课时作业12 抛体运动的规律及应用时间：45分钟1．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( C )A．先抛出A球B．先抛出B球C．同时抛出两球D．使两球质量相等解析：由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h＝gt2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故C正确，A、B错误；下落时间与球的质量无关，故D错误．2．(多选)中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就．在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为( AD )
A．H＝hB．H＝hC．v＝D．v＝解析：排球被发出后做平抛运动，由平抛运动规律可知gt2＝H，H－h＝g()2，得H＝h，又知vt＝s，得v＝，A、D正确，B、C错误．3．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2，则A、B两球运动的时间之比t1t2为(不计空气阻力)( D )A．12B．1C．13D．1解析：因小球A
恰好垂直落在斜坡上，则此时其速度方向与水平方向的夹角为45°，则有tan45°＝＝＝＝1，y＝，得Q点高度h＝x＋y＝3y，则A、B两球下落高度之比为13，由h＝可得t＝，则A、B两球运动时间之比为1，D正确．4．如图所示，可视为质点的小球，位于半径为m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2)( C )A.m/sB．4m/sC．3m/sD.m/s解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ＝＝，因为tanθ＝.则竖直位移为y＝R，v＝2gy＝gR，tan30°＝.联立以上各式解得：v0＝＝m/s＝3m/s，选项C正确．5．如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO
连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为( B )A.1B．21C．4D．41解析：设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB相似，对应边成比例，B正确．6．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度v0水平抛出一小球，经过时间t0恰好落在斜面底端，速度是v，不计空气阻力．下列说法正确的是( BD )A．若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间大于t0B．若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间等于t0
C．若以速度v0水平抛出小球，则撞击斜面的速度方向与v成θ角D．若以速度v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向解析：若以速度2v0水平抛出小球，小球将落在水平面上，下落的高度与小球落在斜面底端时相等，而平抛运动的时间是由下落的高度决定的，所以落地时间等于t0，选项A错误、B正确；以速度v0水平抛出小球，小球落在斜面上，则有tanθ＝＝，设撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角为α，则得tanα＝，可得tanα＝2tanθ，与小球的初速度无关，所以若以速度v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角也为α，速度方向与v同向，选项C错误、D正确．7．如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃到水平跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0
的最小值；(2)若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间．解析：(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则水平方向有hsin60°≤v0t，竖直方向有hcos60°＝gt2，解得v0≥m/s(2)若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，因v1
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