2022年高考数学大一轮基础狂练考点03 集合的基本运算（解析版）新高考

考点03集合的基本运算一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【详解】，故选A.2．已知集合，，则集合等于（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先求得集合，结合集合的并集的概念及运算，即可求解.【详解】由不等式，可得，即集合，又由集合，可得.故选：C.3．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1，2}D．{1，2}【答案】D【分析】根据交集的定义写出A∩B即可．【详解】集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝{1，2}，故选：D4．已知非空集合、、满足：，．则（）．A．B．C．D． 【答案】C【分析】作出符合题意的三个集合之间关系的venn图即可判断.【详解】解：因为非空集合、、满足：，，作出符合题意的三个集合之间关系的venn图，如图所示，所以．故选：D．5．集合若，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据并集运算，结合集合的元素种类数，求得a的值.【详解】由知，，解得故选：B6．已知，是任意两个非空集合，定义集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题中条件，可直接得出结果.【详解】由题意. 故选：B.二、多选题7．若集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】BD【分析】根据集合的关系依次判断即可.【详解】对于A，，，故A错误；对于B，，，故B正确；对于C，集合与集合之间不能用“”连接，故C错误；对于D，，，则，故D正确.故选：BD.8．满足集合，且，则集合（）A．B．C．D．【答案】AC【分析】根据集合交集的结果，以及，可直接得出结果.【详解】因为，所以，，，又，所以或.故选：AC.9．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】AD【分析】 先化简集合，再由交集和并集的概念，即可得出结果.【详解】因为集合，，因此，.故选：AD.10．有限集合中元素的个数记做，设，都为有限集合，下列命题中真命题是（）A．的充要条件是（A）（B）B．的必要条件是（A）（B）C．的充要条件是（A）（B）D．的充要条件是（A）（B）【答案】AB【分析】分清集合之间的关系与各集合元素个数之间的关系，注意本题对充要条件的考查．集合的元素个数，体现两个集合的关系，但仅凭借元素个数不能判断集合间的关系，比如第四个句子元素个数相等，元素不一定相同．【详解】解：集合与集合没有公共元素，正确；集合中的元素都是集合中的元素，正确；集合中至少有一个元素不是集合中的元素，因此中元素的个数有可能多于中元素的个数，错误；集合中的元素与集合中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误；故选：AB．【点睛】本题主要考查元素与集合之间的关系，考查集合间的基本关系，考查充分条件与必要条件，属于基础题． 三、填空题11．已知集合，，则___________.【答案】R【分析】根据交集定义计算．【详解】由已知，故答案为：．12．已知集合，，则__________．【答案】；【分析】根据集合的交集运算直接可得答案.【详解】因为，，所以故答案为：13．如图所示，图中的阴影部分可用集合U，A，B，C表示为_______. 【答案】(A∩B)∩(UC)【分析】由图可知阴影部分是集合A和B和交集，再与集合C的补集求交集即可【详解】题干图中的阴影部分可用集合U，A，B，C表示为：(A∩B)∩(UC).故答案为：(A∩B)∩(UC)14．定义或，若，，则___．【答案】【分析】 根据集合的描述知，由集合并运算求即可.【详解】由题意知：.故答案为：.四、解答题15．全集U=R，若集合A={x|3≤xa}，A⊆C，所以【点睛】关键点点睛：掌握交集、并集和子集的概念是解题关键.16．设全集，集合，或.（1）求；（2）集合，且，求实数的取值范围.【答案】（1）或；（2）【分析】（1）利用数轴法即得;（2）分别讨论集合是否为空集;【详解】（1）或或；（2） 当时：即显然成立；当时:;综上：即求.