2022新高考必备2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编 向量（原卷版）

2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编向量（原卷版）一、选择题1．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知向量a，b满足，，，则(　　)A．B．C．D．2．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)已知，，，则(　　)A．B．C．D．3．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)已知非零向量，满足，且，则与的夹角为(　　)A．B．C．D．4．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比为(，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是(　　)A．165cmB．175cmC．185cmD．190cm5．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）)已知向量，满足，，则(　　)A．4B．3C．2D．06．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)在中,为边上的中线，为的中点，则(　　)A．B．C．D．7．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科)在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，若，则的最大值为(　　) A．B．C．D．8．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科)已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是(　　)A．B．C．D．9．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科)已知向量,,则(　　)A．B．C．D．10．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科)已知向量，且，则(　　)A．B．C．D．11．(2015高考数学新课标1理科)设D为ABC所在平面内一点，则(　　)A．B．C．D．12．(2014高考数学课标2理科)设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab=(　　)A．1B．2C．3D．5二、填空题13．(2021年高考全国甲卷理科)已知向量．若，则________．14．(2021年高考全国乙卷理科)已知向量，若，则__________．15．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)设为单位向量，且，则______________．16．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________．17．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知，为单位向量，且，若，则___________．18．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)已知向量，，，若，则．19．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科)已知向量,的夹角为,,,则 __________．20．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科)设向量，，且，则．21．(2015高考数学新课标2理科)设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．22．(2014高考数学课标1理科)已知A,B,C是圆O上的三点,若,则与的夹角为______．23．(2013高考数学新课标2理科)已知正方形的边长为2，为的中点，则＝________．24．(2013高考数学新课标1理科)已知两个单位向量的夹角为60°，，若，则t=_____．