2022年高考数学一轮复习讲练测(新高考·浙江)第一章函数专题2.7函数与方程(讲)【考试要求】1.理解函数零点的概念.【高考预测】1.分段函数与函数方程结合;2.二次函数、指数函数、对数函数与方程结合.3.常常以基本初等函数为载体,结合函数的图象,判断方程根的存在性及根的个数,或利用函数零点确定参数的取值范围等.也可与导数结合考查.题目的难度起伏较大.【知识与素养】知识点1.函数的零点(1)函数零点的概念对于函数y=f(x),把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.(2)函数零点与方程根的关系方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.【典例1】(安徽高考真题)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.y=lnxB.C.y=sinxD.y=cosx【答案】D【详解】选项A:的定义域为(0,+∞),故不具备奇偶性,故A错误;选项B:是偶函数,但无解,即不存在零点,故B错误;选项C:是奇函数,故C错;选项D:是偶函数,且,,故D项正确.知识点2.零点存在性定理如果函数y=f(x)满足:①在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线;②f(a)·f(b)