2022新高考必备2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编 计数原理（原卷版）

2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编计数原理（原卷版）一、选择题1．(2021年高考全国乙卷理科)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有(　　)A．60种B．120种C．240种D．480种2．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)的展开式中x3y3的系数为(　　)A．5B．10C．15D．203．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)的展开式中的系数为(　　)A．12B．16C．20D．244．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)的展开式中的系数为(　　)A．B．C．D．5．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科)展开式中的系数为(　　)A．B．C．D．6．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科)的展开式中的系数为(　　)A．B．C．40D．807．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有(　　)A．12种B．18种C．24种D．36种8．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科)如图，小明从街道的处出发，先到处与小红会合，再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(　　)(　　) A．24B．18C．12D．99．(2015高考数学新课标1理科)的展开式中，的系数为(　　)A．10B．20C．30D．6010．(2013高考数学新课标2理科)已知的展开式中的系数为5，则等于(　　)A．－4B．－3C．－2D．－111．(2013高考数学新课标1理科)设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则＝(　　)A．5B．6C．7D．812．(2012高考数学新课标理科)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　)A．12种B．10种C．9种D．8种二、填空题13．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科)的展开式中常数项是__________(用数字作答)．14．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种．。(用数字填写答案)15．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科)的展开式中，的系数是．(用数字填写答案)16．(2015高考数学新课标2理科)的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则__________．17．(2014高考数学课标2理科)的展开式中，的系数为15，则=________．(用数字填写答案)18．(2014高考数学课标1理科)的展开式中的系数为________．(用数字填写答案)