2022年高考物理复习重点专练26 功的求解方法（解析版）

高三物理复习专题专练（力学部分）专题26功的求解方法专练目标专练内容目标1恒力功的求解（1T—13T）目标2变力功的求解（14T—26T）目标3合力功的求解（27T—32T）【典例专练】一、恒力功的求解1．如图所示，将各处粗糙程度都相同的长木板的下端置于铁架台水平底座上的挡板A处，上部架在横杆上，长木板与竖直杆的交点为。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得长木板与竖直杆的交点到水平底座的高度逐渐增大，将小物块从处由静止释放，小物块沿长木板从点滑至点的过程中克服摩擦力做的功（　　）A．增大B．不变C．减小D．先增大后减小【答案】B【解析】设长木板与水平底座的夹角为，小物块克服摩擦力做的功故小物块克服摩擦力做的功不变。选项B正确。2．在水平长直轨道上紧靠放置n个质量均为m的可看成质点的相同物块，轨道与物块间的动摩擦因数均为，相邻物块间用长为l的细线连接，开始时n个物块均处于静止状态。现用一水平恒力拉动物块1且使它开始运动，到连接第n个物块的细线刚好拉直时，系统克服摩擦力做的功为（　　） A．B．C．D．【答案】B【解析】细线全部绷紧时，第1个物块的位移为，由等差数列求和可知，n个物块的总位移为，每个物块运动时所受的摩擦力均为，系统克服摩擦力做功为故选B．3．螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为，如图所示。水平转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为m的重物，如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，的最大值为。现用一个倾角为的千斤顶将重物缓慢顶起高度h后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数μ减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是（　　）A．实现摩擦自锁的条件为B．下落过程中重物对螺杆的压力等于mgC．从重物开始升起到最高点摩擦力做功为mghD．从重物开始升起到最高点转动手柄做功为2mgh【答案】AD【解析】A．实现自锁的条件是重物重力沿斜面下滑的分力小于等于最大静摩擦力，即解得故A正确；B．重物从静止开始下落，落回到起点位置重物速度又减为0，所以重物在下落过程中先失重后超重，所以螺杆对重物的支持力先小于mg，后大于mg，根据牛顿第三定律可知重物对螺杆的作用力先小于mg ，后大于mg，故B错误；C．重物缓慢顶起的过程中，以螺杆和重物为整体的受力分析如图所示则摩擦力做功为，故C错误；D．从重物开始升起到最高点，即用于克服摩擦力做功，也转化为重物上升增加的重力势能mgh，所以根据动能定理有解得故D正确。故选AD。4．如图所示，水平直杆右端固定于竖直墙上的O点，长为的轻绳一端固定于直杆P点，另一端开始时固定于墙上O点正下方的Q点，距离为0.5m，OP长为，重为8N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上则（　　）A．此时绳上的拉力为10NB．将Q点缓慢上移至O点的过程中绳上的拉力不变C．将Q点缓慢上移至O点的过程中钩码克服重力做功2JD．将Q点缓慢上移至O点的过程中钩码克服重力做功4J【答案】BC【解析】A．设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示：同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等， 设为α，则根据几何关系可知NQ=MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得则根据平衡条件可得解得故A错误；B．将Q点缓慢上移至O点的过程中，还是可以延长PN与墙交于M点，可证明角不变，拉力也不变，故B正确。CD．将Q点缓慢上移至O点的过程中，有几何关系可知，钩码上升的高度为钩码克服重力做功为故C正确D错误。故选BC。5．如图所示，光滑水平面上静止放着长、质量为的木板，一个质量为的小物体放在木板的最右端，木板和物块之间的动摩擦因数，对木板施加一水平向右的拉力，经过时间小物体从木板上掉下来，取，在时间内（　　）A．拉力对木板做功为42JB．拉力对木板做功为32JC．摩擦力对木板做功为-6JD．摩擦力对木板做功为2J【答案】AC【解析】物块的加速度木板的加速度该过程物块的位移木板位移根据几何关系所以，，拉力对木板做功为摩擦力对木板做功为故选AC。6．某厢式货车在装车时，用木板做成斜面，将货物沿斜面拉到车上，拉力方向始终平行于接触面。第一次装卸工人用长木板搭成与地面夹角较小斜面，将货物从所在位置直接沿斜面拉到车上；第二次装卸工人用较短木板搭成与地面夹角较大斜面，先沿水平地面拉动货物，再通过短木板搭成的斜面将货物拉到货车上。两次拉动过程中，货物与货车的水平距离保持不变，货物与地面及两斜面动摩擦因数均相同，则两次拉动过程中，关于摩擦力对货物所做的功，下列说法正确的是（　　） A．第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功较多B．第二次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功较多C．两次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功相同D．两次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功多少无法比较【答案】C【解析】第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功；第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功，由题意可知则故选C。7．如图所示，木块A放在木板B上左端，用恒力将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，做功为，生热为，第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次做功为生热为，则应有（　　）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】第一次B固定在地面上，将A拉到B的右端时，A相对干地面移动的距离等于B板的长度；第二次B可以在光滑地面上自由滑动，A、B间存在摩擦，在摩擦力作用下B要向右运动，则将A拉到B的右端时，A相对于地面移动的距离将大于B板的长度；所以，第二次A相对于地面移动的距离大，而拉力恒定，由公式可知摩擦产生的热量两次都从木板B的左端滑到右端，相对距离都等于B 板的长度，相对距离相等，且A、B间的摩擦力大小不变，所以故A正确，BCD错误。故选A。8．如图所示，完全相同的四个木块放于水平地面上，在大小相等的恒力F作用下沿水平地面发生了相同的位移。关于力F做功，下列表述正确的是（　　）A．图甲中，因为木块与地面间没有摩擦力，所以力F做的功最少B．图乙中，力F做的功等于摩擦力对木块做的功C．图丙中，力F做的功等于木块重力所做的功D．图丁中，力F做的功最少【答案】D【解析】AD．由W＝Flcosα可知，F、l相同，α越大，力F做的功越少，D正确，A错误。B．图乙中，力F做的功与摩擦力对木块做的功的大小关系不能判断，选项B错误；C．图丙中，重力做功为零，则力F做的功大于木块重力所做的功，选项C错误。故选D。9．如图所示，分别用、、将质量为的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力、、的功的关系为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，根据牛顿第二定律可知三个力在沿斜面方向的分力大小相等，三个力在垂直斜面方向的分力做功均为零，根据功的定义可知三个力做的功相等。故选A。10．如图所示，物块B与水平地面接触，物块A置于物块B之上，两物块相对静止，一起向右运动（图中a为加速度，力F沿水平方向向右），则（　　） A．图甲中，A、B间摩擦力对A做负功B．图乙中，A、B间摩擦力对B做正功C．图丙中，A、B间摩擦力对B做负功D．图丁中，A、B间摩擦力对A做负功【答案】D【解析】A．图甲中A、B相对静止且加速度为0，故A、B间没有摩擦力，一定没有摩擦力的功，故A错误；B．图乙中，两物体有向右的加速度，说明A受到B给的向右的摩擦力，所以A对B有向左的摩擦力，则由功的公式可知，A、B间的摩擦力对B做负功，故B错误；C．图丙中，A受向右的拉力，而做匀速运动，故A受B给的向左的摩擦力，则B受到A给的向右的摩擦力，所以A、B间的摩擦力B做正功，故C错误；D．图丁中，A、B向右加速运动，B相对A有向左的运动趋势，故B受到A给的向右的摩擦力，A受B给的向左的摩擦力，所以A、B间摩擦力对A做负功，故D正确。故选D。11．如图所示，小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在物块沿斜面下滑的过程中，斜面对物块的作用力（　　）A．垂直于接触面，对物块A做功为零B．垂直于接触面，对物块A做正功C．垂直于接触面，对物块A做负功D．不垂直于接触面，对物块A做功不为零【答案】C 【解析】对整体进行受力分析可知，小物块和楔形物块不受外力作用，动量守恒，在物块下滑的过程中，楔形物块向右运动，所以小物块沿斜面向下运动的同时会向右运动，由于斜面是光滑的，没有摩擦力的作用，所以斜面对物块只有一个支持力的作用，方向是垂直斜面向上的，物块的运动的方向与力的方向夹角为钝角，支持力做负功，故ABD错误，C正确。故选C。12．物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示。物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的能量损失，则在物块整个下滑过程中，不正确的是（　　）A．两次位移相同B．两次重力做功相同C．两次摩擦力做功相同D．沿轨道1下滑时损失的机械能较小【答案】D【解析】A．位移是从初位置指向末位置的有向线段，故两次位移相同，A正确，不符合题意；B．重力做功只与初末位置有关，与路径无关，所以两次重力做功相同，B正确，不符合题意；C．设AC与水平面的夹角为，CB与水平面的夹角为，AB与水平面的夹角为，如图所示沿轨道2运动，摩擦力做功为沿轨道1运动，摩擦力做功为所以两种情况下两次摩擦力做功相同，C正确，不符合题意；D．根据功能原理知，损失的机械能等于克服摩擦力做功，则知两次损失的机械能相同，D错误，符合题意。故选D。13．如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9m和0.6m。若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则1min内克服重力做的功和相应的功率约为（g取10m/s2）（） A．430J，7WB．4320J，72WC．720J，12WD．7200J，120W【答案】B【解析】设重心上升的高度为h，如下图所示根据相似三角形有解得h=0.24m则做一次俯卧撑克服重力做的功为WG=mgh=144J所以一分钟克服重力做的功为W=30WG=4320J功率约为P=W=72W故选B。二、变力功的求解14．一物体所受的力F随位移x变化的图像如图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为（　　）A．3JB．6JC．7JD．8J【答案】B【解析】力F对物体做的功等于图线与横轴x所包围面积的代数和，0-4s这段时间内力F对物体做的功为，4-5s这段时间内力F对物体做的功为全过程中，力F对物体做的功为W＝7J－1J＝6J故选B。 15．水平桌面上，长R=5m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为（　　）A．B．C．2D．3【答案】C【解析】将圆弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，所以W1=Fl1cos37°；W2=Fl2cos37°…；Wn=Flncos37°W=W1+W2+…+Wn=F（cos37°）（l1+l2+…+ln）=Fcos37°·R=πJ同理可得小球克服摩擦力做的功Wf=μmg·R=πJ拉力F做的功与小球克服摩擦力做的功之比为2。故选C。16．用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从A点推到B点，圆弧对应的圆心角为60°，如图所示，则在此过程（　　）A．力F对物体做的功为FRsin60°B．力F对物体做的功为C．力F对物体做的功为D．力F是变力，无法计算做功大小【答案】B 【解析】物体从A点推到B点过程，把圆弧分割为无限小的n段，每段长度上力与位移近似看作直线运动，则整个过程的位移就是弧长，力对物体做的功为故选B。17．光滑固定斜面上有一个质量分布均匀的正方形薄铁板，质量为M，正方形边长为d，在外力作用下沿平行于底边方向运动，在斜面上宽度为d的灰色区域内涂有一层特殊材料，薄铁板与该材料之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，斜面倾角为，则该薄铁板通过粗糙区域时克服摩擦力做的功为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】物块进入粗糙部分越多，摩擦力越大，所以摩擦力先逐渐增大后逐渐减小，且物体对粗糙部分的正压力与位移成正比（如图所示），故平均摩擦力µMgcosθ，所以Wf=µMgcosθ×2d=µMgdcosθ故选A。18．如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为和的两个半圆构成．现用大小恒为的拉力将一光滑小球从点沿槽道拉至点，若拉力的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为F的方向不断改变，不能用求解，但由于F的方向时刻与小球运动方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成许多小段，在每一小段位移上作用在小球上的力F可视为恒力，F做的总功即为F在各个小段上做功的代数和，由此得：，D正确．19．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m= 0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x=0.4m处时速度为零，则此过程物块克服弹簧弹力做的功为（）A．2.0JB．3.5JC．1.8JD．3.1J【答案】D【解析】由图线与坐标轴围成的面积表示功，可得到力F做的功W=×(5+10)×0.2+10×(0.4-0.2)J=3.5J设克服弹簧弹力做的功为WF，根据动能定理WF-W弹-μmgx=0代入数据有3.5–W弹-0.2×0.5×10×0.4=0得W弹=3.1J则弹簧的弹性势能为EP=3.1J故选D。20．地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，h＜H，重力加速度为g。上升过程中物体加速度的最大值为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】由图像可知，上升到最大高度h时，变力F的大小为故物体从开始运动到上升到最大高度过程中，变力F做的功为图像围成的面积，即物体的初末速度均为0，故由动能定理，得联立，解得物体刚开始运动时，由牛顿第二定律，有解得物体到达最高点时，由牛顿第二定律，有解得 因此在开始运动时和到达最高点时，加速度等大反向，且均为最大值。故选B。21．静置于光滑平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F的作用下，沿x轴正方向运动，拉力F随物块所在位置位标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时拉力F做的功为（　　）A．0B．Fmx0C．Fmx0D．x【答案】C【解析】由于水平面光滑，所以拉力F即为合外力，F随物块所在位置坐标x的变化图像与横轴包围的面积即为F做的功，即故选C。22．当前，我国某些贫困地区的日常用水仍然依靠井水。某同学用水桶从水井里提水，井内水面到井口的高度为20m。水桶离开水面时，桶和水的总质量为10kg。由于水桶漏水，在被匀速提升至井口的过程中，桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化，其关系如图所示。水桶可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。由图象可知，在提水的整个过程中，拉力对水桶做的功为（）A．2000JB．1800JC．200JD．180J【答案】B【解析】由于水桶匀速上升，故拉力等于水桶重力。由于水和水桶的质量随位移均匀减小。故拉力与位移满足线性关系，所以可用平均力法进行求解变力做功。；则拉力做功为：故选B。23．用大小始终为F=75N的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B（圆弧AB 在同一竖直平面内），拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.在这一过程中，下列说法正确的是（　　）A．重力做功240JB．支持力做功为0C．拉力F做功约为376.8JD．摩擦力做功约为136.8J【答案】BC【解析】A．物块重力做的功故A错误；B．支持力始终与运动方向垂直，支持力不做功，故B正确；C．将圆弧分成很多小段l1、l2…ln，拉力在每一小段上做的功为W1、W2…Wn，拉力F大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37°角，则；；故C正确；D．因物块在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理得解得故D错误。故选BC。24．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（　　）A．小车克服重力所做的功是mghB．合力对小车做的功是C．推力对小车做的功是Fs-mghD．阻力对小车做的功是+mgh-Fs【答案】ABD 【解析】A．根据功的公式有故克服重力做功是mgh，故A正确；B．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得故B正确；C．由动能定理得所以推力对小车做的功是故C错误；D．推力做的功为结合C选项分析可得，阻力对小车做的功为故D正确。故选ABD。25．如图所示，n个完全相同，边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块做功的数值为()A．Mv2B．Mv2C．μMglD．μMgl【答案】AC【解析】AB.小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明小方块进入粗糙水平面后速度为零，以所有小方块为研究对象，根据动能定理得，所以所有小方块克服摩擦力做功为，故A正确，B错误．CD.由于摩擦力是变力，联立和，得．画出图象如图所示：图象围成的面积代表克服摩擦力的功，故C正确，D错误．26．如图所示，一物块前端有一滑轮，轻绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用力F拉住，力F大小如图甲所示，前内物块的图像如图乙所示，保持力F与水平方向之间的夹角不变，当用力F拉绳使物块前进时，下列说法正确的是（　　） A．内拉力F做的功为B．末拉力F的功率为C．内摩擦力大小为D．内拉力F做的功为【答案】CD【解析】A．内物块的位移为12.5m，则内拉力F做的功为，A错误；B．根据图乙可知，末物块的速度为3m/s，则末拉力F的功率为，B错误；C．内，物块做匀速运动，则有，C正确；D．内物块的位移为25m，内拉力F做的功为，D正确。故选CD。三、合力功的求解27．一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互成直角的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图所示，在此过程中力F1、F2分别做了3J、4J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，则该过程中F所做的功是（　　）A．10JB．5JC．7JD．1J【答案】C【解析】功是标量，用两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，此过程F1、F2分别做了3J、4J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，则力F做的功等于F1、F2做的总功，所以故ABD错误，C正确。故选C。28．为了节省电能，商场扶梯在没有乘客时几乎静止不动，一旦有人站上扶梯，它会立即加速运转，达到某速度后匀速运转。如图所示，一质量为m的顾客踏上倾角为的扶梯，扶梯立即以大小为a的加速度做匀加速运动，到扶梯恰好开始匀速运行时顾客上升的高度为H，则此过程中扶梯对顾客所做的功为（　　） A．mgHB．C．D．【答案】C【解析】设此过程中扶梯对顾客所做的功为W扶，重力对顾客做的功为WG。根据牛顿第二定律可知顾客所受合外力大小为F=ma合外力对顾客所做的功等于各个外力对顾客所做功的代数和，则联立上述两式解得故C正确。故选C。29．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（　　）A．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mgB．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为maC．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为maxD．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为【答案】C【解析】AB．货车以加速度a向右做加速运动，则石块B也以加速度a向右做加速运动，受力分析可得，石块B的重力和周围其它物体对B的作用力的合力为ma，水平向右，如下图所示可得故AB错误；CD．根据可得故C正确，D错误。故选C。30．如图所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m 的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是（　　）A．小球的重力做功为零B．斜劈对小球的弹力做功为C．挡板对小球的弹力做负功D．合力对小球做功为零【答案】ACD【解析】A．小球的重力与速度方向始终垂直，不做功，A正确；B．由于小球匀速直线运动，对小球受力分析如图所示，可求得斜劈对小球的弹力为做功为故B错误；C．挡板的弹力为做功为故C正确；D．小球受到的合力为零，则合力对小球做功为零，D正确。故选ACD。31．如图所示，一个质量为m＝2.0kg的物体放在倾角为α=37°的固定斜面上，现用F=30N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.50，斜面足够长，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。物体运动2s后，关于各力做功情况，下列说法中正确的是（　　）A．重力做功为-120J B．摩擦力做功为-80JC．拉力做功为100JD．物体所受的合力做功为100J【答案】ABD【解析】A．物体在斜面上运动时受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，根据牛顿第二定律得由x＝at2得，物体在2s内的位移为x＝×5×22m＝10.0m重力做功WG＝-mg·xsin37°＝-2×10×10×0.6J＝-120J，A正确；C．拉力做的功为WF＝Fx＝30×10J＝300J，C错误；B．摩擦力做功为Wf＝-fx＝-μmgcos37°·x＝-0.5×2×10×0.8×10J＝-80J，B正确；D．支持力做功WN＝FNxcos90°＝0合外力做的功W＝WF＋WN＋WG＋Wf＝300J-120J-80J＝100J，D正确。故选ABD。32．如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体，放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。已知物体和木板之间的摩擦力为，当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，、达到共同速度，则在此过程中（　　）A．整个过程中外力对物体做的功为B．整个过程中外力对系统做功为C．摩擦力对物体做负功，对木板做正功，二者代数和为零D．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为【答案】AD【解析】A．物体到达木板最右端时相对地面的位移为L+x，整个过程中外力对物体做的功为W=（F-Ff）（L+x）故A正确；B．由能量关系可知，整个过程中外力对系统做功为故B错误；C．摩擦力对物体做负功，为-Ff（L+x），摩擦力木板做正功，为Ffx，二者代数和为-Ff（L+x）+Ffx=-FfL故C错误；D．木板受到重力、支持力和滑动摩擦力，只有滑动摩擦力对木板做功，根据动能定理得木板具有的动能为Ek′=Ffx故D正确。故选AD。