所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为A.B.C.D.【答案】B【解析】D.图乙中感应电流大小不变，则图甲中磁场应均匀变化，故D错误；A.在～0时间内，感应电流为正向，即B应向里减弱或向外增强，故A错误；误.在t0～0时间内，感应电流为负向，则B应向里增强或向外减弱，故B正确，C错误。故选B。.如图甲所示，单匝闭合线圈固定在匀强磁场中，0时刻磁感线垂直线圈平面向里，磁感应强度随时间变化如图乙所示，线圈面积0.1，电阻01。在～时间内，下列说法正确的是A.线圈中的感应电流在1时方向转换B.线圈中的感应电动势大小为.为C.线圈中产生的焦耳热为.为D.通过线圈横截面的电荷量为.1误【答案】D 【解析】A.由楞次定律可知，内线圈中的电流方向一直为顺时针方向，故A错误；1B.由楞次定律知线圈中的感应电流沿顺时针方向，根据法拉第电磁感应定律：0001.10.为，故B错误；C.线圈中产生的焦耳热：00，代入数据得：0为1，故C错误；0D.通过线圈横截面的电荷量：000，代入数据得：0.1误，故D正确。故选D。.如图所示，两匀强磁场的磁感应强度1和大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是A.同时增大1减小B.同时减小1增大C.同时以相同的变化率增大1和D.同时以相同的变化率减小1和【答案】B【解析】A、增大1，则金属圆环上半部分的磁通量变大，由增反减同可知，则感应磁场与原磁场方向相反。再根据安培定则，可判定在金属圆环中产生逆时针方向的感应电流；减小，则金属圆环下半部分的磁通量变小，由增反减同可知，则感应磁场与原磁场方向相同。再根据安培定则，可判定在金属圆环中产生逆时针方向的感应电流；故同时增大1减小在金属圆环中产生逆时针方向的感应电流，故A错误；B、减小1，则金属圆环上半部分的磁通量变小，由增反减同可知，则感应磁场与原磁场方向相同。再根据安培定则，可判定在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流；增大，则金属圆环下半部分的磁通量变大，由增反减同可知，则感应磁场与原磁场方向相反。再根据安培定则，可判定在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流；故同时减小1增大在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流，故B正确；CD、根据上面的分析可知同时以相同的变化率增大1和或同时以相同的变化率减小1和都不会在环中产生感应电流，故CD错误；故选：B。4.如图，间距均为L的平行虚线M、N、R间存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．纸面内有一等腰直角三角形导线框abc，长为L的bc边与虚线M垂直．现让线框沿bc方向以速度v匀速穿过磁场区域，从c点经过虚线M开始计时，线框中电功率P与时间t的关系正确的是 A.B.C.D.【答案】C【解析】c点由M运动到N的过程中，导线切割的有效长度10香，电流方向逆时针，根据公式有：01011香香0；c点由N运动到R的过程中，导线切割的有效长度0香，电流方向顺时针，根据公式有香000香；ab边由N运动到R的过程中，导线切割的有效长度0香，电流方向逆时针，根据公式有香000香，故C正确，ABD错误。故选C。5.有两个匀强磁场区域，宽度都为L，磁感应强度大小都是B，方向如图所示．由均匀导线制成单匝正方形闭合线框，边长为.闭合线框从左向右匀速穿过与线框平面垂直的两个匀强磁场区域，规定感应电流逆时针方向为正方向，则线框从位置I运动到位置II的过程中感应电流i随时间t变化的图象正确的是A.B.C.D.【答案】C 【解析】金属棒刚进入磁场时切割磁感线产生感应电流，右手定则判断出感应电流方向为逆时针方向，为正值，故BD错误；香此过程感应电流大小：100，v不变，1不变；当线框刚进入第二个磁场时，右侧金属棒切割磁感线产生的感应电动势方向向下，左侧金属棒产生的感应电动势向上，总的感应电动势方向为顺时针方向，感应电流沿顺时针方向，为负值。此过程，感应电流的香大小：00，故A错误，C正确。故选：C。6.如图所示，光滑绝缘的水平面上，有一长直导线与新月形金属导线框，直导线固定，导线框可以在水平面上自由移动。开始导线框的对称轴MN与直导线垂直。0时给直导线通交变电流0sin，规定图示方向为电流正方向。下列关于导线框的说法中正确的是A.在时间内导线框中产生顺时针方向的感应电流B.在时间内导线框有面积缩小的趋势C.在0时导线框受到的安培力最大D.导线框将沿MN方向向右平动【答案】D【解析】在时间内直导线中的电流正向增大，导线框中向里的磁通量增大，由楞次定律知，线框中产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；时间内导线框中磁通量减小，其面积有扩大的趋势，选项B错误；0时直导线中电流变化率为零，导线框中感应电流为零，受到的安培力为零，选项C错误；由对称性知，同一时刻线框对称轴MN上、下两部分受到平行于直导线方向上安培力的合力为零，在内导线框受到安培力沿对称轴向右，线框向右加速运动；时间内线框受到的安培力向左，线框向右减速运动，由于磁场向右减弱，在时刻导线框向右的速度不为零；同理分析在交变电流的后半个周期内， 线框也一直向右运动，选项D正确。故选D。7.如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是A.当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B.当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点C.当金属棒ab向右加速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点D.当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点【答案】D【解析】.Ǥ棒向右匀速运动时，根据右手定则判断得知，ab棒中感应电流方向从Ǥ，ab相当于电源，所以b点电势高于a点。线圈中产生的感应电流是恒定的，原线圈中的磁场是恒定的，穿过副线圈的磁通量不变，没有感应电动势产生，cd中没有电流流过，所以c点与d点等电势，故AB错误；误ܦ.Ǥ棒向右加速运动时，根据右手定则判断得知，ab棒中感应电流方向从Ǥ，ab相当于电源，所以b点电势高于a点，根据安培定则判断可知，原线圈中有向下的磁场，而且在增强，副线圈中有向上的磁场在增强，根据楞次定律可知，副线圈中感应电流从d通过电阻到c，d点电势高于c点，故C错误，D正确。故选D。8.如图所示．两平行光滑金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距为L，MP间接有一电阻.导轨平面内ABCD区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，AB、CD水平，两者间高度为h，现有一电阻也为R，质量为m的水平导体棒沿着导轨平面从AB边以速香向上进入磁场，当导体棒动到CD边时速度恰好为零，运动中．导体棒始终与导轨接触，空气阻力和导轨电阻均不计，则A.导体棒刚进入磁场时，电阻R两端的电压为香B.导体棒刚进入磁场时，电阻R上电流方向为从P流向M 1C.导体棒通过磁场区域过程中电阻R上产生的热量0香香D.导体棒通过磁场区域的时间0【答案】D【解析】A.导体棒刚进入磁场时，AB棒产生的感应电动势为0香.则电阻R两端的电压为001香.故A错误。B.导体棒刚进入磁场时，由楞次定律知，电阻R上电流方向为从M流向.故B错误。1C.导体棒通过磁场区域过程中，根据能量守恒得，回路中产生的总热量为0香，R上产生的热总111量为00香。故C错误。总D.设导体棒AB速度为v时加速度大小为a，则牛顿第二定律得：香香o0Ǥ0香即得o0香两边求和得：o0香；香所以导体棒通过磁场区域的时间0，故D正确。故选：D。9.如图所示，金属棒ab放置于倾角为的粗糙金属导体框架PQMN上，框架下端接有一电阻R，整个空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向可调节。从某一时刻开始，将磁场方向从水平向左顺时针缓慢调至竖直向上，金属棒ab棒始终保持静止。则在此过程中A.穿过回路的磁通量先增大后减小B.流过电阻R的感应电流方向始终由M到NC.金属棒ab所受的安培力方向始终不变D.金属棒ab所受的安培力大小始终不变【答案】A【解析】A、根据0sin，为磁场方向与回路所在平面的夹角，磁场方向从水平向左顺时针缓慢调至竖直向上，穿过回路的磁通量先增大后减小，当0㌳，即磁场方向与回路平面垂直时，磁通量最大，故A正确； B、穿过回路向上的磁通量先增大后减小，根据楞次定律，感应电流的磁场先向下后向上，所以回路中的电流先顺时针后逆时针，故B错误；C、根据左手定则，金属棒ab所受的安培力方向始终在改变，故C错误；D、本题可以类比成线圈在磁场中匀速转动，产生正弦交流电，即电流I时刻在变化，根据0，安培力大小始终在改变，故D错误。故选A。10.如图所示，正三角形ABC区域内存在磁感应强度大小为B，方向垂直其面向里的匀强磁场，三角形导线框abc从A点沿AB方向以速度v匀速穿过磁场区域。已知0，Ǥ0，0㌳，0，线框abc三边阻值均为R，ab边与AB边始终在一直线上。则在线框穿过磁场的整个过程中，下列说法正确的是A.感应电流始终沿逆时针方向B.感应电流一直增大香C.通过线框某截面的电荷量为D.c、b两点的最大电势差为【答案】D【解析】A.线圈穿越磁场的过程中，磁通量先增加后减小，则根据楞次定律可知，感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误；B.线框穿过磁场的过程中，切割磁感线的有效长度先增加、后减小为零，再突变到最大然后减小为零，则感应电流先增加、后减小为零，再突变到最大然后减小为零，故B错误；C.根据0因进入和出离磁场时，磁通量变化相同，且感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，可总知通过线框的电荷量为零，故C错误；D.当线圈完全进入磁场时，c、b切割磁感线，相当于电源，两点的电势差最大，最大为00香0香，故D正确。故选D。11.如图所示，导体直导轨OM和PN平行且OM与x轴重合，两导轨间距为d，两导轨间垂直纸面向里的匀强磁场沿y轴方向的宽度按0sin的规律分布，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，内、外圆环与两导轨接触良好，与两导轨接触良好的导体棒从OP开始始终垂直导轨沿x轴正方向以速度 v做匀速运动，规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压Ǥ为正，下列Ǥ图象可能正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】导体棒向右匀速运动切割磁感线产生感应电动势，0香0香sin，大圆环中的电流为正弦交变电流。在第一个磁场区域的前一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针增加的，由楞次定律可判断内环内a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小故环内的电动势逐渐减小。同理可知，在第一个磁场区域的后一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐减小，由楞次定律可知，a端电势低于b端，因电流的变化率逐渐增大，故环内电动势变大，故选D。二、多选题（本大题共3小题）12.两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为.1、总电阻为.为的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图Ǥ所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图所示感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正。下列说法正确的是 A.磁感应强度的大小为.为TB.导线框运动速度的大小为.为法C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在0.至0.这段时间内，导线框所受的安培力大小为.1m【答案】BC【解析】解：AB、由图象可以看出，..没有感应电动势，所以从开始到ab进入用时.，导线框.1.1匀速运动的速度为：香00法0.为法，根据0香知磁感应强度为：000..，.香.1.为故A错误，B正确。C、由b图可知，线框进磁场时，感应电流的方向为顺时针，根据楞次定律得，磁感应强度的方向垂直纸面向外，故C正确。香..1.为D、在..内，导线框所受的安培力000m0.m，故D错误。.为故选：BC。13.如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc边刚好运动到匀强磁场PQ边界的香图象，图中数据均为已知量，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向1B.磁场的磁感应强度为香11香1C.金属线框在～的时间内所产生的热量为香11D.MN和PQ之间的距离为香1【答案】BC【解析】A.金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向，故A错误；香1B.在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力：0，0，又0香11，联1立解得：0，故B正确；香11香1 C.金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：100香11，金属框在磁场中的运动过程中金属框不产生感应电流，所以金属线框在一的时间内所产生的热量为香11，故C正确；D.由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为香1，运动时间为1，所以金属框的1边长：0香11，接下来做匀加速直线运动到bc边刚好运动到匀强磁场PQ边界0香o香11，MN和PQ之间的距离为o0香o香1香o香1香11，故D错误。故选BC。14.如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为.在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的香图象，图中数据均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向1B.磁场的磁感应强度为111C.金属线框在0一的时间内所产生的热量为香11D.MN和PQ之间的距离为香11【答案】BC【解析】A.金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向，故A错误；B.在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力：0香10又0香111联立解得：0，故B正确；香11香1 C.金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：100香11金属框在磁场中的运动过程中金属框不产生感应电流，所以金属线框在0一的时间内所产生的热量为香11，故C正确；D.由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为香1，运动时间为1所以金属框的边长：0香11，MN和PQ之间的距离要大于金属框的边长，故D错误。故选BC。三、计算题（本大题共3小题）15.如图所示斜面的倾角0䁞，一个匝数001匝，边长0.1的正方形线框abcd被固定在斜面上固定装置图中未画出，e、f分别为ab与dc的中点．在ebcf区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场，从0时起，撤去固定线框的装置，磁场的磁感应强度按0o的规律开始变化．已知线框质量0.Ǥ，总电阻01，线框与斜面间的动摩擦因数0.为.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取1法，0䁞0.，݋䁞0.Ǥ.求：1线框静止不动时线框中的感应电动势的大小和感应电流的方向；经过多长时间线框开始滑动；在线框保持不动的时间内，通过线框的电量．【答案】解：1由法拉第电磁感应定律知得E0.1由楞次定律可知感应电流的方向为ǤǤ 感应电流经分析，线框开始受到沿斜面向上的静摩擦力，随着t的增大，静摩擦力先减小后沿斜面向下逐渐增大，当达到最大静摩擦力时线框开始滑动．0o݋00得0由0o得0䁞，即经过7s时线框开始滑动由得通过线框的电量16.如图甲所示，绝缘水平面上固定着两根足够长的光滑金属导轨PQ、MN，相距为0.为，ef右侧导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度B的大小如图乙变化。开始时ab棒和cd棒锁定在导轨如图甲位置，ab棒与cd棒平行，ab棒离水平面高度为0.，cd棒与ef之间的距离也为L，ab棒的质量为10.Ǥ，有效电阻10.为，cd棒的质量为0.1Ǥ，有效电阻为0.1为.设a、b棒在运动过程始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计。在1s末解除对ab棒和cd棒的锁定。问：1～1时间段通过cd棒的电流大小与方向；稳定后ab棒和cd棒将以相同的速度作匀速直线运动，试求这一速度；从解除锁定到两棒以相同的速度作匀速运动，ab棒产生的热量为多少？Ǥ棒和cd棒速度相同时，它们之间的距离为多大？【答案】解：11时间段，根据法拉第定律得： .为通过cd棒的电流大小为：0001.为1o.为o.1为方向自d指向c。1棒下滑过程，由机械能守恒定律得：101香得：香0法；ab棒进入磁场后产生感应电流，受到向左的安培力，做减速运动，cd棒在安培力作用下向右加速运动，稳定后ab棒和cd棒将以相同的速度作匀速直线运动，两棒组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：解得两棒稳定时共同速度为：香0法根据能量守恒定律得：。1ab棒产生的热量为：101o1联立解得：10设整个的过程中通过回路的电荷量为q，对cd棒，由动量定理得：香−0⋅又0，解得：0误1为−设稳定后两棒之间的距离是d，则有：001o1o为㌳联立以上两式得：01为17.如图所示，在匝数m01匝、截面积0.的多匝线圈中存在方向竖直向下的匀强磁场，均匀变化。两相互平行、间距0.的金属导轨固定在倾角为0的斜面上，线圈通过开关S与导轨相连。一质量0.Ǥ、阻值10.的光滑金属杆锁定在靠近导轨上端的MN位置，M、N等高。一阻值0.的定值电阻连接在导轨底端。导轨所在区域存在垂直于斜面向上的磁感应强度0.为的匀强磁场。金属导轨光滑且足够长，线圈与导轨的电阻忽略不计。重力加速度取01法.电子电荷量01.11㌳误。 1闭合开关S时，金属杆受到沿斜面向下的安培力为.m，请判断流过MN的电流方向，并求出磁感应强度的变化率；断开开关S，解除对金属杆的锁定，从MN处由静止释放，经过0.为，金属杆下滑0.，求此时金属杆的速度v；经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子即金属原子失去电子后的部分的碰撞，请建立合适的自由电子运动模型，求出第问情境中，当金属杆最终匀速下滑时，金属杆中金属离子对一个自由电子沿杆方向的平均阻力的大小。【答案】解：1闭合开关S时，金属杆受到沿斜面向下的安培力，由左手定则可知，金属杆中的电流由M流向N，根据楞次定律可知磁感应强度的变化趋势是增大，线圈中的感应电动势为：0m0m，金属杆中的电流为：0，1金属杆受到的安培力为：0，代入数据解得：0.Ǥ法；对金属杆，由动量定理得：00香，平均电流为：0，1o平均感应电动势为：00，代入数据解得：香0.法，香金属杆受到的安培力为：00，1o金属杆匀速运动时处于平衡状态，香由平衡条件得：00，1o代入数据解得：香01法，金属杆中的一个电子定向匀速运动，内电压对其做的正功等于克服阻力做的功，即：0，1电压为：0，1o金属杆切割磁感线产生的感应电动势为：0香， 香1解得：0，1o代入数据解得：0.11㌳m；