2022年高考物理复习夯实核心素养电场力的性质（解析版）

第八章静电场学科素养物理观念科学思维科学探究科学态度与责任电场、电场强度、电势、电势差、电势能模型建构：电场线、点电荷、类平抛运动科学思维方法：比值定义法、类比法探究库仑定律、观察电容器的充放电现象认识科学本质，形成严谨认真、实事求是和持之以恒的科学态度。了解实际生活和生产中的静电现象的应用，认识到科学对社会进步的促进作用考情分析学科网（北京）股份有限公司 近几年高考对库仑定律、电场强度、点电荷的电场、电场线、电势和电势差、等势面、电势能、带电粒子在电场中的运动等知识点考查的较频繁，尤其是对电场性质及带电粒子在电场中的运动问题的考查是近几年的重点。备考题型有：(1)电场强度的求解，电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问题；(2)电势、电势能、电势差与电场强度的关系，以及U＝Ed的应用问题；(3)电容器的动态变化问题，电容器与平衡条件的综合问题；(4)带电粒子在匀强电场中的运动问题；备考指导1.在复习中应重视对基本概念及基本规律的理解，注重知识的实际应用，如带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的有关知识在生产、生活中的应用。2.加强本专题知识与其他物理知识的综合应用，如带电粒子在复合场中的运动。掌握处理较为复杂的物理问题的方法，如类比法、等效法、建立模型等思维方法。熟练掌握波动图像和振动图像学科网（北京）股份有限公司 必备知识清单一、电荷　电荷守恒定律学科网（北京）股份有限公司 1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．学科网（北京）股份有限公司 (2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．2．电荷守恒定律学科网（北京）股份有限公司 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质：物体得失电子．学科网（北京）股份有限公司 (4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．二、库仑定律学科网（北京）股份有限公司 1．内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．学科网（北京）股份有限公司 2．表达式F＝k，式中k＝9.0×109N· m2/C2，叫做静电力常量．学科网（北京）股份有限公司 3．适用条件真空中的静止点电荷．(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．学科网（北京）股份有限公司 (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．4．库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．学科网（北京）股份有限公司 三、电场、电场强度1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；学科网（北京）股份有限公司 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．学科网（北京）股份有限公司 (2)定义式：E＝；单位：N/C或V/m.(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．学科网（北京）股份有限公司 3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝k.四、电场线的特点学科网（北京）股份有限公司 1．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．2．电场线在电场中不相交．3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．学科网（北京）股份有限公司 命题点精析（一）库仑定律的理解和应用1．对库仑定律的理解学科网（北京）股份有限公司 (1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。学科网（北京）股份有限公司 (3)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。学科网（北京）股份有限公司 ①同种电荷：F＜k；②异种电荷：F＞k。(4)不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，学科网（北京）股份有限公司 两个带电体已不能看作点电荷了。2．平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，学科网（北京）股份有限公司 只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：学科网（北京）股份有限公司 典型例题例1如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b学科网（北京）股份有限公司 电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q.则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　)A．0B.C.D.学科网（北京）股份有限公司 【答案】D【解析】　a和b电荷量为＋q，c和d电荷量为－q，则c、d电荷对a电荷的库仑力为引力，b电荷对a电荷的库仑力为斥力．根据库仑定律，|Fca|＝；|Fba|＝|Fda|＝k；根据力的合成法则，a电荷所受的电场力大小为：F＝，故A、B、C错误，D正确．学科网（北京）股份有限公司 练1如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)学科网（北京）股份有限公司 A．a、b的电荷同号，k＝　　学科网（北京）股份有限公司 B．a、b的电荷异号，k＝C．a、b的电荷同号，k＝学科网（北京）股份有限公司 D．a、b的电荷异号，k＝【答案】D学科网（北京）股份有限公司 【解析】　如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin37°＝Fbcos37°，解得＝，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得＝，B错误，D正确。学科网（北京）股份有限公司 练2学科网（北京）股份有限公司 如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，由静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小学科网（北京）股份有限公司 C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大【答案】学科网（北京）股份有限公司 　C【解析】　学科网（北京）股份有限公司 同种电荷相互排斥，两球远离，库仑力减小，加速度减小，库仑力做正功，小球动能增加，速度变大，故选项C正确．命题点精析（二）电场强度的理解与计算学科网（北京）股份有限公司 1．电场强度的性质矢量性电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量。规定正电荷受力方向为该点电场强度的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2.电场强度的计算公式公式适用条件特点学科网（北京）股份有限公司 定义式E＝任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与F及q无关决定式E＝k真空中的点电荷的电场某点的场强E由场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r决定关系式E＝匀强电场d是沿电场方向的距离例2如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为m，带电荷量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，则(　　)学科网（北京）股份有限公司 A．电场强度的最小值为E＝学科网（北京）股份有限公司 B．若电场强度E＝，则电场强度方向一定竖直向上C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大学科网（北京）股份有限公司 D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大【答案】　C学科网（北京）股份有限公司 【解析】　对小球受力分析，如图所示，电场力与支持力垂直时，所加的电场强度最小，此时场强方向沿斜面向上，mgsinθ＝qEmin，解得电场强度的最小值为Emin＝，选项A错误；若电场强度E＝，则电场力与重力大小相等，由图可知，电场力方向可能竖直向上，也可能斜向左下，选项B错误；由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项C正确，D错误．学科网（北京）股份有限公司 练3直角三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，在A点和C学科网（北京）股份有限公司 点分别固定两个点电荷，已知B点的电场强度方向垂直于BC边向下，则(　　)A．两点电荷都带正电学科网（北京）股份有限公司 B．A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电C．A点处电荷的带电荷量与C点处电荷的带电荷量的绝对值之比为学科网（北京）股份有限公司 D．A点处电荷的带电荷量与C点处电荷的带电荷量的绝对值之比为【答案】C【解析】　若两点电荷都带正电，则两点电荷在B点产生的场强方向分别沿着AB和CB方向，由平行四边形法则可知，B点的场强方向不可能垂直于BC边向下，A错误；若A点的点电荷带负电，则A点电荷在B点的场强方向沿着BA方向，C点的点电荷带正电，则C点电荷在B点的场强方向沿着CB方向，由平行四边形法则可知，B点的场强方向不可能垂直于BC边向下，B错误；分析可知A学科网（北京）股份有限公司 点电荷带正电，C点电荷带负电，如图所示。学科网（北京）股份有限公司 则cos30°＝设AC＝L，则AB＝L，BC＝2L学科网（北京）股份有限公司 EA＝kEC＝k，解得＝，故C正确，D错误。学科网（北京）股份有限公司 练4如图，空间某区域有一个正三角形ABC，其三个顶点处分别固定有三个等量正点电荷，D点为正三角形的中心，E、G、H点分别为正三角形三边的中点，F点为E关于C点的对称点。取无限远处的电势为0，下列说法正确的是(　　)学科网（北京）股份有限公司 A．E、G、H三点的电场强度均相同B．E、G、H三点的电势均相同学科网（北京）股份有限公司 C．D点的电场强度最大D．根据对称性，E、F两点的电场强度等大反向学科网（北京）股份有限公司 【答案】B【解析】由对称性可知，E、G、H三点的电场强度大小相等，但电场强度的方向不同，故A错误；由对称性可知，E、G、H三点的电势均相等，故B正确；由于D点为正三角形的中心，即到三个点电荷的距离相等，故任意两点电荷在D点产生的合电场强度与第三个点电荷在D点产生的电场强度等大反向，故D点的电场强度为零，故C错误；由C点电荷在E、F两点产生的电场强度等大反向，但A、B两个点电荷在E、F两点产生的电场强度却不相等，故D错误。学科网（北京）股份有限公司 命题点精析（三）等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)　沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿连线的中垂场线由OO点最大，向外逐渐变小O点最小，向外先变大后变小学科网（北京）股份有限公司 点向外强大小　　关于O点对称的A与A′，B与B′的场强　　等大同向等大反向学科网（北京）股份有限公司 例3如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d.E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零．若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k)(　　)学科网（北京）股份有限公司 A.，方向向右B.，方向向左C.，方向向右D.，方向向左学科网（北京）股份有限公司 【答案】D【解析】　当负点电荷在H点时，F点处电场强度恰好为零，根据公式E＝k可得负点电荷在F点产生的电场强度大小为E＝k，方向水平向左，故两个正点电荷在F学科网（北京）股份有限公司 点的合场强大小为E＝k，方向水平向右；负点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小为E1＝k，方向水平向左，所以F点的合场强为k－k＝k，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误．学科网（北京）股份有限公司 练5如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　)学科网（北京）股份有限公司 A．大小为，方向竖直向上B．大小为，方向竖直向上学科网（北京）股份有限公司 C．大小为，方向竖直向下D．大小为，方向竖直向下学科网（北京）股份有限公司 【答案】C【解析】　一个点电荷在两条对角线交点O产生的场强大小为E＝＝，对角线上的两异种点电荷在O处的合场强为E合＝2E＝，故两等大的场强互相垂直，合场强为EO＝＝，方向竖直向下，故选C.学科网（北京）股份有限公司 练6如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是(　　)学科网（北京）股份有限公司 A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右学科网（北京）股份有限公司 C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右学科网（北京）股份有限公司 【答案】B【解析】根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误．学科网（北京）股份有限公司 例4已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷所产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处场强的大小为(　　)学科网（北京）股份有限公司 A．B．学科网（北京）股份有限公司 C．D．【答案】A【解析】由题意知，半径为R的均匀带电球体在A点产生场强E整＝＝，同理割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量Q′＝Q＝，则其在A点产生的场强E割＝＝＝，学科网（北京）股份有限公司 所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强E余＝E整－E割＝－＝。练7如图所示，在点电荷－q的电场中，学科网（北京）股份有限公司 放着一块带有一定电荷量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心。点电荷－q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d。已知图中a点的电场强度为零，则带电薄板在图中b点产生的电场强度的大小和方向分别为(　　)A．，水平向右B．，水平向左学科网（北京）股份有限公司 C．＋，水平向右D．，水平向右【答案】A【解析】薄板在a点产生的电场强度与点电荷－q在a点产生的电场强度等大反向，故薄板在a点产生的电场强度大小为Ea＝E点＝，水平向左，学科网（北京）股份有限公司 由对称性可知，薄板在b点产生的电场强度大小Eb＝Ea＝，方向水平向右，A正确。练8直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N学科网（北京）股份有限公司 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为(　　)A．，沿y轴正向　　　B．，沿y轴负向学科网（北京）股份有限公司 C．，沿y轴正向D．，沿y轴负向【答案】B【解析】处于O点的正点电荷在G点处产生的电场强度E1＝k，方向沿y轴负方向；又因为G点处电场强度为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的电场强度E2＝E1＝k，方向沿y轴正方向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的电场强度E3＝E2＝k，方向沿y轴负方向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的电场强度E4＝k，方向沿y学科网（北京）股份有限公司 轴正方向，所以H点的电场强度E＝E3－E4＝，方向沿y轴负方向。核心素养大提升学科网（北京）股份有限公司 　电场线与粒子运动轨迹问题1．两等量点电荷的电场分布规律等量异种电荷等量同种电荷等势面电场线分布图以同种正点电荷为例连线电场强度方向：正→负强弱：强→弱→强，方向：中点两侧方向相反学科网（北京）股份有限公司 特点中点最小强弱：强→弱→强，中点E＝0电势方向：正电荷→负电荷强弱：高→低若为正电荷，中点最低若为负电荷，中点最高中垂线电场强度各点方向一致中点最强两侧渐弱中点两侧方向相反。两侧均有最大值，中点向两侧均为弱→强→弱电势电势为0的等势面不是等势面相同点场强的大小、电势均关于中点对称分布2.电场线的应用学科网（北京）股份有限公司 3．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的比较(1)电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较学科网（北京）股份有限公司 电场线运动轨迹①电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的②曲线上各点的切线方向即该点的场强方向，同时也是正电荷在该点所受电场力的方向①粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的②轨迹上每一点的切线方向即粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同(2)带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件①电场线是直线；②带电粒子受电场力作用，若受其他力，学科网（北京）股份有限公司 则其他力的合力为零或合力方向沿电场线所在直线；③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线。以上三个条件必须同时满足。学科网（北京）股份有限公司 4．求解电场线与运动轨迹问题的方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况。(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场强度的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”学科网（北京）股份有限公司 分别讨论各种情况。学科网（北京）股份有限公司 例5　(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则(　　)A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小学科网（北京）股份有限公司 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行学科网（北京）股份有限公司 【答案】　AC【解析】　在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于在M点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，C正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下运动的运动轨迹不会与电场线重合，B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，D错误。学科网（北京）股份有限公司 练9两点电荷Q1、Q2产生的电场线如图所示，根据电场线的分布情况，下列判断正确的是(　　)学科网（北京）股份有限公司 A．Q1的电荷量小于Q2的电荷量B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量学科网（北京）股份有限公司 C．Q1、Q2一定均为正电荷D．Q1、Q2一定均为负电荷学科网（北京）股份有限公司 【答案】A【解析】由电场线的特点知电场线越密，电场强度越大，可知Q2周围的电场强度大于Q1周围的电场强度，结合点电荷的电场强度的公式E＝可知，Q1的电荷量小于Q2的电荷量，故A正确，B错误；电场线从正电荷或无限远出发到无限远或负电荷终止，由于图中没有标出电场线的方向，所以不能判断出电荷的正负，结合电荷的特点可知，Q1、Q2可能均为正电荷，也可能均为负电荷，故C、D错误。学科网（北京）股份有限公司 练10(多选)反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，反天刀周围的电场线分布示意图如图所示，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是(　　)学科网（北京）股份有限公司 A．头部带负电B．A点电场强度大于B点电场强度学科网（北京）股份有限公司 C．负离子运动到A点时，其加速度方向向右D．图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹学科网（北京）股份有限公司 【答案】BD【解析】电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，根据电场线由鱼的头部出发可知，头部带正电，故A错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，A处电场线比B处密，所以A处电场强度大于B处电场强度，故B正确；负离子在A点受到的电场力向左，其加速度方向向左，故C错误；正离子所受电场力方向沿着电场线的方向，且指向运动轨迹的凹侧，故D正确。学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司