专题十××热学命题趋势本专题在高考中，主要考查：分子动理论的相关内容，涉及分子力、分子力做功、分子势能变化、布朗运动、扩散现象，考查记忆能力和简单的推导能力；结合汽缸、液柱、热力学图象考查涉及气体作用力的平衡问题及理想气体状态方程的应用，侧重考查综合分析推理能力；热力学定律与气体实验定律相结合考查物理观念、科学思维等核心素养。考点清单一、分子动理论及热力学定律1．估算问题(1)油膜法估算分子直径：d＝(V为纯油酸体积，S为单分子油膜面积)。(2)分子总数：N＝nNA＝·NA＝NA(注：对气体而言，N≠NA)。2．反映分子热运动规律的两个实例(1)布朗运动：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒做无规则、永不停息的运动，与颗粒大小、温度有关。(2)扩散现象：产生原因是分子永不停息地做无规则运动，与温度有关。3．对热力学定律的理解(1)热力学第一定律ΔU＝Q＋W，其中W和Q的符号可以这样确定：只要对内能增加有正贡献的就为正值。(2)对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但这些过程不可能自发进行而不产生其他影响。
二、气体实验定律和理想气体状态方程精题集训（70分钟）经典训练题1．(2019·全国卷Ⅰ·T33(1))某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。【答案】低于 大于【解析】容器与活塞绝热性能良好，容器中空气与外界不发生热交换(Q＝0)，活塞移动的过程中，容器中空气压强减小，则容器中空气正在膨胀，体积增大，对外界做功，即W＜0。根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知：容器中空气内能减小，温度降低，容器中空气的温度低于外界温度。根据理想气体状态方程有＝C，又ρ＝，联立解得ρ＝。对容器外与容器内质量均为m的气体，因容器中空气压强和容器外空气压强相同，容器内温度低于外界温度，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。2．(2020·山东学业水平等级考试·T15)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450K，最终降到300K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的
，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。【解析】设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知：p1＝p0、T1＝450K、V1＝V0、T2＝300K、V2＝①由理想气体状态方程得＝②代入数据得p2＝0.7p0③对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为p3、V3，末态气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为V′0，由题意知：p3＝p0、V3＝V′0、p4＝p2④由玻意耳定律得p0V′0＝p2V4⑤联立③⑤式，代入数据得V4＝V′0⑥设抽出的气体的体积为ΔV，由题意知ΔV＝V4－V′0⑦故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为＝⑧联立⑥⑦⑧式，代入数据得＝。高频易错题1．下列关于热学中的相关说法正确的是( )A．液晶既有液体的流动性，又具有单晶体的各向异性B．燃气由液态变为气态的过程中分子的分子势能增加
C．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，故气体的压强一定增大D．汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，可以使它们自发地分离，既清洁了空气，又变废为宝E．某种液体的饱和汽压不一定比未饱和汽压大【答案】ABE【解析】根据液晶特点和性质可知：液晶既有液体的流动性，又具有单晶体的各向异性，故A正确；燃气由液态变为气态的过程中要吸收热量，故分子的分子势能增加，选项B正确；若气体温度升高的同时，体积膨胀，压强可能不变，故C错误；由热力学第二定律可知，能源的能量耗散后品质降低，不可能自发转变成新能源，且不能自发地分离，选项D错误；液体的饱和汽压与液体的温度有关，随温度的升高而增大，不一定比未饱和汽压大，选项E正确。2．(2020·新课标卷Ⅰ)分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0.分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能(填“大于”“等于”或“小于”)零。【答案】减小减小小于【解析】从距O点很远处向O点运动，两分子间距减小到r2的过程中，分子间体现引力，引力做正功，分子势能减小；在r2→r1的过程中，分子间仍然体现引力，引力做正功，分子势能减小；在间距等于r1之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子间势能为零，则在r1处分子势能小于零。精准预测题1．下列说法中正确的是( )A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能B．物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
C．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子平均动能增加D．物体从外界吸收热量，其内能不一定增加E．液晶的光学性质具有各向异性【答案】BDE【解析】气体如果失去了容器的约束就会散开，是因为分子间距较大，相互的作用力很微弱，而且分子永不停息地做无规则运动，所以气体分子可以自由扩散，故A错误；温度从微观角度看表示了大量分子无规则运动的剧烈程度，物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多，故B正确；一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，因温度不变则分子平均动能不变，C错误；物体从外界吸收热量，若同时对外做功，根据热力学第一定律可知其内能不一定增加，故D正确；液晶的光学性质具有各向异性，故E正确。2．关于分子动理论、热学规律及气体实验定律，下列说法中正确的是( )A．温度高的物体内能一定大B．温度高的物体分子的平均动能一定大C．减小分子间的距离，分子斥力增大，分子间引力减小D．无论怎样进行技术革新内燃机不可能把内能全部转化为机械能E．冰吸热熔化过程水分子间的势能增加【答案】BDE【解析】物体内能与物质的质量、温度和体积有关，温度高物体的内能不一定大，A错误；温度是分子平均动能大小的标志，温度高分子的平均动能大，B正确；减小分子间的距离，分子斥力和分子引力都增大，分子斥力增加的快，C错误；根据热力学第二定律，内燃机的效率不可能达到100%，内燃机不可能把内能全部转化为机械能，D正确；冰属于晶体，在熔化过程中吸收热量，内能增加，温度不变，分子的平均动能不变，因此水分子间的势能增加，E正确。3．以下说法中正确的是( )A．热现象的微观理论认为，各个分子的运动都是无规则的、带有偶然性的，但大量分子的运动却有一定的规律B．从微观角度看，气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的最大速率，一个是分子的数目
C．同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，如金刚石是晶体，石墨是非晶体，但组成它们的微粒均是碳原子D．一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的E．物体吸收热量同时对外做功，内能可能改变【答案】ADE【解析】热现象的微观理论认为分子运动满足统计规律，即单个分子的运动都是无规则的、带有偶然性的，但大量分子的运动却有一定的规律，故A正确；一定量气体压强的大小跟两个因素有关：一个是分子的平均动能，一个是分子的数密度，故B错误；金刚石是晶体，石墨也是晶体，故C错误；饱和蒸汽压仅仅与温度有关；一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的，故D正确；热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体吸收热量同时对外做功，内能可能变化，故E正确。4．对于分子动理论的理解，下列说法正确的是( )A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积B．温度越高，扩散现象越明显C．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢D．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越大E．只要两物体的质量、温度、体积相等，两物体的内能一定相等【答案】BCD【解析】由于气体分子间距很大，知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，不能算出气体分子的体积，A错误；温度越高，扩散现象越明显，B正确；两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力和斥力均减小，引力变化总是比斥力变化慢，C正确；当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越大，D正确；物体内能与物质的量、温度、体积和物态有关，E错误。5．一定质量的理想气体由状态a等压膨胀到状态b，再等容增压到状态c，然后等温膨胀到状态d，最后经过一个复杂的过程回到状态a，其压强p与体积V的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．从a到b，每个气体分子的动能都增大B．从b到c，气体温度升高C．从c到d，气体内能不变D．从d到a，气体对外界做正功E．从a经过b、c、d，再回到a的过程，外界向气体传递的热量与气体对外界所做的功相等【答案】BCE【解析】从a到b，根据＝C可知，压强不变，体积变大，则温度升高，分子平均动能变大，但是并非每个气体分子的动能都增大，A错误；根据＝C可知，从b到c，体积不变，压强变大，则气体温度升高，B正确；从c到d，气体的温度不变，则气体内能不变，C正确；从d到a，气体体积减小，则外界对气体做正功，D错误；从a经过b、c、d，再回到a的过程，其中从a到d过程气体对外做功的值等于图线与V轴围成的面积，从d回到a时外界对气体做功也等于图像与V轴围成的面积大小，则整个过程中气体对外界做功，而整个过程中内能不变，则由热力学第一定律可知，外界向气体传递的热量与气体对外界所做的功相等，E正确。6．如图所示，圆柱形密闭气缸内有一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可在气缸内做无摩擦滑动。开始时活塞在E处，气缸内气体温度为27℃，气体体积为6.0×10－3m3，在从状态E变化到状态F的过程中，气缸内气体吸收的热量Q＝6.0×102J，温度升高到127℃，外界大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，求：(1)气缸内气体在状态F的体积；(2)在从状态E变化到状态F的过程中，气缸内气体内能的增量。【解析】(1)气体做等压变化，则对于封闭气体，初状态：
p1＝p0、T1＝300K、V1＝6.0×10－3m3末状态：p2＝p0、T2＝400K由盖－吕萨克定律得＝解得V2＝8.0×10－3m3。(2)气体对外界做的功W＝p0(V2－V1)＝2.0×102J根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W＝400J。7．为做好新型冠状病毒肺炎(COVID－19)疫情的常态化防控工作，学校组织工作人员每天对校园进行严格的消毒，如图是喷雾消毒桶的原理图。消毒桶高为H＝60cm，横截面积S＝0.1m2，打气筒每次可以向消毒桶内充入压强为p0体积为0.015m3的空气。环境温度为7°C时，向桶内倒入消毒液，关闭加水口后，液面上方有压强为p0、高为h＝22.5cm的空气；已知消毒液的密度ρ＝1000kg/m3，大气压强p0恒为1.0×105Pa，喷雾管的喷雾口与喷雾消毒桶顶部等高，忽略喷雾管的体积，将空气看作理想气体，当地的重力加速度为g＝10m/s2。(1)当环境温度升高至T1时，恰好有消毒液从喷雾口溢出，求环境温度T1；(2)环境温度为7°C时关闭K，用打气筒向喷雾消毒桶内连续充人空气，然后打开K，进行消毒。消毒完成时，喷雾口刚好不再喷出药液，此时桶内剩余消毒液深度h'＝10cm；求打气筒的打气次数n(假设整个过程中气体温度保持不变)。【解析】(1)根据与喷雾管内液面关系可知消毒桶内气体做等容变化，初态压强p0，温度T0＝280K，体积V0＝hS末态压强p1＝p0＋ρgh根据查理定律解得T1＝286.3K。(2)设打气次数为n，消毒完成后，消毒桶内气体体积V2＝(H－h′)S
压强p2＝p0＋ρg(H－h′)可知p0V0＋np0V＝p2V2解得n＝20次。8．我们在吹气球时，开始感觉特别困难，但当把气球吹到一定体积后，反而比较轻松。一个探究小组对此进行了研究，通过充入不同量的某种理想气体，测量了气球内气体的体积V与对应的压强p，得到了如图（a）所示的p－V图象，其中p0为标准大气压。把不同量的上述理想气体分别充入甲、乙两个相同的气球，此时，甲、乙气球内气体的体积分别为V甲和V乙，且V乙＞V甲＞V0，甲、乙气球内气体的压强分别为p甲和p乙。现把甲、乙两气球以及一个容积为VG的钢瓶用带阀门的三通细管（容积可忽略）连接，如图（b）所示。初始时，钢瓶内为真空，阀门K1和K2均为关闭状态。所有过程，气体温度始终保持不变。(1)打开阀门K1，甲气球体积将___________（填“变大”“变小”或“不变”）；(2)打开阀门K1和K2，把甲、乙两气球内的所有气体压入钢瓶，求压入后钢瓶内气体的压强。【解析】(1)打开K1后，因为V乙＞V甲＞V0，根据图象可知p乙＜p甲，所以甲气球中的压强比较大，所以甲气球中的气体会被源源不断的压入大气球（即乙气球）内，直到最后二者压强平衡，所以甲气球的体积会变小。(2)甲、乙两气球内的气体最终压入钢瓶，发生等温变化，根据玻意耳定律得：p甲V甲＋p乙V乙＝pGVG解得最终钢瓶内的压强为。9．某民航客机在一万米左右高空飞行时，需利用空气压缩机来保持机舱内外气体压之比为4∶1。机舱内有一导热气缸，活塞质量m＝2kg、横截面积S＝10cm2，活塞与气缸壁之间密封良好且无摩擦。客机在地面静止时，气缸如图（a）所示竖直放置，平衡时活塞与缸底相距l1＝8cm；客机在高度h处匀速飞行时，气缸如图（b）所示水平放置，平衡时活塞与缸底相距l2＝10cm。气缸内气体可视为理想气体，机舱内温度可认为不变。已知大气压强随高度的变化规律如图（c）所示地面大气压强p0＝1.0×105Pa，地面重力加速度g＝10m/s2。
(1)判断气缸内气体由图（a）状态到图（b）状态的过程是吸热还是放热，并说明原因；(2)求高度h处的大气压强，并根据图（c）估测出此时客机的飞行高度。【解析】(1)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W由于气体体积膨胀，对外做功，而内能保持不变，因此吸热。(2)初态封闭气体的压强p1＝p0＋＝1.2×105Pa根据p1l1S＝p2l2S可得p2＝0.96×105Pa机舱内外气体压之比为4∶1，因此舱外气体压强p2′＝p2＝0.24×105Pa对应表可知飞行高度为104m。10．水银气压计上有细且均匀的玻璃管，玻璃管外标识有压强刻度（1mm刻度对应压强值为1mmHg）。测量时气压计竖直放置，管内水银柱液面对应刻度即为所测环境大气压强。气压计底部有水银槽，槽内水银体积远大于管内水银柱体积。若气压计不慎混入气体，压强测量值将与实际环境大气压强值不符。如图所示，混入的气体被水银密封在玻璃管顶端。当玻璃管竖直放置时，气柱长度为l1＝100mm。如果将玻璃管倾斜，水银柱液面降低的高度为h＝20mm，气柱长度为l2＝50mm，倾斜过程中水银槽液面高度变化忽略不计。整个过程中温度保持恒定，气体可近似为理想气体。
(1)已知环境大气压强为p0＝760mmHg，求此时竖直放置气压计的压强测量值p1（以mmHg为单位）；(2)此后由于环境大气压强变化，竖直放置气压计的压强测量值为p2＝730mmHg，求此时气柱长度l3和环境大气压强p3（以mmg为单位，保留3位有效数字）。【解析】(1)设玻璃管竖直时，管内水银面的高度差为H，此值即为竖直放置气压计的压强测量值p1对管内气体由玻意耳定律：(p0－H)l1S＝(p0－H＋h)l2S解得：H＝740mmHg即竖直放置气压计的压强测量值p1＝740mmHg。(2)环境变化后，气体的压强为p3－p2＝(p3－730)mmHg气柱长度l3＝(740＋100－730)mm＝110mm则由玻意耳定律：(p0－H)l1S＝(p3－p2)l3S解得：p3＝748mmHg。
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