新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：10.1 统计

第一节　统计 课前·基础巩固课堂·题型讲解高考·命题预测 课前·基础巩固 【教材回扣】1．简单随机抽样(1)一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n（6－2）2＝3.2>2.4，所以平均数为2，方差为2.4时一定没有出现6点，C正确；对于D，当掷骰子出现结果2，3，3，5，6时，中位数为3，方差为S2＝[（2－3）2＋（3－3）2＋（3－3）2＋（5－3）2＋（6－3）2]＝2.8，可以出现点数6，D错．故选C. 2．如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是()A．数据中可能有异常值B．这组数据是近似对称的C．数据中可能有极端大的值D．数据中众数可能和中位数相同解析：A正确；B错误；C、D可能正确，故选B.答案：B 3．从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50～350kW·h之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示．(1)直方图中x的值为________；(2)在被调查的用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．解析：（1）由频率分布直方图知：0．0024×50＋0.0036×50＋0.0060×50＋x×50＋0.0024×50＋0.0012×50＝1解得x＝0.0044.（2）样本数据落在[100，250）内的频率为：0.0036×50＋0.0060×50＋0.0044×50＝0.7，所以有：0.7×100＝70.0.004470 题组三易错自纠1．一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为()A．40B．60C．80D．120解析：由题意知总体中的个体数为：10÷＝120，故选D.答案：D 2．若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均数和方差分别为()A．5,2B．16,2C．16,18D．16,9解析：∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，∴＝5，∴＋1＝3×5＋1＝16，∵x1，x2，x3，…，xn的方差为2，∴3x1＋1，3x2＋1，3x3＋1，…，3xn＋1的方差是32×2＝18.故选C.答案：C 3．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为m，众数为n，平均数为，则m，n，的大小关系为________．(用“