2022年高考数学一轮复习验收综合模拟卷（二）（原卷版）（新高考专版）

2022年高考数学一轮复习验收综合模拟卷(二）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数z所对应的点在射线上，且，则（）A．B．C．D．3．已知圆台的上底面面积是下底面面积的倍，母线长为4，若圆台的侧面积为，则圆台的高为（）A．2B．C．5D．4．下列函数中，周期为π且在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．5．函数的图像恒过定点A，若点A在双曲线上，则m-n的最大值为（）A．6B．-2C．1D．46．已知，则等于（）A．B．C．D．7．已知，设函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．8．定义域为集合上的函数满足：（1）；（2）（）；（3）、、成等比数列； 这样的不同函数的个数为（）A．155B．156C．157D．158二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．对变量和的一组样本数据，，…，进行回归分析，建立回归模型，则（）A．残差平方和越大，模型的拟合效果越好B．若由样本数据得到经验回归直线，则其必过点C．用决定系数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好D．若和的样本相关系数，则和之间具有很强的负线性相关关系10．设向量，则下列叙述错误的是（）A．若，则与的夹角为钝角B．的最小值为2C．与垂直的单位向量为D．若，则或11．已知圆C：，直线：，恒过定点，以下结论正确的是（）A．被所截弦长的取值范围是B．点满足，则点的轨迹方程为C．若，过点上一点作的切线交于点，则D．设直线将分为面积分别为的两部分，，则12．已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点在面内（包含边界），且，则（）A．点的轨迹的长度为B．存在，使得C．直线与平面所成角的正弦值最大为 D．沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积为三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）13．若函数的导函数为奇函数，请写出一个满足条件的函数_________．14．已知，分别是椭圆的上，下焦点，若椭圆上存在四个不同点，使得的面积为，则的离心率的取值范围是__________.15．已知函数，若存在，，使得，则的取值范围是__________.16．牛顿迭代法又称牛顿-拉夫逊方法，它是牛顿在世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法，具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的次近似值，过点作曲线的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值，设的零点为，取，则的次近似值为______：设，数列的前项积为．若任意的，恒成立，则整数的最小值为______．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）17．已知数列中，，且满足，．（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求满足的n的最小值．18．己知一位篮球投手投中两分球的概率为，投中三分球的概率为 ，每次投中两分球、三分球分别得2分、3分，未投中均得0分，每次投篮的结果相互独立，该投手进行3次投篮：包括两分球投篮1次、三分球投篮2次．（1）求“该投手投中两分球且恰好投中三分球1次”的概率；（2）求该投手的总得分的分布列和数学期望． 19．在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．问题：已知，，分别为三个内角，，的对边，且______．（1）求；（2）若，则的面积为，求，．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20．如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，.（1）求证：平面平面；（2）设，当二面角的余弦值为时，求的值 21．已知抛物线与椭圆（）有公共的焦点，的左、右焦点分别为，，该椭圆的离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）如图，若直线与轴，椭圆顺次交于，，（点在椭圆左顶点的左侧），且与互补，求面积的最大值. 22．已知函数．（1）试讨论函数在区间上的极值点的个数；（2）设，当时，若方程在区间上有唯一解，求实数的取值范围．