2022年高考物理复习重点专练08 竖直上抛运动（解析版）

学科网（北京）股份有限公司高三物理复习专题专练（力学部分）专题08竖直上抛运动【专练目标】学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司目标1：竖直上抛运动的基本公式、对称性、多解性目标2：竖直上抛运动中的图像目标3：抛接球问题学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司目标4：竖直上抛运动和自由落体运动相遇问题目标5：竖直上抛运动和竖直上抛运动相遇问题【典例专练】学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司一、竖直上抛运动的基本公式、对称性、多解性1．将一物体自空中A点，以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，2s后物体的速率变为10m/s，则该物体此时（　　）A．一定在A点上方，且向上运动B．可能在A点下方学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．一定在A点上方，但向下运动D．可能在A点【答案】D【解析】根据v=v0-gt，可知：±10=v0-10×2，解：v0=30m/s或者v0=10m/s，若v0=30m/s则2s后物体在A点上方；若v0=10m/s则2s后物体回到A点。故选D。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司2．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/，则5s内物体的（ ）A．路程为65mB．位移大小为25m，方向竖直向上学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．速度改变量的大小为10m/s，方向竖直向下D．平均速度大小为13m/s，方向竖直向上【答案】AB学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【解析】A．物体上升的最大高度为解得上升的时间为从最高点开始2s内下落的高度所以5s内物体通过的路程为，A正确；B．取竖直向上为正方向，则物体的加速度为，5s内物体的位移方向竖直向上，B正确；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．速度改变量为大小为50m/s，方向竖直向下，C错误；D．平均速度方向竖直向上，D错误。故选AB。3．从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10m/s2，当物体到抛出点距离为15m时，所经历的时间可能是（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．1sB．2sC．3sD．（2-）s【答案】AC【解析】取竖直向上方向为正方向，当物体运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m由竖直上抛运动的位移公式得解得t1=1s，t2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司=3s当物体运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x′=－15m由解得或(负值舍去)选项A、C正确，BD错误。故选AC。4．建筑工地，工人往往徒手抛砖块，地面上的工人以10m/s的速度竖直向上间隔1s连续抛出两个砖块，每次抛转时，楼上的工人在抛转点正上方3.75m处接砖，重力加速度取10m/s2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司，空气阻力不计，设地面上的人抛出第一块砖的时刻记为t=0时刻，则（　　）A．t=1s时刻楼上的工人可接到砖B．楼上的工人在t=0.5（2n+1）s（n=0、1、2、3……）时刻都能接到砖学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．楼上的工人两次接砖的最长时间为2s；D．楼上工人不可能同时接到两块砖【答案】BC学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【解析】研究第一块砖代入数据解得，，和分别对应第一块砖的上升过程和下降过程，根据题意可得第二块砖到达抛砖点正上方3.75m处的时间为，以此类推，可得楼上的工人在都能接到砖，在t=1s时刻楼上的工人不能接到砖，楼上的工人两次接砖的最长时间为当在时刻，楼上工人可以同时接到第一块砖和第二块砖，故BC正确，AD错误。故选BC。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司二、竖直上抛运动中的图像5．某人从同一点P以相同的速度先后竖直向上抛出两小球A、B，两球的图像分别如图中A、B所示，不计空气阻力，g取。下列说法正确的是（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．B球上升时和A球相遇B．若抛出两球的时间差合适，A球可以在上升过程中和B相遇C．和时，两球的间距相等学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司D．到，A球运动的平均速度大小为【答案】C【解析】由图像可知，小球初速度为v0=2m/s，上升时间为t0=0.2s，上升最大高度为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B球比A球晚抛出。A．B球上升0.15m时，有代入数据，解得tB=0.1s，tB=0.3s（舍去）则可知A球抛出时间为则可知此时A球上升到最大高度0.2m处，故两球没有相遇，故A错误；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．因两球初速度相同，故A球不可能在上升过程中和B球相遇，故B错误；C．当时，两球间距为当时，B球上升到最大高度，A球下降高度为则两球间距为故C正确；D．到，A球的位移为则A球运动的平均速度大小为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司故D错误。故选C。6．如图所示，物体A以速率v0从地面竖直上抛，同时物体B从某高处由静止自由下落，经过时间t0正好以速率v0落地。规定竖直向下为正方向，不计空气阻力，两物体在时间t0内的v-t图像正确的是（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．【答案】C【解析】规定竖直向下为正方向，物体A做竖直上抛运动，加速度为g，其速度与时间的关系为v=-v0+gt学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司。物体B做自由落体运动，其速度与时间的关系为v=gt，可知两图象平行且斜向上。故选C。7．人类已经向火星发射50多个探测器，正计划未来10年登陆火星。若宇航员把一物体从火星表面竖直向上抛出（不计空气阻力，物体只受火星引力）时的位移-时间（）图象如图所示，则有（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．该物体上升的时间为B．该物体被抛出时的初速度为C．火星表面的重力加速度为D．该物体落到火星表面时的速度为【答案】C学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【解析】A．由图可知，物体运动总时间为10s，上升、下落对称，故该物体上升的时间为，A错误；BD．上升的最大高度满足代入数据可解得，由对称性可知，该物体落到火星表面时的速度为，BD错误；C．由代入数据可得，C正确。故选C。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司三、抛接球问题8．一杂技演员，用一只手抛球接球。他每隔△t时间竖直向上抛出一球，手里始终有一个球，即后一个球落下时抛出手里的球并立即抓住落下的球（设抛、接球的时间差忽略不计），总共有5个球。如将球的运动看作是竖直上抛运动球与球不会碰撞，且每个球上升的最大高度都是，g取。那么（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．B．C．小球被抛出的速度大小为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司D．当有球恰入手的瞬间，其余四个小球的速度大小要么为要么为【答案】B【解析】每个球的最大高度都是，根据解得学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司根据竖直上抛的对称性可知，手中有一个球，空中有四个球，在抛接球时，空中有三个球，有1个在上升，1个下降，一个在最高点，共9个时间间隔，由公式可知，小球被抛出的速度大小为当有球恰入手的瞬间，其余4个小球一个在最高点，其速度为零；一个刚抛出，其速度为，1个在上升，1个下降，速度等大反向故选B。9．在杂技团抛球表演中，被抛出的小球近似做竖直上抛运动，演员每隔相同时间以相同的速度上抛一个小球，从抛出第1个球开始计时，g取10m/s2。所有小球运动的位移s随时间t的变化关系如图所示，由此可知（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．每颗小球在空中运动的时间是0.8sB．抛出的速度大小为4m/sC．在抛出点上方最多有9个球学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司D．在抛出点上方最多有4对球同时相遇【答案】ABD【解析】AB．由题图可知小球在空中运动时间为0.8s，则上抛速度故AB正确；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．由题图可知，总共有9个小球，当第一个小球回到抛出点时，第9个小球被抛出，在抛出点上方最多有8个球，C错误；D．两图线的交点表示位移相等，两球相遇，由题图可知，抛出点上方最多有4对球同时相遇，故D正确；故选ABD。三、竖直上抛运动和自由落体运动相遇问题10．如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取，甲乙两球可看作质点）下列说法正确的是（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇B．当时，乙球恰好在最高点与甲球相遇学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．当时，乙球能在下降过程中与甲球相遇D．当时，乙球能在上升过程中与甲球相遇【答案】BCD学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【解析】A．设两球在空中相遇，所需时间为t，根据运动学公式可得可得而乙球的落地时间两球在空中相遇的条件是整理得，A错误；B．若两球恰好在最高点相遇，满足的条件是代入数据整理得，B正确；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．由于可得乙球能在下降过程中与甲球相遇，C正确；D．当时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，D正确。故选BCD。11．将小球A从一座高度为H的高塔塔顶静止释放的同时，另一个小球B自塔底以初速度竖直上抛，A，B两小球在同一直线上运动，均不考虑空气阻力。下面判断正确的是（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．若，则A、B两小球一定能在空中相遇B．若，则B球一定能在上升途中与A球相遇C．若，则A、B两小球可能在空中相遇学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司D．若，则B球一定能在下落过程中与A球相遇【答案】BD【解析】若B球正好运动到最高点时相遇，则B速度减为零所用的时间，A自由下落的位移为B竖直上抛的位移为，又联立得将t代入解得学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司当AB两球恰好在落地时相遇，则有，A自由下落的位移为代入时间得由以上分析可知当时，A、B两小球不能在空中相遇，当时，A、B两小球能在空中相遇，所以若，A、B两小球不一定能在空中相遇；若，则B球一定能在上升途中与A球相遇；当时，A、B两小球不能在空中相遇；若，则B球一定能在下落过程中与A球相遇，故AC错误，BD正确。故选BD。12．如图所示，两棒的长度相同，的下端和的上端相距。若同时运动，做自由落体运动，做竖直上抛运动且初速度取，则相遇时的速度大小为（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．4.0m/sB．C．D．【答案】D学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【解析】根据位移-时间公式，可得A棒自由落体运动位移为，B棒做竖直上抛运动位移为二者的位移关系h1+h2=s联立并代入数据解得A、B两棒相遇的时间为t=2s根据速度-时间公式，可得A、B相遇时A的速度大小为vA=gt=10×2m/s=20m/s故选D。四、竖直上抛运动和竖直上抛运动相遇问题学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司13．某同学在做单手抛球游戏，手内有两小球，某时刻将a球以的初速度由某一位置竖直向上抛出，间隔时间后将b球以的初速度在同一位置竖直向上抛出，重力加速度为g，不计空气阻力。以下说法正确的是（　　）A．若，则两球一定不能在离手后相遇学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．若，则两球一定能在离手后相遇C．若，则两球一定能在离手后相遇D．若，则在b球达到最高点时两球相遇学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】CD【解析】ABC．根据竖直上抛运动的时间的对称性，可知a球在空中的时间为，b球在空中的时间为两球在离手后相遇，则有故AB错误，C正确；D．b球达到最高点时所用的时间为运动的高度为此时a球运动的时间为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司a球的速度为此过程a球的位移为即若，则在b球达到最高点时两球相遇，故D正确。故选CD。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司