2022年江苏省新高考数学复习新题速递10月第5期(新高考专版)（原卷版）

2022年高考数学新题速递(新高考专版)第5期说明：此套试题共10题，包含4道单选题、2道多选题、4道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60分钟一、单项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2022江苏省第一次大联考10月)已知双曲线C的离心率为，F1，F2是C的两个焦点，P为C上一点，|PF1|＝3|PF2|，若△PF1F2的面积为，则双曲线C的实轴长为A．1B．2C．3D．62．(2022南京市二十九中10月)关于事件A，B的以下结论，其中一定正确的为（）A.若A，B为对立事件，则A，B可能不是互斥事件B.若A，B为对立事件，则A，B必为互斥事件C.若A，B为互斥事件，则A，B必为对立事件D.若A，B为互斥事件，则A，B不可能为对立事件3．(2022苏州八校联盟第一次适应性检测10月)若数列{an}中不超过f(m)的项数恰为bm(m∈N*)，则称数列{bm}是数列{an}的生成数列，称相应的函数f(m)是数列{an}生成{bm}的控制函数．已知an＝2n，且f(m)＝m，数列{bm}的前m项和Sm，若Sm＝30，则m的值为()A．9B．11C．12D．144．(2022南通市如皋中学10月)若，可以作为一个三角形的三条边长，则称函数是区间上的“稳定函数”.已知函数是区间上的“稳定函数”，则实数的取值范围为（） A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共计10分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．5．(2022淮安市六校第一次联考10月)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋3)＝f(x－1)，若当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－1，则下列结论正确的是()A．当x∈[－2，0]时，B．f(2019)＝1C．y＝f(x)的图像关于点(2，0)对称D．函数g(x)＝f(x)－log2x有3个零点6．(202210月)已知互不相等的三个实数a，b，c都大于1，且满足，则a，b，c的大小关系可能是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共计10分．7．(2022泰州市10月)在中，点是线段上任意一点（不包含端点），若，则的最小值是________.8．(2022江苏省第一次大联考10月)现有一块正四面体形状的实心木块，其棱长为9cm．车工师傅欲从木块的某一个面向内部挖掉一个体积最大的圆柱，则当圆柱底面半径r＝cm时，圆柱的体积最大，且最大值为cm3．四、解答题：本题共2小题，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．(2022江苏省第一次大联考10月)已知Tn为数列{an}的前n项的积，且a1＝，Sn为数列{Tn}的前n项的和，若Tn＋2SnSn－1＝0(n∈N*，n≥2)．(1)求证：数列{}是等差数列； (2)求{an}的通项公式．10．(202210月)某企业创新形式推进党史学习教育走深走实，举行两轮制的党史知识竞赛初赛，每部门派出两个小组参赛，两轮都通过的小组才具备参与决赛的资格，该企业某部门派出甲、乙两个小组，若第一轮比赛时两组通过的概率分别是，，第二轮比赛时两组通过的概率分别是，，两轮比赛过程相互独立．（1）若将该部门获得决赛资格的小组数记为，求的分布列与数学期望；（2）比赛规定：参与决赛的小组由4人组成，每人必须答题且只答题一次（与答题顺序无关），若4人全部答对就给予奖金，若没有全部答对但至少2人答对就被评为“优秀小组"．该部门对通过初赛的某一小组进行党史知识培训，使得每个成员答对每题的概率均为（）且相互独立，设该参赛小组被评为“优秀小组”的概率为，当时，最大，试求的值．