专题八电场
考情解读课标要求1.通过实验,了解静电现象.能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象.2.知道点电荷模型.知道两个点电荷间相互作用的规律.体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法.3.知道电场是一种物质.了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法.会用电场线描述电场.4.了解生产生活中关于静电的利用与防护.
考情解读5.知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电势和电势差的含义.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系.能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象.6.观察常见的电容器,了解电容器的电容,观察电容器的充、放电现象.能举例说明电容器的应用.
考情解读命题探究1.命题分析:本专题是高考考查的重点和热点内容,主要考查电场的描述、电场力的性质和电场能的性质、平行板电容器及其动态分析、带电粒子在电场及复合场中的运动等知识点.2.趋势分析:试题涉及知识内容多,考查角度灵活多变,往往与科学技术相联系,问题综合抽象,对物理建模能力及数学应用能力要求较高.
考情解读核心素养聚焦物理观念:1.理解电场强度、电势、电势差、电势能、电场线、等势面、电容器及电容等基本概念;2.掌握库仑定律、平行板电容器的电容及带电粒子在电场中运动等基本规律;3.理解场的物质性,运用场的观念分析静电场中的相互作用问题.科学思维:1.运用重力场与静电场对比的方法研究静电场;2.运用点电荷、电场线、等势面等模型研究静电场;3.运用力和运动、功和能等规律求解静电场相关问题.
考情解读科学探究:1.体会库仑扭秤实验设计思想;2.通过实验了解静电现象,研究平行板电容器的电容及充、放电现象.科学态度与责任:应用本专题所学内容解决生活中的相关静电问题,培养学习物理的兴趣.
考情解读核心考点考题取样考法考向1.电场力的性质2019全国Ⅰ,T152019北京,T17考查库仑定律、电场力作用下的平衡利用点电荷的特点判断场强及电势大小2.电场能的性质2020全国Ⅱ,T202019天津,T32019江苏,T9考查带电圆环内特定点的场强和电势考查带电粒子在电场中的功能关系问题考查点电荷电场,电场力做功等
考情解读核心考点考题取样考法考向3.电容器及带电粒子在电场中的运动2020全国Ⅰ,T252019全国Ⅲ,T242018北京,T19考查带电粒子在有界匀强电场中的匀变速运动考查带电粒子在匀强电场内的运动问题考查与平行板电容器、电容有关的实验
考点帮·必备知识通关考点1电场力的性质考法帮·解题能力提升考法1库仑力作用下电荷的平衡问题考法2库仑力作用下的动力学问题高分帮·“双一流”名校冲刺考法3电场强度的理解及计算重难突破电场强度求解的特殊思维方法考法4电场线的理解及应用
考点帮·必备知识通关考点2电场能的性质考法帮·解题能力提升考法1电场能的性质的理解与应用考法2利用电场线、等势面与粒子轨迹分析问题高分帮·“双一流”名校冲刺重难突破利用物理图像分析求解电场问题考法3“等分法”计算匀强电场中的电势或电场强度考法4电场中能量转化与守恒问题
考点帮·必备知识通关考点3电容器及带电粒子在电场中的运动考法帮·解题能力提升考法1平行板电容器的动态变化问题考法2带电体在点电荷电场中的运动考法3电容器与力学知识的综合应用考法6带电体在“等效场”中的运动考法4带电粒子在匀强电场中的运动考法5带电粒子在变化电场中的运动
高分帮·“双一流”名校冲刺重难突破带电粒子的力、电综合问题
考点1电场力的性质
考点帮必备知识通关1.电荷守恒定律电荷既不会创生,也不会消灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷总量保持不变.2.静电现象(1)使物体带电的方法:①摩擦起电;②接触起电;③感应起电.(2)静电平衡:导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态.
考点帮必备知识通关学习·理解处于静电平衡状态的导体的特点①内部场强E=0.表面场强的方向与该表面垂直.②表面和内部各点电势相等,即整个导体是一个等势体,导体表面是一个等势面.③导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的外表面.④在导体外表面越尖锐的位置,电荷的密度越大,凹陷处几乎没有电荷.
考点帮必备知识通关(3)静电屏蔽①内屏蔽:由于静电感应,导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零,从而外部电场影响不到导体内部,如图所示.②外屏蔽:由于静电感应,接地导体壳内表面感应电荷的电场与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加后为零,从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响,如图所示.
考点帮必备知识通关应用·实践有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩,有的通信电缆的外面包有一层铅皮等都是用来起屏蔽作用的.3.库仑定律(1)真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.(2)公式:F=k,其中k=9.0×109N·m2/C2,叫做静电力常量.(3)库仑定律适用于真空中的静止点电荷间的相互作用.
考点帮必备知识通关学习·理解①对于两个均匀带电绝缘球体,可以将其视为电荷集中于球心的点电荷,r为两球心之间的距离.②对于两个带电金属球,要考虑金属球表面电荷的重新分布.③库仑力在r=10-15~10-9m的范围内均有效,但不能根据公式错误地推论:当r→0时,F→∞.其实,在这样的条件下,两个带电体已经不能再看作点电荷了.4.电场强度(1)性质
考点帮必备知识通关矢量性电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量.规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点场强的方向.唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点的试探电荷q无关,它取决于形成电场的电荷(场源电荷)及该点所处的空间位置.叠加性如果有几个静止点电荷在空间中同时产生电场,那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和.
考点帮必备知识通关(2)三个计算公式公式适用条件说明定义式E=任何电场.某点的场强为确定值,其大小及方向与试探电荷q无关.决定式E=k真空中点电荷的电场.E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定.关系式E=匀强电场.d是沿电场方向的距离.
考点帮必备知识通关5.电场线(1)电场线是假想的,实际电场中不存在;(2)电场线始于正电荷(或无穷远),终于无穷远(或负电荷);(3)电场线不相交也不相切,静电场的电场线不闭合;(4)电场线与等势面处处垂直,且由电势高的等势面指向电势低的等势面(即沿电场线方向电势逐渐降低);(5)电场线的疏密情况反映电场的强弱;(6)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹.6.等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场分布比较
考点帮必备知识通关两点电荷连线的中垂线上两点电荷的连线之间等量异种点电荷如图所示,由于场强大小E1=E2,中垂线上各点的场强方向均由正电荷的一边指向负电荷的一边,且与中垂线垂直.O点场强最大,从O点沿中垂线向两边E1、E2变小,且两场强间的夹角变大,所以场强E逐渐减小,直到无穷远处减小为零;中垂线上任意一点a与该点关于O点对称的点b的场强大小相等、方向相同.连线之间各点的场强方向由正电荷沿两电荷的连线指向负电荷.O点的场强最小,从O点沿两电荷的连线向两电荷靠近的过程中,场强逐渐增大;两电荷的连线之间,任意一点c与该点关于O点对称的点d的场强大小相等、方向相同.
考点帮必备知识通关两点电荷连线的中垂线上两点电荷的连线之间等量同种点电荷如图所示,O点和无穷远处的场强均为零,所以在中垂线上,由O点开始到无穷远处的过程中,场强开始为零,后增大,又逐渐减小,到无穷远处时减小为零;中垂线上任意一点a与该点关于O点对称的点b的场强大小相等、方向相反.连线之间各点(除O点)场强的方向由该点指向O点,由O点向两电荷靠近的过程中,场强由零逐渐变大;两电荷连线之间,任意一点c与该点关于O点对称的点d的场强大小相等、方向相反.
考法帮解题能力提升考法1库仑力作用下电荷的平衡问题示例1[2018全国Ⅰ,16,6分]如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线.设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则A.a、b的电荷同号,k=B.a、b的电荷异号,k=C.a、b的电荷同号,k=D.a、b的电荷异号,k=
考法帮解题能力提升解析：如果a、b带同种电荷,则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力,此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零,因此a、b不可能带同种电荷,A、C错误;若a、b带异种电荷,假设a对c的作用力为斥力,则b对c的作用力一定为引力,受力分析如图所示.由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线,则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零,由几何关系可知∠a=37°、∠b=53°,则Fasin37°=Fbcos37°,解得=,又由库仑定律及以上各式代入数据可解得||=,B错误,D正确.
考法帮解题能力提升方法解读1.理解掌握静电力叠加原理(1)多个点电荷对某一点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.这个结论通常叫做静电力叠加原理.(2)静电力具有力的一切性质,静电力叠加原理实际就是力的叠加原理的一种具体表现.(3)静电力的合成与分解满足平行四边形定则,如图所示.2.电荷平衡问题的解题思路
考法帮解题能力提升
考法帮解题能力提升3.在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题(1)条件:每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反.(2)规律:
考法帮解题能力提升4.不在同一直线上多个电荷的平衡问题(1)根据题干条件,恰当选取研究对象,进行受力分析;(2)利用F=Eq或F=k求出每个电荷受到的电场力;(3)根据平衡条件,利用相似三角形法、图解法、正交分解法等列式求解.
考法帮解题能力提升考法2库仑力作用下的动力学问题示例2真空中A、B两个点电荷相距L,质量分别为m和2m,它们由静止开始运动(不计重力),开始时A的加速度大小为a,经过一段时间,B的加速度大小也为a,且速率为v,那么此时A、B两点电荷间的距离为,点电荷A的速率为.
考法帮解题能力提升解析：根据题意,由库仑定律和牛顿第二定律得k=ma,k=2ma,解得L'=L又由动量守恒定律得2mv-mvA=0,解得vA=2v.特别提醒1.本题两点电荷间的距离变化,所以库仑力是变力.特别值得注意的是尽管两点电荷在库仑力的作用下做加速运动,但系统整体不受外力作用,所以系统动量守恒,因此这里应用动量守恒定律进行求解极为方便.要注重这种学科内综合应用能力的培养.
考法帮解题能力提升2.分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题,其方法与力学中的相同,首先分析带电体的运动和受到的所有力,再依据牛顿第二定律F=ma进行求解;对相互作用的系统,要注意灵活使用整体法与隔离法,并先选用守恒的观点分析问题,从动量、能量角度会使问题更简便.
考法帮解题能力提升考法3电场强度的理解及计算示例3[2015山东,18,6分]直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为A.,沿y轴正向B.,沿y轴负向C.,沿y轴正向D.,沿y轴负向
考法帮解题能力提升解析：正点电荷在O点时,G点场强为0,即两负点电荷在G点的场强大小为E1=,方向沿y轴正方向.由对称性知,两负点电荷在H处的场强大小为E2=E1=,方向沿y轴负方向.当把正点电荷放在G点时,正点电荷在H处产生的场强的大小为E3=,方向沿y轴正方向.所以H处合场强大小E=E2-E3=,方向沿y轴负方向,选项B正确.
考法帮解题能力提升关键能力1.电场强度的理解(1)电场强度反映电场本身的性质,由场源和位置决定,与试探电荷无关.(2)根据定义式E=,当某一位置E一定时,F与q成正比.2.电场的叠加计算(1)运算法则:电场强度是矢量,多个电场叠加时用平行四边形定则计算.(2)对称性:利用带电体电场在空间分布的对称性特点,结合等效法求场强.
考法帮解题能力提升考法4电场线的理解及应用示例4[2018天津,3,6分]如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是A.vMW1,选项D错误..
高分帮“双一流”名校冲刺感悟反思电场强度E是描述空间电场分布的重要物理量.根据给出的E-x图像,能确定E的方向;根据E的大小变化,能确定电场的强弱分布;根据E的大小和方向,能判断电场中各点电势φ的高低.根据E和φ可判断电荷在电场中的受力和运动情况及功能关系;另外E-x图线与坐标轴所围图形的面积的绝对值表示电势差的绝对值..
高分帮“双一流”名校冲刺示例8[Ep-x图像][多选]一电子只在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中0~x1段是曲线,x1~x2段是平行于x轴的直线,x2~x3段是倾斜直线,下列说法正确的是A.从0到x1电势逐渐降低B.x2处的电势比x3处高C.x1~x2段电场强度为零D.x2~x3段的电场强度减小
高分帮“双一流”名校冲刺解析：由图像可知,从0到x1电势能增加,从x1到x2电势能不变,从x2到x3电势能降低,根据Ep=qφ,粒子带负电,知φ3>φ2=φ1ab.对微粒a,由牛顿第二定律,有qE=maaa,对微粒b,由牛顿第二定律,有qE=mbab,联立解得>,由此式可以得出a的质量比b的小,A错误;在a、b两微粒运动过程中,a微粒所受电场力等于b微粒所受的电场力,t时刻a微粒的位移大于b微粒的位移,根据动能定理,可知在t时刻,a的动能比b的大,B正确;由于在t时刻两微粒经过同一水平面,电势相等,电荷量大小相等,符号相反,所以在t时刻,a和b的电势能不等,C错误;由于a微粒受到
考法帮解题能力提升的电场力(合外力)与b微粒受到的电场力(合外力)大小相等,根据动量定理,可知在t时刻,a微粒的动量大小等于b微粒的动量大小,D正确.
考法帮解题能力提升归纳总结对平行板电容器与力学知识的综合应用问题的求解,关键是要把握好以下两个方面:一是因电容器动态变化而引起的场强E、电压U等物理量的变化;二是带电粒子在平行板电容器中的力和运动的分析、功能关系的分析[在分析受力时注意电场力的大小和方向,分析做功时注意电场力做功,分析能量时注意电势能的变化,并灵活运用相关物理规律求解].
考法帮解题能力提升考法4带电粒子在匀强电场中的运动示例4[2016北京,23,18分]如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出.已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0.偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d.(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy;(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法.在解决(1)问时忽略了
考法帮解题能力提升电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因.已知U=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,g=10m/s2.(3)极板间既有静电场也有重力场.电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式.类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点.
考法帮解题能力提升解析：(1)根据功和能的关系,有eU0=m电子射入偏转电场的初速度v0=在偏转电场中,电子的运动时间Δt==L偏转距离Δy=a(Δt)2=·(Δt)2=.
考法帮解题能力提升(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有重力G=mg≈10-29N电场力F=≈10-15N由于F≫G,因此不需要考虑电子所受重力.(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值,即φ=由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在
考法帮解题能力提升某点的重力势能EG与其质量m的比值,叫做“重力势”,即φG=电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定.
考法帮解题能力提升归纳总结带电粒子在匀强电场中的运动问题在高考中有两大类型:一是一般物理情境下带电粒子在匀强电场中的加速或偏转问题;二是结合热点材料考查带电粒子在匀强电场中的加速或偏转问题.这两类试题可以通过结合力学知识和电学知识,进行受力分析、状态过程分析、动力学分析和能量分析,运用题给条件和物理规律求解.(1)解决带电粒子先加速后偏转问题(如图所示)的常用方法:加速电场中的运动一般运用动能定理qU=m进行计算;在偏转电场中的运动为类平抛运动,可利用运动的分解进行计算;二者靠速度相等联系在一起.
考法帮解题能力提升(2)计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的四种方法:①Y=y+dtanθ;②Y=(+d)tanθ;③Y=y+vy·;④根据三角形相似得=.
考法帮解题能力提升(3)处理特殊物理情境的加速、偏转问题首先要构建物理模型,将复杂的实际问题进行科学抽象,保留主要因素,略去次要因素,把实际问题理想化处理,联想学过的相关知识,利用联想、迁移、类比等方法,建立合适的物理模型.
考法帮解题能力提升考法5带电粒子在变化电场中的运动示例5如图甲所示,M、N为正对竖直放置的平行金属板,A、B为两板间中线上的两点.当M、N板间不加电压时,一带电小球从A点由静止释放经时间T到达B点,此时速度为v.若两板间加上如图乙所示的交变电压,t=0时,将带电小球仍从A点由静止释放,小球运动过程中始终未接触极板,则t=T时,小球A.在B点上方B.恰好到达B点C.速度大于vD.速度小于v
考法帮解题能力提升解析：在M、N两板间加上如图乙所示的交变电压,小球受到重力和电场力的作用,电场力的方向(水平方向)随交变电压周期性变化,其大小不变,所以小球在竖直方向做自由落体运动,在水平方向上,小球先做匀加速直线运动,后沿原方向做匀减速直线运动,t=时速度减为零,接着反向做匀加速直线运动,后继续做匀减速直线运动,t=T时速度减为零.根据对称性可知,在t=T时,小球的水平位移为零,所以t=T时,小球恰好到达B点,选项A错误,B正确.在0~T时间内,电场力做的功为零,重力做的功与不加电压时相同,所以t=T时,小球速度为v,选项C、D错误.
考法帮解题能力提升归纳总结带电粒子在变化电场中的运动,通常只讨论电压的大小不变、方向周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形.在两个相互平行的金属板间加交变电压时,在两板中间便可获得交变电场.分析求解注意如下几点.1.当粒子平行于电场方向射入时,粒子做直线运动,其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况,粒子可能做周期性的往返运动.2.当粒子垂直于电场方向射入时,沿初速度方向的分运动为匀速直线运动,沿电场方向的分运动具有周期性.
考法帮解题能力提升3.研究带电粒子在交变电场中的运动,关键是根据电场变化的特点,利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况.根据电场的变化情况,分段求解带电粒子运动的末速度、位移等.具体求解时基本思路和方法如下.1.从两条线索出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系.2.因电场随时间变化,交变电场中带电粒子所受的电场力出现周期性变化,导致运动过程出现多个阶段,分段分析是常见的解题思路.借助图像能更全面直观地把握运动过程,处理起来比较方便.
考法帮解题能力提升考法6带电体在“等效场”中的运动示例6[2019浙江4月选考,13,3分]用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线,拴一质量为1.0×10-2kg、电荷量为2.0×10-8C的小球,细线的上端固定于O点.现加一水平向右的匀强电场,平衡时细线与铅垂线成37°角,如图所示.现向左拉小球使细线水平且拉直,静止释放,则(sin37°=0.6)A.该匀强电场的场强为3.75×107N/CB.平衡时细线的拉力为0.17NC.经过0.5s,小球的速度大小为6.25m/sD.小球第一次通过O点正下方时,速度大小为7m/s
考法帮解题能力提升解析：小球处于平衡状态时,受力分析如图所示,则可知qE=mgtan37°,则该匀强电场的电场强度E==3.75×106N/C,A错误;细线的拉力F==0.125N,故B错误;在外力作用下,小球拉至细线水平时,由静止释放,如图所示,小球在电场力和重力组成的等效“重力场”的作用下,从A点由静止开始做匀加速直线运动至B点,∠OAB=∠OBA=53°,OA=OB=l=1.4m,在此过程中,细线处于松弛状态,无拉力作用,小球运动至B点时,细线绷紧,匀加速直线运动结束.根据牛顿第二定律可知小球做匀加速直线运动时的
考法帮解题能力提升加速度a===m/s2=12.5m/s2,假设经过0.5s后,小球仍在沿AB方向做匀加速直线运动,则小球的速度v=at=6.25m/s,经过的距离x=at2=×12.5×0.52m=1.5625m,A、B间的距离|AB|=2×l×cos53°=1.68m,x
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