2022新高考必备2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编 数列小题（原卷版）

2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编数列小题（原卷版）一、选择题1．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期．对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是(　　)A．B．C．D．2．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)数列中，，，若，则(　　)A．2B．3C．4D．53．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)(　　)(　　)A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块4．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则(　　)A．16B．8C．4D．25．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)记为等差数列的前项和．已知，，则 (　　)A．B．C．D．6．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)记为等差数列的前项和，,．则(　　)A．B．C．D．7．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此类推．求满足如下条件的最小整数:且该数列的前项和为的整数幂．那么该款软件的激活码是(　　)A．B．C．D．8．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科)记为等差数列的前项和．若,,则的公差为(　　)A．B．C．D．9．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科)等差数列的首项为，公差不为．若成等比数列，则前项的和为(　　)A．B．C．D．10．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　)A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏11．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科)定义“规范01数列”如下:共有项,其中项为项为1,且对任意,中0的个数不少于1的个数.若,则不同的“规范01数列”共有(　　)A．18个B．16个C．14个D．12个12．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科)已知等差数列前9项的和为27，，则(　　)(A)100(B)99(C)98(D)9713．(2015高考数学新课标2理科)已知等比数列满足，，则(　　) A．21B．42C．63D．8414．(2013高考数学新课标2理科)等比数列的前项和为，已知，则等于(　　)A．B．－C．D．－15．(2013高考数学新课标1理科)设的三边长分别为，的面积为，n=1,2,3,…若，，，，,则(　　)A．为递减数列B．为递增数列C．为递增数列，为递减数列D．为递减数列，为递增数列16．(2013高考数学新课标1理科)设等差数列{an}的前n项和为Sn，＝－2，＝0，＝3，则＝(　　)A．3B．4C．5D．617．(2012高考数学新课标理科)已知为等比数列，，，则(　　)A．B．C．D．二、填空题18．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)记为等差数列{an}的前n项和，，则___________．19．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)记为等比数列的前项和．若，，则．20．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)记为数列的前项和．若,则．21．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科)设等比数列满足,，则．22．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科)等差数列的前项和为，，，则 ．23．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科)设等比数列满足，，则的最大值为．24．(2015高考数学新课标2理科)设是数列的前项和，且，，则________．25．(2013高考数学新课标2理科)等差数列的前n项和为，已知，则的最小值为________．26．(2013高考数学新课标1理科)若数列{}的前n项和为，则数列{}的通项公式是=______．27．(2012高考数学新课标理科)数列满足，则的前60项和为