2022年广东省新高考数学复习新题速递10月第01期 (新高考专版)（原卷版）

2022年高考数学新题速递(新高考专版)第1期说明：此套试题共10题，包含4道单选题、2道多选题、4道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60分钟一、单项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2022广东普通高中高三10月质量检测)若1和2是函数的两个极值点，则（）A.B.C.2D.32．(2022广东深圳市六校第二次联考10月)已知函数，若，则（）A.B.C.D.3．(2022广东广州市10月调研)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别为(0，0，1)，(1，0，0)，(1，1，0)，(1，1，1)，则该四面体的外接球的表面积为（）A.B.2C.3D.44．(2022江苏常州市10月)已知函数若函数有三个零点，则（）A.B.C.D. 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共计10分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．5．(2022广东普通高中高三10月质量检测)设函数，在区间上单调递增，则下列说法正确的是（）A.存在，使得函数为奇函数B.函数的最大值为C.的取值范围为D.存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称6．(2022广东广州市10月调研)如图，矩形中，，为边的中点，将沿翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（）A.翻折到某个位置，使得B.翻折到某个位置，使得平面C.四棱锥体积的最大值为D.点在某个球面上运动三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共计10分．7．(2022广东广州市高三上学期10月调研)如图，在海岸线TO一侧有一休闲游乐场，游乐场的其中一部分边界为曲线段TDBS，该曲线段是函数，，， 的图象，图象的最高点为，曲线段TDBS上的入口D到海岸线TO的距离为千米，现准备从入口D修一条笔直的景观路到O，则景观路DO的长为_______千米．8．(2022广东普通高中高三10月质量检测)函数是计算机程序中一个重要函数，它表示不超过的最大整数，例如，.已知函数（，且），若的图象上恰有3对点关于原点对称，则实数的取值范围是___________.四、解答题：本题共2小题，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．(2022广东深圳市宝安区第一次调研10月)如图甲是由正方形，等边和等边组成的一个平面图形，其中，将其沿，，折起得三棱锥，如图乙.（1）求证：平面平面；（2）过棱作平面交棱于点，且三棱锥和的体积比为，求直线与平面所成角的正弦值. 10．(2022广东深圳市外国语学校第一次月考10月)已知椭圆C的中心为坐标原点，且以直线（m∈R）所过的定点为一个焦点，过右焦点F2且与x轴垂直的直线被椭圆C截得的线段长为2.（1）求椭圆C的标准方程；.（1）设点A，B分别是椭圆C的左､右顶点，P，Q分别是椭圆C和圆O∶上的动点（P，Q位于y轴两侧），且直线PQ与x轴平行，直线AP，BP分别与y轴交于不同的两点M，N，求证∶QM与QN所在的直线互相垂直.